Criterii de divizibilitate

Divizibilitatea numerelor naturale

Definiție: Un număr natural a este divizibil cu b, dacă există un număr natural c, astfel încât:

, unde a se numește multiplu, iar b se numește divizor al lui a

Exemplu:

14 este divizibil cu 7, deoarece există numărul natural 2, astfel încât

Exemplu 2

13 divide pe 143, deoarece există numărul natural 11, astfel încât  

Observații:

Observații: 1. Dacă restul împărțirii lui a la b este zero, atunci a este divizibil cu b, cu alte cuvinte divizibilitatea este o împărțire exacta.

2. 

 

 

 

Divizorul unui număr  este de fapt împărțitorul exact al acelui număr.Ex:3 este divizorul lui 15

Divizorii unui număr ,,a” se notează . Ex: Divizorii lui  6 se notează

Divizorii improprii sunt 1 și numărul insuși, ceilalți divizori se numesc divizori proprii.

Multiplul unui număr reprezintă produsul a doi factori. Ex: 15 este multiplul lui 3,

Multiplii unui număr ,,a” se notează . Ex: Multiplii lui 6 se notează M₆