untitled

Прогрессия арифметическая

Fill in the Blanks

Найдите 3-ий член последовательности

$a_{n\ }=5n-7$  

Fill in the Blanks

Дана последовательность

$a_{n\ }=n^3$ . Найдите  $a_5$ .   

Multiple Select

$$a_n=n^2$$  

Какие из представленных чисел являются членами последовательности

• 25

• 125

• 225

• 325

• 425

Multiple Select

Какие из чисел являются членами последовательности  $$a_n=2^n$$ ?

• 6

• 8

• 16

• 36

• 54

Multiple Choice

Является ли число 20 членом последовательности $$a_n=3n+2$$ ? 

• Да

• Нет

Fill in the Blanks

На каком месте стоит число 23 в последовательности $a_n=5n-2$ ? 

Fill in the Blanks

$7,\ 11,\ 15,\ ...$  

Продолжите последовательность чисел.

Fill in the Blanks

$-17,\ -12,\ -7,\ ...$  

Продолжите последовательность чисел.

Fill in the Blanks

$33,\ 25,\ 17,\ ...$  

Продолжите последовательность чисел.

Арифметическая прогрессия (АП) -

числовая последовательность, каждый член которой получен из предыдущего прибавлением одного и того же числа, называемого разностью АП.

Fill in the Blanks

$-8,\ 3,\ 14,\ 25,\ ...$  

Определите разность арифметической прогрессии.

Fill in the Blanks

$5;\ 5,5;\ 6;\ 6,5;\ ...$  
Определите разность арифметической прогрессии.

Fill in the Blanks

$42,\ 34,\ 26,\ 18,\ ...$  
Определите разность арифметической прогрессии.

Fill in the Blanks

$5,\ -4,\ -13,\ ...$  

Определите разность арифметической прогрессии.

Poll

Является ли последовательность

$$3,\ 3,\ 3,\ 3,\ ...$$

арифметической прогрессией?

• Да

• Нет

Арифметические прогрессии

Арифметические прогрессии

Общий случай:

Fill in the Blanks

$Дано:\ a_1=4,\ d=3.\ Найти\ \ a_5.$  

Fill in the Blanks

$Дано:\ a_1=-2,5,\ d=1,5.\ Найти\ \ a_4.$  

Fill in the Blanks

$Дано:\ a_1=7,\ d=-4.\ Найти\ \ a_6.$  

Fill in the Blanks

Число 22 является членом арифметической последовательности -8, -2, 4, ... . Найдите номер этого члена.

Маша готовится к лету. Ежедневно она увеличивает количество приседаний на 5. Сколько раз будет приседать Маша через две недели, если в первый день тренировок она сделала 10 приседаний?

​

Multiple Choice

Является ли данная последовательность арифметической прогрессией?

$$4,\ 8,\ 16,\ 32,\ ...$$  

• Да

• Нет

Multiple Choice

Является ли данная последовательность арифметической прогрессией?

$$7,\ 2,\ -2,\ -7,-11,\ ...$$  

• Да

• Нет

Multiple Choice

Является ли данная последовательность арифметической прогрессией?

$$-4,\ -4,\ -4,\ -4,\ ...$$  

• Да

• Нет

Fill in the Blanks

Найдите разность арифметической прогрессии.

$125,\ 137,\ 149,\ ...$  

Fill in the Blanks

Найдите разность арифметической прогрессии.

$56,\ 34,\ 12,\ ...$  

Fill in the Blanks

Найдите разность арифметической прогрессии.

$a_n=7+\left(n-1\right)\cdot6$  

Fill in the Blanks

Найдите разность арифметической прогрессии.

$a_n=13-\left(n-1\right)\cdot5$  

Fill in the Blanks

$Дано:\ a_1=3,\ d=5.\ Найти\ a_5.$  

Fill in the Blanks

$Дано:\ a_1=18,\ d=-5.\ Найти\ a_6.$  

Multiple Choice

Какая из приведенных последовательностей является арифметической?

• 1, 4, 9, 16, 25, ...

• 1, 2, 3, 4, 5, ...

• 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...

• 1, -2, 3, -4, 5, ...

Multiple Choice

Чему равна разность арифметической прогрессии -3, 0, 3, 6, 9, ...

• 2

• 1

• 3

• 5

Multiple Choice

Какая приведена арифметическая прогрессия 2, 4, 6, 8, 10, ...

• Возрастающая

• Убывающая

Multiple Choice

Выберите формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

• $$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot d$$

• $$a_n=a_1+n\cdot d$$

• $$a_n=a_1+\left(n+1\right)\cdot d$$

• $$a_n=a_1+n^2\cdot d$$

Multiple Choice

Найдите 5-ый член арифметической прогрессии, если первый член равен 5, а её разность равна 3.

• 25

• 20

• 17

• 23

Multiple Choice

Как выглядит формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии?

• $$S_n=\left(a_1+a_n\right)\cdot n$$

• $$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

• $$S_n=\left(a_1+a_n\right)\cdot d$$

• $$S_n=\frac{a_1\cdot a_n}{d}$$

Multiple Choice

Чему равна сумма первых 100 членов арифметических прогрессии 1, 3, 5, 7, 9, ... ?

• 10000

• 10001

• 10002

• 20000

Multiple Choice

Чему равен пятый член арифметической прогрессии $$a_n$$ , если $$a_1=10,\ d=4$$  

• 22

• 26

• 25

• 21

Multiple Choice

Чему равен третий член арифметической прогрессии $$a_n$$ , если $$a_1=1,7,\ d=-0,2$$  

• 1,5

• 1,9

• 1,3

• 2,1

Fill in the Blanks

Последовательность ( $c_n$  ) - арифметическая прогрессия. Найдите $c_5$  , если $c_1=20,\ d=3$  

Fill in the Blanks

Последовательность ( $a_n$  ) - арифметическая прогрессия. Найдите $a_9$  , если $a_1=-3,\ d=0,7$  

Multiple Choice

Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии: $$2,3;\ 1\ ;...$$  

• -10,7

• 10,7

• 15,3

• 12

Multiple Choice

Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии: $$-8;\ -6,5;\ ...$$  

• 41

• 25

• 25,5

• 41,5

Fill in the Blanks

Чему равен первый член арифметической прогрессии $x_n$  , если известно, что $x_{30}=128,\ d=4$  

Fill in the Blanks

Найдите разность арифметической прогрессии $y_n$  , в которой $y_1=10,\ y_5=22$  

Fill in the Blanks

Программисту нужно написать 196 программ. Ежедневно он пишет на одно и то же количество программ больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день программист написал 7 программ. Определите, сколько он программ написал в последний день, если все программы программист написал за 8 дней.

Fill in the Blanks

Наташа строила башню из кубиков. В первом ряду стояло 17 кубиков. А в следующем ряду на 4 меньше, чем в предыдущем. Сколько кубиков понадобилось для построения башни.

Fill in the Blanks

Температура воздуха во вторник была -12 градусов. С каждым днем она повышалась на 1,2 градуса по сравнению с предыдущим днем. Какая температура воздуха будет в воскресение.

Fill in the Blanks

Петя играет в тир. За первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз промахнулся Петя, если получил 10 штрафных очков?

Fill in the Blanks

На 31 января 2022 года количество болеющих короновирусом в Пермском крае составляла 19 тыс. человек. С каждым днем количество заболевших увеличивается на 3 тыс человек по сравнению с предыдущим днем, и ежедневно  выздоравливает  примерно по 300 человек и умирает по 15 человек.  Сколько болеющих будет в Пермском крае через неделю.

Multiple Choice

Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой прогрессии?

• 83

• 95

• 100

• 102

Multiple Choice

Арифметические про­грес­сии $$\left(x_n\right)$$  ,  $$\left(y_n\right)$$  и  $$\left(z_n\right)$$    за­да­ны фор­му­ла­ми n-го члена:  $$x_n=2n+4$$  ,  $$y_n=4n$$  ,  $$z_n=4n+2$$   
Укажите те из них, у ко­то­рых раз­ность   $$d$$  равна 4.

• $$\left(x_n\right)$$  и  $$\left(y_n\right)$$  

• $$\left(y_n\right)$$  и  $$\left(z_n\right)$$  

• $$\left(x_n\right)$$  ,  $$\left(y_n\right)$$  и  $$\left(z_n\right)$$  

• $$\left(x_n\right)$$  

Multiple Choice

В пер­вом ряду ки­но­за­ла 30 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в ряду с но­ме­ром n ?

• $$28+2n$$

• $$30+2n$$

• $$32+2n$$

• $$2n$$

Multiple Choice

Дана ариф­ме­ти­че­ская прогрессия: 33; 25; 17; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой прогрессии.

• $$-7$$

• $$-8$$

• $$-9$$

• $$-1$$

Multiple Choice

Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями:  $$a_1=6$$  ,  $$a_{n+1}=a_n+6$$  . Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой прогрессии?

• 80

• 56

• 48

• 32

Multiple Choice

Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: −87 ; −75; −63; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой прогрессии.

• 9

• 5

• 3

• 1

Multiple Choice

Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; −9; x ; −13; −15; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x .

• $$-13$$

• $$-12$$

• $$-11$$

• $$-10$$

Multiple Choice

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия $$\left(a_n\right)$$  , раз­ность ко­то­рой равна 2,5, $$a_1=8,7$$ . Най­ди­те $$a_9$$  .

• $$31,2$$

• $$28,7$$

• $$208,7$$

• $$10,7$$

Multiple Choice

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия  $$\left(a_n\right)$$ , для ко­то­рой  $$a_{10}=19$$ ,  $$a_{15}=44$$ . Най­ди­те раз­ность про­грес­сии.

• $$3$$  

• $$6$$  

• $$4$$  

• $$5$$  

Multiple Choice

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия $$\left(a_n\right)$$  , раз­ность которой равна −2,5,      $$a_1=-9,1$$ . Най­ди­те сумму первых  15  её членов.

• $$126$$  

• $$-399$$  

• $$-126$$  

• $$399$$  

Multiple Choice

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6°C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -7°C.

• -30

• -31

• -32

• -33

Multiple Choice

1.       На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.

• 13250

• 14530

• 13520

• 14520

Multiple Choice

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

• 351

• 531

• 135

• 543

Multiple Choice

В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

• 45

• 35

• 25

• 54

Multiple Choice

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

• 255

• 155

• 55

• 355

Multiple Choice

1.       В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

• 34

• 28

• 36

• 54