Uno, tutti e distinti

L'uso del quantificatore esistenziale ci pone davanti a un conflitto con il linguaggio naturale. Se in una conversazione diciamo "Esiste un giorno della settimana dedicato al riposo" oppure "Esiste un numero primo che è anche pari", tendiamo a sottintendere che quel giorno o quel numero siano unici. In Matematica, invece, se diciamo "esiste", intendiamo dire "esiste almeno un" e, pertanto, la nostra affermazione risulterà vera anche se più di un elemento la verifica. La frase "Esiste un numero primo dispari" è vera, così come lo è la frase "Esiste una capitale europea con più di un milione di abitanti"

Esistono... quanti?

Multiple Choice

Per iniziare a riflettere, considera quest'esempio: nel disegno qui a fianco c'è una stella nel cerchio. Diresti che la frase è vera?

• Si

• No

Drag and Drop

Completa le seguenti frasi:

a. Nel cielo di notte solitamente si vede ​

Placeholder

stella.

b. Per ognuno di noi c'è ​

Placeholder

donna che l'ha partorito

c. Verrai promosso in Matematica se avrai preso la sufficienza ​

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volta.

d. Non riceverai la punizione se non farai i compiti ​

Placeholder

volta.

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

almeno una

una e una sola

al massimo una

Multiple Select

Seleziona tutte le risposte che ritieni corrette

• Ogni triangolo ha un punto detto vertice.

• Ogni triangolo ha uno e un solo punto detto vertice.

• Ogni triangolo ha almeno un punto detto vertice.

• Ogni triangolo ha al più un punto detto vertice.

Open Ended

Uno degli assiomi di appartenenza dice che: «Per due punti distinti del piano passa una e una sola retta». In base a quanto hai visto negli esercizi precedenti, spiega che cosa cambierebbe se valesse invece l'assioma: «Per due punti distinti del piano passa una retta».

L'utilizzo della parola "uno" si presta a un altro equivoco. Partiamo dalla frase: "Una ragazza gioca a basket". Se diciamo questa frase, intendiamo dire che, in un gruppo specifico, c'è ALMENO una ragazza che gioca a basket. Non stiamo dicendo che c'è una sola ragazza che gioca a basket, ma che ce n'è almeno una.

Uno o tutti?

​Se invece diciamo: "Un triangolo ha tre mediane". Qui la parola "un" ha un significato diverso. In questo caso, "un triangolo" si riferisce a QUALSIASI triangolo. Stiamo dicendo che TUTTI i triangoli, senza eccezioni, hanno tre mediane. Quindi, "un" in questo caso significa "ogni" o "tutti".

​

​

Multiple Select

In quale di queste frasi la parola "uno" indica "ogni"?

• Un cittadino italiano deve pagare le tasse in Italia.

• Un calciatore di serie A ha vinto il pallone d'oro.

• Uno studente che ha la media maggiore a 8 ha diritto all'esonero delle tasse.

• Una ricercatrice americana ha scoperto come produrre rose di colore nero.

Open Ended

Inventa tre frasi (magari di natura matematica) in cui la parola uno significa:

• almeno uno

• al massimo uno

• ogni