2025 01/06 內心1—3 角平分線

3-2 三角形的內心外心與重心
概念五 認識內心1—角平分線
概念六 認識內心2—三角形的角平分線
概念七 認識內心3—什麼是內心

13題選擇+部份講義題目 ​2025 01/06 上課

Multiple Choice

已知 L 為 ∠A 的角平分線，P點、Q 點在角平分線 L 上 所以線段BP＝? ，線段QE＝?

• 4，4

• 4，6

• 6，4

• 6，6

Drag and Drop

(1) ∠PBC=​

Placeholder

=62°

(2) 線段PB是∠DBC的​

Placeholder

(3) 因為P點在角平分線上， 所以PD等於哪一線段? 答:​ ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

∠PBD

∠DBC

∠DPC

∠DPB

角平分線

中垂線

中線

PC

PB

DB

Multiple Choice

宜花市裡有一個三角形的公園，市政府 想在內部建造一座涼亭，讓它到三條邊界道 路的距離都相等，該如何選擇涼亭的位置呢？

• 三條道路中垂線的交點

• 三條道路夾角角平分線的交點

• 三條道路中線的交點

• 三條道路上的高的交點

Multiple Choice

老師在黑板上畫了一個三角形，要蕙芯找出此三角形內切圓的圓心，請問蕙芯該如何做才對？

• 畫出每個邊上的中線，則交點即為所求

• 畫出每個邊上的高，則交點即為所求

• 畫出三內角的角平分線，則交點即為所求

• 畫出每個邊上的中垂線，則交點即為所求

Multiple Choice

下列哪一個是內心？

• 三角形三高的交點

• 三角形三內角平分線的交點

• 三角形三中線的交點

• 三角形三邊垂直平分線的交點

Multiple Choice

三角形三內角的角平分線交於一點，我們稱此點為?

• 用心

• 旁心

• 內心

• 外心

Multiple Select

下列哪些選項為△PQR的內切圓？（複選）

Drag and Drop

已知 I 為△ABC的內心，D、E、F為切點（答案中若有重覆者，先選數字小的）

(1) 內心就是△ABC​

Placeholder

的圓心。

(2) 內心是三條​

Placeholder

的交點。

(3) AI 是∠A的​

Placeholder

。

(4) 圖中內切圓半徑為 ID、​

Placeholder

、​

Placeholder

。

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

內切圓

角平分線2

IE

IF

BI

中垂線

AI

角平分線1

Drag and Drop

(5) ID 為內切圓的​

Placeholder

。

(6) 因為 ID = IE = IF ，所以 內心到△三

Placeholder

(邊/頂點)等距離。

(7)到△ABC 三邊距離相等的是​

Placeholder

心。

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

半徑

邊

內

外

頂點

Multiple Choice

如圖，O 點為等腰△ABC的外心， AB ＝ AC ＝10， BC ＝12，則其外接圓半徑為多少？

• $$\frac{75}{8}$$

• $$\frac{25}{8}$$

• $$\frac{25}{2}$$

• $$\frac{25}{4}$$

Multiple Choice

如圖，O 點為等腰△ABC的外心， AB ＝ AC ＝5， BC ＝6，則其外接圓半徑為多少？

• $$\frac{75}{8}$$

• $$\frac{25}{8}$$

• $$\frac{25}{2}$$

• $$\frac{25}{4}$$