Kerucut 4

Sifat dan Volume Kerucut

Titi Nur Solehati

MUSTOFA CHOIRI

​KERUCUT

Bismillah

Mari semangat belajar sifat dan volume kerucut ^_^

Multiple Select

Bangun yang berbentuk kerucut adalah ......

Pengertian Kerucut

• Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki 2 sisi yaitu sebuah lingkaran dan sebuah bidang lengkung. 

• Lingkaran pada kerucut secara umum bertindak sebagai alas dan bidang lengkung menunjuk sebuah titik yang merupakan puncak kerucut.

• Kerucut merupakan salah satu jenis limas yang istimewa dan dalam bahasa inggris disebut cone. 

Multiple Choice

Bidang sisi kerucut ada .....

• 1

• 2

• 3

• 4

Sifat Kerucut

• Memiliki 2 sisi lengkung, yaitu sisi alas dan sisi selimut

• Memiliki alas berbentuk lingkaran

• Memiliki satu titik puncak

• Memiliki 1 rusuk lengkung

• Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segitiga

Multiple Choice

Rusuk kerucut ada .....

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Choice

Banyak rusuk pada kerucut adalah ....

• 3 buah

• 2 buah

• 1 buah

• tidak ada

Multiple Choice

Titik sudut kerucut ada .....

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Choice

Salah satu sifat bangun kerucut adalah ...

• memiliki 1 titik sudut

• memiliki 2 rusuk lengkung

• tidak memiliki titik puncak

• memiliki 1 sisi berbentuk bidang lengkung

​KERUCUT

​Kerucut adalah bangun ruang, yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran

Multiple Choice

Banyak sisi pada kerucut adalah ....

• Tidak ada

• 1 buah

• 2 buah

• 3 buah

​UNSUR-UNSUR KERUCUT

​1. Sisi Kerucut
Kerucut memiliki dua buah sisi, yaitu sisi alas dan sisi selimut kerucut.

Sisi alas kerucut berbentuk lingkaran.

Sisi selimut kerucut adalah sisi miring yang berbentuk lengkungan dari puncak kerucut hingga alas kerucut. Jika sebuah kerucut dibuka, maka selimut kerucut memili bentuk juring lingkaran.

2. Rusuk Kerucut
Rusuk kerucut adalah garis pertemuan antara sisi alas dengan selimut kerucut. Kerucut memiliki 1 buah rusuk, yaitu rusuk yang terdapat pada sisi alasnya yang juga merupakan keliling lingkaran alas kerucut.

Multiple Choice

Banyak titik sudut pada kerucut adalah ....

• 3 buah

• 2 buah

• 1 buah

• tidak ada

​

3. Titik Sudut
Sebuah kerucut memiliki 1 buah titik sudut. Titik sudut kerucut merupakan bagian ujung selimut kerucut yang menguncup. Titik sudut kerucut disebut juga sebagai titik puncak kerucut.

4. Garis Pelukis
Jarak dari puncak kerucut hingga alasnya membentuk garis-garis semu yang sering disebut dengan garis pelukis kerucut.

5. Tinggi Kerucut
Tinggi Kerucut adalah jarak dari titik pusat alas kerucut dengan titik puncak kerucut. Tinggi kerucut, garis pelukis kerucut dan jari-jari kerucut akan membentuk sebuah segitiga siku-si ku. Sehingga dapat dinyakatan dengan rumus pythagoras.

​s = garis pelukis

t = tinggi kerucut

r = jari-jari alas

Volume Kerucut

• Kerucut bisa disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran, sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu 1/3 kali luas alas kali tinggi.

• Karena alas kerucut berbentuk lingkaran, luas alasnya adalah luas lingkaran. Maka, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.

​Jaring-jaring Kerucut

​

Jika sebuah bangun kerucut dibuka, maka akan diperoleh jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri dari dua buah bidang, yaitu lingkaran dan juring lingkaran.

Bidang lingkaran merupakan bentuk dari sisi alasnya, sedangkan juring lingkaran merupakan bentuk dari selimut kerucut. Di bawah ini merupakan contoh gambar jaring-jaring.

Contoh Soal

• Sebuah nasi tumpeng dengan bentuk kerucut sempurna memiliki tinggi 30 cm. Jika panjang jari-jari kerucut adalah 10 cm, berapakah volume nasi tumpeng tersebut?

• Jawab :

  Diketahui :

  t = 30 cm r = 10 cm V = 1/3 x π x r2 x t = 1/3 x 3,14 x 102 x 30 = 1/3 x 3,14 x 100 x 30 = 3140 cm3

​Volume Kerucut

​

Volume kerucut adalah seberapa besar ruangan di dalam kerucut yang mampu ditempati. Dalam suatu ekperimen menyatakan volume kerucut sama dengan 1/3 volume tabung. Rumus volume tabung adalah luas alas dikali tinggi tabung. Dengan begitu, untuk menghitung volume kerucut adalah 1/3 x luas alas x tinggi kerucut.

Alas kerucut memiliki bentuk lingkaran, dimana rumus luas lingkaran adalah π x r². Sehingga, diperoleh kesimpulan rumus untuk menghitung volume kerucut adalah sebagai berikut.

​Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
Satuan volume adalah satuan panjang kubik (pangkat ³), misalnya m³, cm³, mm³

Multiple Choice

Rumus volume kerucut adalah ....

• V = alas x tinggi x tinggi kerucut

• V = π x r² x tinggi kerucut

• V = ½ x π x r² x tinggi kerucut

• V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut

​Luas Permukaan Kerucut

​

Luas permukaan kerucut adalah luas seluruh bidang penyusun kerucut. Dengan melihat gambar jaring-jaring kerucut di atas, kerucut terdiri dari sebuah lingkaran dan juring lingkaran. Dengan begitu, luas permukaan kerucut adalah luas lingkaran ditambah luas juring lingkaran.

Luas lingkaran = π x r²
Luas juring lingkaran = π x r x s
Luas Permukaan Kerucut = (π x r²) + (π x r x s)

​Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
Satuan luas adalah satuan panjang persegi (pangkat ²), misalnya m², cm², mm²

Multiple Choice

Sebuah kerucut tingginya 35 cm dan jari-jarinya 15 cm. Volume kerucut tersebut adalah .... cm³

• 8.250

• 8.255

• 8.260

• 8.265

Multiple Choice

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 14 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm. Luas permukaan kerucut adalah ......

• 1.296 cm²

• 1.396 cm²

• 1.469 cm²

• 1.496 cm²

Multiple Choice

Volume bangun di atas adalah ....

• V = 1.232 cm³

• V = 1.332 cm³

• V = 1.432 cm³

• V = 1.532 cm³

Multiple Choice

Diketahui sebuah alas kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi kerucut adalah 12 cm. Volume kerucut adalah .....

• 515 cm³

• 516 cm³

• 616 cm³

• 626 cm³

Multiple Choice

Diketahui tinggi sebuah kerucut 15 cm. Jika diameter alasnya adalah 14 cm, berapakah volume bangun tersebut?

• 480

• 484

• 384

• 584

Multiple Choice

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya adalah 25 cm. Volume kerucut adalah ......

• 1232 cm³

• 1323 cm³

• 1332 cm³

• 1333 cm³

Jazakumullah khoir, Thank you

Alhamdulillah

​MUSTOFA CHOIRI

​Hebat !!!

Kalian Sudah Belajar Materi Kerucut