TRANSFORMASI GEOMETRI

Transformasi Geometri

Pengertian Transformasi Geometri

Transformasi geometri adalah perubahan posisi dan ukuran suatu benda atau objek pada bidang geometri seperti garis, titik, maupun kurva.

Jenis-Jenis Transformasi Geometri

1. Refleksi atau pencerminan adalah perpindahan titik suatu objek pada bidang sesuai dengan sifat pembentukan bayangan pada cermin datar.

2. Translasi adalah perpindahan titik-titik koordinat suatu objek ke arah dan jarak tertentu.

3. Rotasi adalah perpindahan titik-titik suatu objek pada bidang geometri dengan cara memutarnya sejauh sudut α.

4. Dilatasi adalah perpindahan titik-titik suatu objek terhadap titik tertentu berdasarkan faktor pengali.

Sifat-Sifat Refleksi/Pencerminan

Pembentukan bayangan pada refleksi sama dengan pembentukan bayangan cermin, maka sifat-sifatnya pun juga sama dengan sifat-sifat bayangan cermin. Adapun sifat-sifat refleksi atau pencerminan adalah sebagai berikut.

1. Garis penghubung antara objek awal dan akhirnya selalu tegak lurus cermin. Jika dicerminkan terhadap sumbu-x, maka garis penghubungnya tegak lurus terhadap sumbu-x. Jika dicerminkan terhadap sumbu-y, garis penghubungnya juga tegak lurus terhadap sumbu-y.

2. Sumbu-x atau sumbu-y dianalogikan sebagai cermin atau pusat refleksi.

PERSAMAAN UMUM REFLEKSI


​Refleksi bisa dilakukan terhadap sumbu-x maupun sumbu-y. Pada refleksi ini, sumbu-x atau sumbu-y bisa dianalogikan sebagai cermin.

Jika suatu titik P dengan koordinat (x , y) direfleksikan terhadap garis y = x akan dihasilkan koordinat P’ (y, x).
Perhatikan gambar di samping !

REFLEKSI TERHADAP GARIS y = x

Jika suatu titik P dengan koordinat (x, y) direfleksikan terhadap garis y = -x akan dihasilkan koordinat P’ (-y, -x).​
Perhatikan gambar di samping !

REFLEKSI TERHADAP GARIS y = -x

Jika titik P dengan koordinat (x, y) direfleksikan terhadap garis x = h akan dihasilkan koordinat P’ ((2h – x), y). Perhatikan gambar di samping !

​

REFLEKSI TERHADAP GARIS x = h

Refleksi titik P (x, y) terhadap garis y = k akan menghasilkan koordinat P’ (x, (2k – y)). Perhatikan gambar refleksi di samping

​

​

REFLEKSI TERHADAP GARIS y = k