三角形的重心

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三角形外接圓的圓心是哪三條線的交點?

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三角形三條角平分線的交點是

的圓心

Multiple Choice

請問圖中把三角形面積平分的線是什麼線

• 中線

• 中垂線

• 角平分線

• 平行線

Multiple Choice

請問 $$\Delta ABD$$ 的面積和何者一樣?

• $$\Delta ABC$$

• $$\Delta ACD$$

• $$\Delta AFG$$

• $$\Delta EGC$$

Multiple Choice

請問 $$\Delta AFC$$ 的面積和何者一樣?

• $$\frac{1}{2}\Delta ABC$$

• $$2\Delta ACD$$

• $$3\Delta AFG$$

• $$5\Delta EGC$$

Multiple Choice

請問 $$\Delta AGE$$ 的面積和何者一樣?

• $$\frac{1}{2}\Delta ABC$$

• $$2\Delta ACD$$

• $$\Delta GEC$$

• $$\Delta BGC$$

Multiple Choice

設 $$\Delta AFG$$ 面積為 $$x$$ ， $$\Delta BGD$$ 面積為 $$y$$ ， $$\Delta GCE$$ 面積為 $$z$$ ，並把三角形面積依序填入對應的位置，以下哪個選項圖形最正確?

Multiple Choice

根據圖形的面積配置關係，且我們知道面積 $$\Delta ABD=\Delta ACD$$ ，則可以推得以下什麼結論?

• x=y

• x=z

• y=z

• x=y=z

Multiple Choice

根據圖形的面積配置關係，且我們知道面積 $$\Delta ABE=\Delta ACE$$ ，則可以推得以下什麼結論?

• x=y

• x=z

• y=z

• x=y=z

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呈前兩題，我們知道x=z，x=y，則可以推得以下什麼結論?

Multiple Choice

因為三條中線可以把三角形平分成六塊一樣大的面積，以下選項何者正確?

• 面積 $$\Delta ABG=\Delta BCG=\Delta ACG$$

• $$\Delta ABG\cong\Delta BCG\cong\Delta ACG$$

• $$\Delta ABG\sim\Delta BCG\sim\Delta ACG$$

• 可以以G為圓心劃出一個圓通過 $$\Delta ABC$$ 的三頂點

Multiple Choice

請問 $$\Delta ABG$$ 面積： $$\Delta BDG$$ 面積是多少?

• 1：1

• 2：1

• 3：1

• 1：2

Multiple Choice

請問 $$\overline{AG}：\overline{CG}$$ 是多少?

• 1：1

• 3：1

• 2：1

• 1：2

Draw

請畫出三角形的重心

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如右圖，△ABC的三中線 $\overline{AD}$ 、 $\overline{BE}$ 、 $\overline{CF}$ 相交於G點。

若 $\overline{AD}=18$ 、 $\overline{BE}=12$ 、 $\overline{CF}=15$ ，則 $\overline{AG}+\overline{BG}+\overline{CG}=?$

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如右圖，直角△ABC中，∠B＝90°，G點為中線 $\overline{AD}、\overline{CE}$ 之交點。若 $\overline{AB}=8，\overline{AC}=10$ ，則△ACG面積為何？

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如右圖，△ABC中，G點為中線 $\overline{AD}、\overline{BE}$ 之交點。

若 $\overline{AB}=\overline{AC}=5$ ， $\overline{BC}=6$ 則△AGE面積為何？

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如右圖，四邊形ABCD為平行四邊形，兩對角線 $\overline{AC}、\overline{BD}$ 交於O點，E為 $\overline{BC}$ 的中點， $\overline{AE}、\overline{BD}$ 相交於G點，且 $\overline{OG}=5$ ，則 $\overline{BD}=?$

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如右圖，四邊形ABCD為平行四邊形，兩對角線 $\overline{AC}、\overline{BD}$ 相交於O點，E為 $\overline{CD}$ 的中點， $\overline{AE}、\overline{BD}$ 相交於G點。若△GDE的面積為3平方公分，則平行四邊形ABCD的面積為何？

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如右圖，G點為直角△ABC的重心， $\overline{AG}、\overline{BD}$ 交於D點， $\overline{BG}、\overline{AC}$ 交於E點。若 $\overline{AC}=24$ ，則 $\overline{EG}$ 長度為多少？

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如右圖，G點為直角△ABC的重心， $\overline{AG}、\overline{BD}$ 交於D點， $\overline{BG}、\overline{AC}$ 交於E點。若 $\overline{EG}=5$ ，則 $\overline{AC}$ 長度為多少？

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如圖，∠B＝90°，D、E分別為 $\overline{AB}、\overline{BC}$ 的中點， $\overline{AC}、\overline{CD}$
交於F點， $\overline{AD}=3$ 公分， $\overline{CE}=6$ 公分，則四邊形
BEFD的面積為　　　　平方公分。

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如圖，長方形ABCD中，E、F分別為 $\overline{AD}、\overline{CD}$ 的中點，

且△GBH的面積為36，則灰色區域的面積為　　　　。

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△ABC中，∠ACB＝90°， $\overline{AC}=12$ ， $\overline{BC}=16$ ，G點為△ABC的重心，

則重心G到三邊的垂直距離和為 $\frac{CDE}{AB}$ ，則A+B+C+D+E=?

Multiple Choice

如圖，∠B＝90°，F點為△ABC的重心， $$\overline{AD}=\sqrt[]{52}$$ ，
$$\overline{CE}=\sqrt[]{73}$$ ，則？ $$\overline{AC}^2$$

• 85

• 95

• 100

• 125

Draw

畫出聖誕老公公