TÍCH MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

GV: Nguyễn Văn Hồi

PHIẾU BÀI HỌC

BÀI SỐ 9: TÍCH VEC TƠ VỚI MỘT SỐ

PHẦN I. (3,0 điểm)Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A.1.aa

.

B. Vectơ a

cùng phương và b0

khi có số k để ak.b

C. k.a

và a

cùng hướng khi k0

D. k.a

và a

cùng hướng khi k0

Câu 2. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN

3MP

. Điểm P được xác định đúng trong

hình vẽ nào sau đây:

A. Hình 3

B. Hình 4

C. Hình 1

D. Hình 2

Câu 3. Nếu am.b

biết rằng a,b

ngược hướng và a5

, b15

thì khẳng định nào sau đây

đủng?

A. m3

B.
1
m
3

C.
1
m
3

D. m

3

Câu 4.Cho M là một điểm trên đoạn thẳng AB sao cho
1
AM

AB
4

. Khẳng định nào sau đây sai?

A.
1
MA

MB
3

.

B.
1
AM

AB
4

.

C.
3
BM

BA
4

.

D. MB

3MA

.

Câu 5.Cho a0

và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM

3a

và ON

4a

.

Khi đó:

A.MN

7a

B.MN

5a

C.MN

7a

D.MN

5a

Câu 6.Cho ba điểm phân biệt A,B,C . Nếu AB

3AC

thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

A.BC

4AC

B. BC

2AC

C. BC2AC

D.BC4AC

Câu 7.Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Mệnh đề nào sau
đây sai?

A.AB

2AM

B. AC

2AN

C. BC

2NM

D.
1
CN

AC
2

.

Câu 8. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. BIIC

B.BI

IC

C. BI2IC

D. 2BI

IC

Câu 9. Cho

ABC

. Đặt aBC,b

AC

. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. 2ab,a2b

. B.a2b,2a

b

. C. 5ab,10a2b

.

D. ab,ab

.

Câu 10. Cho

ABC

có M là trung điểm BC , G là trọng tâm

ABC

.Khẳng định nào sai?

A.O:OA

OBOC

3OG

.

B. GA

2GM

0

.

C. AM

2MG

.

D. GAGBGC

0

.

Câu 11. Cho hình bình hành ABCD có M là giao điểm của hai đường chéo. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.ABBCAC

.

B.ABAD

AC

.

C. BABC2BM

.

D. MA

MB

MC

MD

.

Câu 12. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB và điểm M thỏa mãn hệ thức

MA

MB

2MC

0

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.M là trung điểm của BC.

B. M là trung điểm của IC.

C.M là trung điểm của IA.

D.M là điểm trên cạnh IC sao cho IC2MC

PHẦN II. (4,0 điểm)Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B .Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để AM

tAB

b) Với điểm M bất kì, ta luôn có:
AM
AM

AB
AB

c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số t ≤ 0 để AM

tAB

d) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số t > 0 để AM

tAB

Câu 2: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số 0;1; 2;

2.0;1;2; 2

. Như

hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

2

OM

b)

2

ON

c) OM

cùng hướng OA

d) ON

cùng hướng OA

.

Câu 3:Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Các mệnh đề sau đúng hay
sai?
a) GA2MG=

b)
2
AG

AM
3
=

c) AG2MG=

d) AM

3MG=

Câu 4:Máy bay A đang bay về hướng đông bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay
B đang bay về hướng tây nam với tốc độ 800 km/h (như hình vẽ). Các mệnh đề sau đúng hay
sai?

a) vectơ vận tốc b

của máy bay B ngược hướng với vectơ vận tốc a

của máy bay A.

b)

800

/ ,

600

/

a

km h b

km h

=

=

.

c)
4
3
b

a
−
=

.

d)
4
3
ab=

.

PHẦN III. (3,0 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Câu 1 :Cho tam giác ABC . Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho

2

MB

MC

. Vectơ AM

aubv

với uAB

, vAC

. Khi đó a + b bằng

Câu 2:Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC .Vectơ AM

xAB

yAD

.

Khi đó 2x + y bằng

Câu 3:Chất điểm A chịu tác động của ba lực
123
, , FFF

như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức

là
123
0

FFF

). Độ lớn của các lực
23
, FF

, biết
1F

có độ lớn là 20 N là bao nhiêu?

Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa

C và G và

MG

kCG

sao

cho

2

0

MAMB

MC

.Giá trị của k bằng

Câu 5: Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết
5,

6,

7

AB

BC

CA

. Khi

đó

AD

mAB

nAC . Tích m. n bằng

Câu 6: Cho tam giác ABC , AM là trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm

của BG và CG . Khi đó GEGF

bằng m AB

AC

. Giá trị của m bằng