GERAK PARABOLA

Posisi

Kecepatan

Percepatan

Besar

Arah

r

i

j

x

y





x

y
v

v





v

i

j

G

j
y
g

 

2

2

x

y
A

A

A





tan

y

x
r
r
 

Kecepatan sesaat pada 𝑡 = 𝑡1 adalah
kemiringan garis singgung dari grafik posisi
𝑥 − 𝑡 pada saat 𝑡 = 𝑡1

Gambar 1.5 Tampilan geometris kecepatan sesaat

pada 𝑡1 sama dengan kemiringan garis singgung grafik

𝑥 − 𝑡 pada 𝑡 = 𝑡1

A.1 Posisi, Kecepatan, dan Percepatan

A.

MENENTUKAN BESARAN-BESARAN PADA GERAK PARABOLA DENGAN
VEKTOR

Kecepatan Relatif

.

.

.

B A

B t

t A




v

v

v

Gambar 1.16 (a) Sebuah
perahu motor menyebrangi
sungai secara tegak lurus
terhadap arus air.
(b) Diagram vektor kecepatan

A.2 Apakah Kecepatan Relatif Itu?

A.

MENENTUKAN BESARAN-BESARAN PADA GERAK PARABOLA DENGAN
VEKTOR

Galileo menyatakan bahwa kita dapat
memandang gerak parabola sebagai gerak
lurus beraturan pada sumbu horizontal
(sumbu X) dan gerak lurus berubah
beraturan pada sumbu vertikal (sumbu Y)
secara terpisah.

Tiga Asumsi

1. Percepatan jatuh bebas, 𝒈 memiliki besar yang tetap.
2. Pengaruh hambatan udara atau gesekan udara diabaikan.
3. Rotasi bumi tidak memengaruhi gerakan.

B.

ANALISIS GERAK PARABOLA DENGAN MENGGUNAKAN
VEKTOR

0
v

v

at





2

0
1
2
xv t

at





0

0

0

0

0

cos

cos

ataux

ox
v
v

v
v








0

0

0

0

0

sin

sin

atauy

oy

v
v

v
v








B.

ANALISIS GERAK PARABOLA DENGAN MENGGUNAKAN
VEKTOR

Persamaan Posisi dan Kecepatan pada Gerak Parabola

Pada sumbu x

Pada sumbu y

0

x

x
v

v
0x
x

v t

0

y

y
v

v

gt





2

0
1
2

y
y

v t

gt





Koordinat Titik Tertinggi 𝑥𝐻, 𝑦𝐻

2

2

2

0

0

0

0
sin 2

,

sin
2

2

v

v
H
g

g














B.

ANALISIS GERAK PARABOLA DENGAN MENGGUNAKAN
VEKTOR

Menentukan Tinggi Maksimum dan Jarak Terjauh

Syarat benda
mencapai titik
tertinggi (titik H)

0
0 dan
y

x

x

H
v

v

v

v







B.

ANALISIS GERAK PARABOLA DENGAN MENGGUNAKAN
VEKTOR

Menentukan Tinggi Maksimum dan Jarak Terjauh

Konsep Waktu

Jarak Titik Tertinggi

Tinggi Maksimum

0

0

0

0
sin
y

H

v

v
t
g

g






2
0

0
sin 2
2

H
v
x
g




2

2

0

0
sin
2

H
v
y
g




Syarat benda mencapai titik terjauh

•Dengan 𝑡0𝐴 waktu untuk mencapai titik

tertinggi

Waktu Untuk menempuh jarak terjauh 𝒕𝟎𝑨

Jarak Maksimum

0

0

0

0

0

0

2

2sin
2

y

A

A

H

v

v
t

t

t
g

g










2
0

0
2

sin 2
H
v
R

x
g






B.

ANALISIS GERAK PARABOLA DENGAN MENGGUNAKAN
VEKTOR

Menentukan Tinggi Maksimum dan Jarak Terjauh

0
A
y



B.

ANALISIS GERAK PARABOLA DENGAN MENGGUNAKAN
VEKTOR
Sifat Simetri Grafik Parabola

Gesekan angin dalam gerak parabola diabaikan, maka grafik parabola dapat kita analisis

secara matematis.

• Waktu naik = waktu turun
• besar kecepatan (kelajuan) naik = besar kecepatan (kelajuan) turun, tetapi kecepatan naik tidak

sama dengan kecepatan turun, sebab arahnya berbeda.

• sudut elevasi ke bawah = negatif sudut elevasi ke atas.
• jarak titik ke sumbu simetri sama besar

PH

HQ
T

T

P

Q
v

v

Q

P
v

v 

PH

QH

 



B.

ANALISIS GERAK PARABOLA DENGAN MENGGUNAKAN
VEKTOR

Sifat Simetri Grafik Parabola

Terima Kasih,
Kesuksesan diraih dengan Perjuangan