三角形的重心

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三角形外接圓的圓心是哪三條線的交點?

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三角形三條角平分線的交點是_______的圓心

Multiple Choice

請問圖中把三角形面積平分的線是什麼線

• 中線

• 中垂線

• 角平分線

• 平行線

Multiple Choice

請問 $$\Delta ABD$$ 的面積和何者一樣?

• $$\Delta ABC$$

• $$\Delta ACD$$

• $$\Delta AFG$$

• $$\Delta EGC$$

Multiple Choice

請問 $$\Delta AFC$$ 的面積和何者一樣?

• $$\frac{1}{2}\Delta ABC$$

• $$2\Delta ACD$$

• $$3\Delta AFG$$

• $$5\Delta EGC$$

Multiple Choice

請問 $$\Delta AGE$$ 的面積和何者一樣?

• $$\frac{1}{2}\Delta ABC$$

• $$2\Delta ACD$$

• $$\Delta GEC$$

• $$\Delta BGC$$

Multiple Choice

設 $$\Delta AFG$$ 面積為 $$x$$ ， $$\Delta BGD$$ 面積為 $$y$$ ， $$\Delta GCE$$ 面積為 $$z$$ ，並把三角形面積依序填入對應的位置，以下哪個選項圖形最正確?

Multiple Choice

根據圖形的面積配置關係，且我們知道面積 $$\Delta ABD=\Delta ACD$$ ，則可以推得以下什麼結論?

• x=y

• x=z

• y=z

• x=y=z

Multiple Choice

根據圖形的面積配置關係，且我們知道面積 $$\Delta ABE=\Delta ACE$$ ，則可以推得以下什麼結論?

• x=y

• x=z

• y=z

• x=y=z

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呈前兩題，我們知道x=z，x=y，則可以推得以下什麼結論?

=

=

Multiple Choice

因為三條中線可以把三角形平分成六塊一樣大的面積，以下選項何者正確?

• 面積 $$\Delta ABG=\Delta BCG=\Delta ACG$$

• $$\Delta ABG\cong\Delta BCG\cong\Delta ACG$$

• $$\Delta ABG\sim\Delta BCG\sim\Delta ACG$$

• 可以以G為圓心劃出一個圓通過 $$\Delta ABC$$ 的三頂點

Multiple Choice

請問 $$\Delta ABG$$ 面積： $$\Delta BDG$$ 面積是多少?

• 1：1

• 2：1

• 3：1

• 1：2

Multiple Choice

請問 $$\overline{AG}：\overline{CG}$$ 是多少?

• 1：1

• 3：1

• 2：1

• 1：2

Draw

請畫出三角形的重心

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如右圖，△ABC的三中線 $$\overline{AD}$$ 、 $$\overline{BE}$$ 、 $$\overline{CF}$$ 相交於G點。

若 $$\overline{AD}=18$$ 、 $$\overline{BE}=12$$ 、 $$\overline{CF}=15$$ ，則 $$\overline{AG}+\overline{BG}+\overline{CG}=?$$

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如右圖，直角△ABC中，∠B＝90°，G點為中線 $$\overline{AD}、\overline{CE}$$ 之交點。若 $$\overline{AB}=8，\overline{AC}=10$$ ，則△ACG面積為何？

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如右圖，△ABC中，G點為中線 $$\overline{AD}、\overline{BE}$$ 之交點。

若 $$\overline{AB}=\overline{AC}=5$$ ， $$\overline{BC}=6$$ 則△AGE面積為何？

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如右圖，四邊形ABCD為平行四邊形，兩對角線 $$\overline{AC}、\overline{BD}$$ 交於O點，E為 $$\overline{BC}$$ 的中點， $$\overline{AE}、\overline{BD}$$ 相交於G點，且 $$\overline{OG}=5$$ ，則 $$\overline{BD}=?$$

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如右圖，四邊形ABCD為平行四邊形，兩對角線 $$\overline{AC}、\overline{BD}$$ 相交於O點，E為 $$\overline{CD}$$ 的中點， $$\overline{AE}、\overline{BD}$$ 相交於G點。若△GDE的面積為3平方公分，則平行四邊形ABCD的面積為何？

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如右圖，G點為直角△ABC的重心， $$\overline{AG}、\overline{BD}$$ 交於D點， $$\overline{BG}、\overline{AC}$$ 交於E點。若 $$\overline{AC}=24$$ ，則 $$\overline{EG}$$ 長度為多少？

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如右圖，G點為直角△ABC的重心， $$\overline{AG}、\overline{BD}$$ 交於D點， $$\overline{BG}、\overline{AC}$$ 交於E點。若 $$\overline{EG}=5$$ ，則 $$\overline{AC}$$ 長度為多少？

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如圖，∠B＝90°，D、E分別為 $$\overline{AB}、\overline{BC}$$ 的中點， $$\overline{AC}、\overline{CD}$$
交於F點， $$\overline{AD}=3$$ 公分， $$\overline{CE}=6$$ 公分，則四邊形
BEFD的面積為　　　　平方公分。

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如圖，長方形ABCD中，E、F分別為 $$\overline{AD}、\overline{CD}$$ 的中點，

且△GBH的面積為36，則灰色區域的面積為　　　　。

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△ABC中，∠ACB＝90°， $$\overline{AC}=12$$ ， $$\overline{BC}=16$$ ，G點為△ABC的重心，

則重心G到三邊的垂直距離和為 $$\frac{CDE}{AB}$$ ，則A+B+C+D+E=?

Multiple Choice

如圖，∠B＝90°，F點為△ABC的重心， $$\overline{AD}=\sqrt[]{52}$$ ，
$$\overline{CE}=\sqrt[]{73}$$ ，則？ $$\overline{AC}^2$$

• 85

• 95

• 100

• 125

Draw

畫出聖誕老公公