เอกนาม

- ก -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

- ก -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ค ำน ำ

แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม หน่วยการเรียนรู้พหุนาม ชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มนี้ จัดท าขึ้นตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเป็นสื่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาท า
ความเข้าใจ ฝึกฝนจนเกิดความคิดที่ถูกต้องและเกิดทักษะในการคิดค านวณ นอกจากนี้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ที่จัดท าขึ้นนี้ยังเป็นเครื่องช่วยบ่งชี้ให้ครูทราบว่า ผู้ใช้แบบฝึกทักษะมีความรู้ความเข้าใจใน
บทเรียนและสามารถน าความรู้นั้นไปใช้ได้มากน้อยเพียงใด และเป็นเครื่องมือส าคัญที่ใช้ใน
การตรวจสอบความรู้ ความเข้าใจและพัฒนาทักษะผู้เรียน โดยแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์
เพิ่มเติม หน่วยการเรียนรู้ พหุนาม ได้น าเสนอเนื้อหาสาระมุ่งให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถตาม
มาตรฐานที่ก าหนดไว้ในหลักสูตร แบบฝึกทักษะชุดนี้ประกอบด้วย ค าชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะ
ค าแนะน าในการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับครู ค าแนะน าในการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับนักเรียน
ขั้นตอนการเรียน แบบทดสอบก่อนเรียน เนื้อหา แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
เฉลยแบบฝึกทักษะ เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน โดยเนื้อหาแต่ละตอนมีตัวอย่างประกอบอย่างชัดเจน
นักเรียนสามารถตอบค าถามประจ าแบบฝึกทักษะและตรวจค าตอบที่ถูกต้องได้ด้วยตนเองเพื่อเป็นการ
ทดสอบความรู้ความเข้าใจ

ผู้จัดท าขอขอบคุณผู้บริหารโรงเรียนและคณะครูโรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร ที่ได้ให้ความ

ช่วยเหลือ ส่งเสริมและสนับสนุนการจัดท าแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม หน่วยการ
เรียนรู้ พหุนาม ส าเร็จลุล่วงไปด้วยดีจนสามารถน าไปใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
และเป็นแนวทางในการพัฒนากิจกรรมการเรียนการสอน และเป็นแนวทางในการพัฒนากิจกรรม
การเรียนการสอนให้แก่ครูผู้สอนและเป็นประโยชน์แก่ผู้ที่ศึกษา

ภัทราภรณ์ ผิวกระจ่าง

- ข -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ค ำชี้แจง

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ จัดท าเพื่อใช้เป็นสื่อประกอบการเรียนการสอน

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค21202 ชั้นมัธยมศึกษา
ปีที่ 1 เรื่อง พหุนาม

1. เอกสารฉบับนี้เป็นแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

เรื่อง พหุนาม จัดท าขึ้นจ านวน 7 ชุด ดังนี้

ชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม
ชุดที่ 2 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
ชุดที่ 3 เรื่อง พหุนาม
ชุดที่ 4 เรื่อง การบวกพหุนาม
ชุดที่ 5 เรื่อง การลบพหุนาม
ชุดที่ 6 เรื่อง การคูณพหุนาม
ชุดที่ 7 เรื่อง การหารพหุนาม

2. แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมฉบับนี้ เป็นชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ประกอบด้วย

2.1 ค าแนะน าการใช้แบบฝึกส าหรับครู
2.2 ค าแนะน าการใช้แบบฝึกส าหรับนักเรียน
2.3 ขั้นตอนการเรียนแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
2.4 แบบทดสอบก่อนเรียน
2.5 ใบความรู้
2.6 แบบฝึกทักษะ
2.7 แบบทดสอบหลังเรียน
2.8 แบบบันทึกคะแนน
2.9 บรรณานุกรม
2.10 ภาคผนวก

- เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

- เฉลยแบบฝึกทักษะ

- เฉลยแบบทดสอบหลังเรียนเฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

3. แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมชุดนี้ใช้เวลาในการเรียน 2 ชั่วโมง

- ค -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

สำรบัญ

เรื่อง

หน้ำ

ค าน า

ก

ค าชี้แจง

ข

สารบัญ

ค

ค าแนะน าในการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับครู

1

ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับนักเรียน

2

ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

3

กิจกรรมชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

4

แบบทดสอบก่อนเรียน

6

ใบความรู้ที่ 1.1 เรื่อง เอกนาม

10

แบบฝึกทักษะที่ 1.1.1

14

แบบฝึกทักษะที่ 1.1.2

15

แบบฝึกทักษะที่ 1.1.3

16

ใบความรู้ที่ 1.2 เรื่อง เอกนามที่คล้ายกัน

17

แบบฝึกทักษะที่ 1.2.1

18

แบบฝึกทักษะที่ 1.2.2

19

แบบฝึกทักษะที่ 1.2.3

20

แบบทดสอบหลังเรียน

21

แบบบันทึกคะแนน

25

บรรณานุกรม

26

ภาคผนวก

27

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

28

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1.1

29

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1.2

30

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1.3

31

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2.1

32

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2.2

33

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2.3

34

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

35

- 1 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ค ำแนะน ำกำรใช้แบบฝึกทักษะส ำหรับครู

การใช้แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค21202 ระดับชั้นมัธยมศึกษา

ปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง พหุนาม ชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม ครูผู้สอนเป็นผู้มีบทบาทส าคัญที่จะช่วย
ให้การด าเนินการเรียนรู้ของนักเรียนบรรลุตามวัตถุประสงค์ ครูผู้สอนจึงควรศึกษารายละเอียด
เกี่ยวกับการปฏิบัติตนก่อนที่จะใช้แบบฝึกทักษะ ดังนี้

1. ครูต้องศึกษาแบบฝึกทักษะและอ่านเนื้อหาสาระอย่างละเอียดรอบคอบ พร้อมทั้ง

ท าความเข้าใจกับเนื้อหาทุกชุดก่อนที่จะน าไปใช้จัดการเรียนการสอน

2. ครูต้องเตรียมแบบฝึกทักษะให้ครบถ้วนและเพียงพอกับจ านวนนักเรียน

3. ครูเตรียมเครื่องมือวัดและประเมินผลเพื่อให้ทราบความก้าวหน้าของนักเรียน

4. ครูชี้แจงให้นักเรียนทราบล าดับขั้นตอนและวิธีการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะอย่างชัดเจน

และประโยชน์ที่ได้รับจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะ

5. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียนเพื่อประเมินความรู้เดิมของนักเรียน

6. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบและด าเนินการสอนตามกิจกรรมที่ก าหนดไว้

7. ให้นักเรียนศึกษาเนื้อหาและท ากิจกรรมในแบบฝึกทักษะและเปลี่ยนกันตรวจตามที่เฉลย

ไว้ในภาคผนวก

8. ครูสังเกตความตั้งใจของนักเรียน ความสนใจในบทเรียน การท างานร่วมกันเป็นกลุ่ม

ของนักเรียนอย่างใกล้ชิด ถ้ากลุ่มใดมีปัญหาจะได้ท าการช่วยเหลือได้ทันที

9. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียนเพื่อประเมินความก้าวหน้าของนักเรียน

10. ตรวจผลงานนักเรียนจากแบบฝึกทักษะ แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนแล้ว
ประเมินผล

ไปอ่านค าแนะน าส าหรับ
นักเรียนกันต่อเลยจ๊า

- 2 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ค ำแนะน ำกำรใช้แบบฝึกทักษะส ำหรับนักเรียน

ในการศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค21202

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง พหุนาม ชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม นักเรียนควรปฏิบัติดังนี้

1. นักเรียนอ่านค าชี้แจงและค าแนะน าในการท าแบบฝึกทักษะให้เข้าใจก่อนท ากิจกรรม

ทุกครั้ง

2. นักเรียนอ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ของแบบฝึกทักษะ เพื่อให้ทราบเมื่อเรียนจบแล้ว

นักเรียนจะมีความเข้าใจในเรื่องใดบ้าง

3. นักเรียนศึกษาสาระการเรียนรู้ของชุดแบบฝึกทักษะให้เข้าใจแล้วลงมือท าแบบฝึกทักษะ

ตามล าดับ

4. เมื่อนักเรียนมีปัญหาหรือท าแบบฝึกทักษะไม่ได้ ให้กลับไปอ่านสาระการเรียนรู้หรือศึกษา

ตัวอย่างอีกครั้ง หรือปรึกษาครูผู้สอน

5. การเขียนค าตอบของชุดแบบฝึกทักษะให้นักเรียนท าด้วยความรอบคอบให้ผลงาน

มีความถูกต้อง สะอาดเรียบร้อย

6. ฝึกปฏิบัติตามแบบฝึกทักษะ แล้วตรวจสอบค าตอบตามเฉลย ถ้าท าได้น้อยกว่า 8 ข้อ

ให้กลับไปทบทวนใหม่

7. นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียน ตรวจให้คะแนนตามเฉลย ถ้าท าได้ต่ ากว่าร้อยละ 80

ให้กลับไปศึกษาแบบฝึกทักษะอีกครั้ง

8. สรุปผลการเรียน ประเมิน ปรับปรุงและพัฒนาตนเอง

9. การศึกษาแบบฝึกทักษะเล่มนี้จะไม่บรรลุผลส าเร็จ ถ้านักเรียนขาดความซื่อสัตย์ในการท า

แบบฝึกทักษะ

อ่านค าแนะน าให้เข้าใจและปฏิบัติตามให้ถูกต้อง
ก่อนที่จะลงมือท ากิจกรรมในแบบฝึกทักษะ และ

ที่ส าคัญต้องมีความซื่อสัตย์นะจ๊ะ

- 3 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ขั้นตอนกำรใช้แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์

1. อ่านค าชี้แจงแนะน าส าหรับนักเรียน

2. ท าแบบทดสอบก่อนเรียน

3. ศึกษาแบบฝึกทักษะโดยปฏิบัติกิจกรรม

ศึกษาเนื้อหาและใบความรู้
ท าแบบฝึกทักษะ
ตรวจแบบฝึกทักษะ

4. ท าแบบทดสอบหลังเรียน

5. ศึกษาแบบฝึกทักษะชุดถัดไป

ไม่ผ่ำนเกณฑ์

ผ่านเกณฑ์

ประเมินผล

- 4 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

กิจกรรมชุดที่ 1 เรื่อง เอกนำม

จุดประสงค์กำรเรียนรู้

1.ด้ำนควำมรู้(K)นักเรียนสามารถ

1.1 มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับลักษณะของนิพจน์ หลักการเขียนผลคูณระหว่าง

ค่าคงตัวและตัวแปรและเอกนาม

1.2 อธิบายและยกตัวอย่างเกี่ยวกับการเขียนผลคูณระหว่างค่าคงตัวและตัวแปร

เอกนามและส่วนประกอบของเอกนาม

1.3 ระบุนิพจน์ที่เป็นเอกนามสัมประสิทธิ์ ตัวแปร และดีกรีของเอกนาม

1.4 อธิบายลักษณะของเอกนามที่คล้ายกัน

2.ด้ำนทักษะกระบวนกำร(P)นักเรียนมีความสามารถ

2.1 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อย่างเหมาะสม
2.2 ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
2.3 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย

การน าเสนอได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

3.ด้ำนคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)

3.1 มีวินัย

3.2 ใฝ่เรียนรู้

3.3 มีความมุ่งมั่นในการท างาน

3.4 ซื่อสัตย์ สุจริต

สำระกำรเรียนรู้

นิพจน์ (Expression) คือ ข้อความที่เขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ต่างๆ แต่ในทางพีชคณิต

จะมีการใช้ตัวอักษร เช่น a, b, c, A, B, C แทนจ านวนต่างๆที่เราต้องการ โดยมีตัวอย่าง เช่น 3, 6x,
x+y, 11, x2-y2-xy,......

โดยเรียกตัวอักษรว่า ตัวแปร(variable) และตัวเลขเรียกว่า ค่ำคงตัว (constant)
เอกนำม (Monomial) คือ นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับ

ตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป โดยที่ เลขชี้ก าลัง (exponent) ของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์ หรือจ านวน
เต็มบวก

เอกนำมที่คล้ำยกันคือ เอกนามที่มีตัวแปรชุดเดียวกัน และเลขชี้ก าลังของตัวแปรตัว

เดียวกันในแต่ละเอกนามเท่ากัน

- 5 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

สื่อประกอบแบบฝึกทักษะ

ใบความรู้ที่ 1.1

ใบความรู้ที่ 1.2

กำรประเมินผล

1. แบบทดสอบก่อนเรียน

2. แบบฝึกทักษะที่ 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3

3. แบบทดสอบหลังเรียน

4. สังเกตจากการท างาน

เรารีบไปท าแบบทดสอบก่อนเรียน

เลยดีกว่าครับ

- 6 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

แบบทดสอบก่อนเรียน
ชุดที่ 1 เรื่อง เอกนำม

วิ
วิชำคณิตศำสตร์เพิ่มเติมรหัสวิชำค21202

ระดับชั้นมัธยมศึกษำปีที่1

เวลำ10นำที

คะแนนเต็ม10คะแนน

ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงค าตอบเดียวแล้วท าเครื่องหมาย

กากบาท (×) ลงในกระดาษค าตอบ

1. ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. -5 ไม่เป็นเอกนาม เพราะ -5 เป็นจ านวนเต็มลบ

ข. 4x เป็นเอกนาม เพราะ ค่าคงตัวเป็นจ านวนเต็มบวก

ค. 2y-3 ไม่เป็นเอกนาม เพราะ เลขชี้ก าลังของตัวแปรเป็นจ านวนเต็มลบ

ง.
2y
x

ไม่เป็นเอกนาม เพราะ เลขชี้ก าลังของตัวแปรเป็นจ านวนเต็มลบ

2. เมื่อก าหนดนิพจน์ 0 และ 3

n มาให้ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ก. 0 เป็นเอกนาม 3

n ไม่เป็นเอกนาม

ข. 0 ไม่เป็นเอกนาม 3

n เป็นเอกนาม

ค. 0 และ 3

n เป็นเอกนาม

ง. 0 และ 3

n ไม่เป็นเอกนาม

3. นิพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นเอกนามทั้งหมด

ก. 3x-2,

y
x2 , 3x – 4

ข. 3-2x, xy, -9

ค. zy-3, 4x2 – x, (xy)-4

ง. x9y-1, 8x , - x2

5 - 4, x2 – 7

- 7 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

4. สัมประสิทธิ์ของเอกนามในข้อใดเท่ากับ 1

ก. -x

ข. x2y4

ค. 5xy

ง. 5-1xy

5. เอกนามในข้อใดมีดีกรีที่มีค่ามากที่สุด

ก. 530x2y7

ข.

169

2
1
yx

ค. 243x2y25

ง. -x6y30

6. เอกนามในข้อใดมีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 0

ก. x

ข. -5
ค. 0

ง. 2

7. ข้อใดกล่าว ไม่ ถูกต้อง

ก. 0 เป็นเอกนาม มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 0 และมีดีกรี 0

ข. 25 เป็นเอกนาม มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 32 และมีดีกรี 0

ค. x4 เป็นเอกนาม มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 1 และมีดีกรี 4

ง. 52xy3 เป็นเอกนาม มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 25 และมีดีกรี 4

8. เอกนามในข้อใดเป็นเอกนามที่คล้ายกับเอกนาม 5xy2z3

ก. 5ab2c3

ข. 5x2yz3

ค. 3a2bc3

ง. y2xz3

9. เอกนามในข้อใดต่อไปนี้เป็นเอกนามที่คล้ายกัน

ก. x, x2, x3, x4

ข. y, -xy, -2y, -4xy

ค. 2xy, 2yx2, 2xy2, 2x2y2

ง. -rs2, 2s2r, 5rs2, 11s2r

- 8 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

10. เอกนามคู่ใดเป็นเอกนามที่คล้ายกัน

ก. 4 กับ -5x

ข. x กับ x2

ค. 3x2y กับ 4x2y

ง. มีค าตอบมากกว่า 1 ข้อ

ไปศึกษาใบความรู้ที่ 1.1 กันเลยค่ะ

- 9 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

กระดำษค ำตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน

ชุดที่ 1 เรื่อง เอกนำม

ชื่อ-สกุล......................................................................................ชั้น.......................เลขที่........................

จงท าเครื่องหมายกากบาท ( × ) ลงในกระดาษค าตอบ

ข้อ

ก.

ข.

ค.

ง.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ท าแบบทดสอบก่อนเรียนเสร็จแล้วไป...
รู้ความหมายของเอกนามกันเลยครับ

- 10 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ใบควำมรู้ที่ 1.1
เรื่อง เอกนำม

นิพจน์ (Expression) คือ ข้อความที่เขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ต่างๆ แต่ในทางพีชคณิตจะมี
การใช้ตัวอักษร เช่น a, b, c, A, B, C แทนจ านวนต่างๆที่เราต้องการ โดยมีตัวอย่าง เช่น 3, 6x,
x+y, 11, x2-y2-xy,......

โดยเรียกตัวอักษรว่า ตัวแปร(variable) และตัวเลขเรียกว่า ค่ำคงตัว (constant)

ข้อตกลงในกำรเขียนผลคูณระหว่ำงค่ำคงตัวและตัวแปร

1. ในกรณีค่าคงตัวมากกว่าหนึ่งตัว ให้หาผลคูณของค่าคงตัวก่อน แล้วจึงเขียนในรูปการคูณ

ระหว่างค่าคงตัวกับตัวแปรโดยเขียนค่าคงตัวไว้หน้าตัวแปร เช่น 2 × 5 × a × b เขียนเป็น 10ab

2. ให้เขียนค่าคงตัวไว้หน้าตัวแปร ในกรณีที่ค่าคงตัวเป็น 1 ไม่ต้องเขียน ถ้าค่าคงตัวเป็น -1

เขียนเฉพาะเครื่องหมายลบหน้าตัวแปรทั้งหมด ส่วนตัวแปรให้เขียนล าดับตัวอักษรและเขียนเรียง
ชิดติดกัน เช่น (-1) × n × m เขียนเป็น –mn

3. กรณีมีตัวแปรหลายตัว ให้เขียนเรียงตามล าดับอักษร โดยเขียนเรียงชิดติดกัน

ใช้สัญลักษณ์เลขยกก าลัง ในกรณีที่เป็นไปได้ เช่น 3 × 4 × a × b × b × a × a เขียนเป็น 12a3b2

-10ab

-10 เป็นค่าคงตัว

a และ b เป็นตัวแปร

4x5

4 เป็นค่าคงตัว

x เป็นตัวแปร

2
1 x5

2
1 เป็นค่าคงตัว

x เป็นตัวแปร

- 11 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ตัวอย่ำงที่ 1 ให้นักเรียนเขียนผลคูณระหว่างค่าคงตัวและตัวแปรต่อไปนี้ให้ถูกต้อง

5 x (-2) × a × b × c

เขียนเป็น

-10abc

(-4) × (-2) × b × b × a × a เขียนเป็น

8a2b2

3 × 5 × p × p × r × s

เขียนเป็น

15p2rs

(-1) × q × q × q × p

เขียนเป็น

-q3

(-3) × (-2) × m ×m × n

เขียนเป็น

6m2n

เอกนำม (Monomial) คือ นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัว

แปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป โดยที่ เลขชี้ก ำลัง (exponent) ของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์ หรือจ านวน
เต็มบวก

x7 , ab
3
2
,

cab83 , 0, 5,

xx3 

เหตุผล

x7 เป็นเอกนาม เพราะอยู่ในรูปการคูณกันของค่าคงตัว 7 กับตัวแปร x เลขชี้ก าลังของ

ตัวแปรเป็น 1

ab
3
2
เป็นเอกนาม เพราะอยู่ในรูปการคูณกันของค่าคงตัว

3

2 กับตัวแปร a, b เลขชี้ก าลัง

ของตัวแปรทุกตัวเป็นจ านวนเต็มบวก

cab83 เป็นเอกนาม เพราะอยู่ในรูปการคูณกันของค่าคงตัว 8 กับตัวแปร a, b และ c

เลขชี้ก าลังของตัวแปรทุกตัวเป็นจ านวนเต็มบวก

0 เป็นเอกนาม เพราะอยู่ในรูป 0 คูณกับตัวแปรใดๆก็ได้ เช่น 0a3 ซึ่งเลขชี้ก าลังของตัวแปร

นั้นเป็นจ านวนเต็มบวก

5 เป็นเอกนาม เพราะอยู่ในรูป 5a0 ซึ่งเป็นการคูณกันของค่าคงตัว 5 กับตัวแปรใด (a) ซึ่ง

เลขชี้ก าลังของตัวแปรนั้นเป็นศูนย์

xx3  เป็นเอกนาม เพราะสามารถเขียนเป็น 2x ซึ่งเป็นการคูณกันของค่าคงตัวกับตัวแปร

ที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวกได้

มาดูตัวอย่างของ
เอกนามกันดีกว่า

- 12 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

มำดูตัวอย่ำงนิพจน์ที่ไม่เป็นเอกนำม...กันดีกว่ำ

yx41 ,

y

x ,
x32,

cba

เหตุผล

yx41
ไม่เป็นเอกนาม เพราะเลขชี้ก าลังของตัวแปร x เป็น -1

y

x

ไม่เป็นเอกนาม เพราะเปลี่ยนให้อยู่ในรูปการคูณจะได้ xy-1เลขชี้ก าลังของ y เป็น -1

x32ไม่เป็นเอกนาม เพราะเปลี่ยนให้อยู่ในรูปการคูณกันไม่ได้

cba

ไม่เป็นเอกนาม เพราะเปลี่ยนให้อยู่ในรูปการคูณกันไม่ได้

\

ไปดูกันต่อเลยว่าสัมประสิทธิ์และ

ดีกรีของเอกนามคืออะไร

- 13 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

สัมประสิทธิ์ และดีกรีของเอกนำม

เอกนำม ประกอบด้วย 2 ส่วน คือส่วนที่เป็นค่าคงตัวและส่วนที่อยู่ในรูปการคูณกันของ

ตัวแปรโดยส่วนหนึ่งเป็นค่าคงตัว เรียกว่า สัมประสิทธิ์ของเอกนำม และ ผลบวกของเลขชี้ก าลังของ
ตัวแปรทุกตัวในเอกนามจะเรียกว่า ดีกรีของเอกนำม

ตัวอย่ำงที่ 2 สัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนำม

2xy

เป็นเอกนามที่มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 2

ดีกรีเท่ากับ 1 + 1 = 2

-xy2เป็นเอกนามที่มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ -1

ดีกรีเท่ากับ 1 + 2 = 3

23a3b4 เป็นเอกนามที่มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 23ดีกรีเท่ากับ 3 + 4 = 7

-8

เป็นเอกนามที่มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ -8

ดีกรีเท่ากับ 0

x

เป็นเอกนามที่มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 1

ดีกรีเท่ากับ 1

-a

เป็นเอกนามที่มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ -1

ดีกรีเท่ากับ 1

3

xyz2

เป็นเอกนามที่มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 3

1
ดีกรีเท่ากับ 1 + 1 + 2 = 4

ข้อสังเกตส าหรับเอกนาม 0 ไม่สามารถบอกดีกรีที่แน่นอนได้เพราะ 0 สามารถเขียนให้อยู่ใน
รูปการคูณกันของค่าคงตัว 0 กับตัวแปรใดๆก็ได้ เช่น 0x3 หรือ 0y4 ดังนั้นดีกรีของเอกนาม 0
จึงก าหนดไม่ได้ และเอกนามที่เป็นค่าคงตัวที่ไม่ใช่ศูนย์ จะมีดีกรีเป็น 0 ทั้งหมด เพราะจัดให้อยู่ใน
รูปการคูณกับตัวแปรใดๆก็ได้ที่มีเลขชี้ก าลังเป็น 0 หรือตัวแปรกี่ตัวก็ได้ที่มีเลขชี้ก าลังของตัวแปรทุกตัว
เป็น 0 เช่น 3x0, 3a0b0, 3y0 มีค่าเท่ากับ 3 ทั้งหมด

นักเรียนอย่าลืมทบทวนความรู้ที่ได้รับวันนี้...นะค่ะ....

ไปลงมือท าแบบฝึกทักษะที่ 1.1.1 ได้เลยจ๊า

- 14 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ไม่ยากเลยใช่ไหมครับ...เพื่อนๆ

แบบฝึกทักษะที่ 1.1.1

ให้นักเรียนเขียนผลคูณระหว่างค่าคงตัวและตัวแปรต่อไปนี้ให้ถูกต้อง

1)

(-3) x (-2) × a × b × c

เขียนเป็น..............................................................................

2)

3 × (-5) × y × y × z × z

เขียนเป็น..............................................................................

3)

5 × 5 × p × p × r × s × s

เขียนเป็น..............................................................................

4)

(-2) × q × q × q × p × p

เขียนเป็น..............................................................................

5)

(-3) × (-2) × m × m × n

เขียนเป็น..............................................................................

6)

(-4) × (-3) × a × a × b × b × c

เขียนเป็น..............................................................................

7)

(-2) × 5 × p × r × s × s

เขียนเป็น..............................................................................

8)

(-1) × q × p × p

เขียนเป็น..............................................................................

9)

(-3) × 7 × m × m × n × n × n

เขียนเป็น...............................................................................

10)

8 × (-3) × a × a × b × b × b × b

เขียนเป็น...............................................................................

- 15 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

แบบฝึกทักษะที่ 1.1.2

จงเติมเครื่องหมาย  หน้านิพจน์ที่เป็นเอกนามและเครื่องหมาย

 หน้านิพจน์ที่ ไม่เป็น เอกนาม

................1)

42a5

.................2)

3xy15

................3)

)

(5ba+

.................4)

04ba55.

................5)

zxy323

.................6)

23nm13



................7)

qrp112

.................8)

4x3

................9)
4)(

5.0

abc

................10)

x45 

................11) 72.

................12) pq
9
1

................13)

yx3 

................14)

2100

zyx14



................15) ab5

................16)

3x

................17)
ba

ba




................18) 0

................19) 5

3

................20) 1

รู้รึยังจ๊ะว่าเอกนามคืออะไร....

- 16 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

แบบฝึกทักษะที่ 1.1.3

ให้นักเรียนเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง

ใบควำมรู้ที่ 1.2

เรื่อง เอกนำมที่คล้ำยกัน

เอกนาม

สัมประสิทธิ์
ผลบวกของเลขชี้ก าลังของ

ตัวแปรแต่ละตัว
ดีกรี

y

2

1

4xy3

2

x


22 y
4

2
xz3

4yz
6
1


3720.

323 z
x3

ไม่ยากเลยใช่ไหมจ๊ะ.....

ไปศึกษาใบความรู้ที่ 1.2

ต่อเลยค่ะ

- 17 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ใบควำมรู้ที่ 1.2
เอกนำมที่คล้ำยกัน

เอกนำมที่คล้ำยกัน คือ เอกนามที่มีตัวแปรชุดเดียวกัน และเลขชี้ก าลังของตัวแปรตัว

เดียวกันในแต่ละเอกนามเท่ากัน

เอกนามสองเอกนาม คล้ายกัน ก็ต่อเมื่อ

1. เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกัน

และ 2. เลขชี้ก าลังของตัวแปรตัวเดียวกันในแต่ละเอกนามเท่ากัน

ตัวอย่ำงที่ 1 เอกนามที่คล้ายกัน

3x

คล้ายกันกับ

-7x

-5xy2 คล้ายกันกับ
3
xy2

5

คล้ายกันกับ

2

yx
2
1
2 คล้ายกันกับ
yx52

3abc คล้ายกันกับ

bac53



ตัวอย่ำงที่ 2 เอกนามที่ไม่คล้ายกัน

5x

ไม่คล้ายกันกับ -7y

3xy2 ไม่คล้ายกันกับ 3

yx2

4x

ไม่คล้ายกันกับ 2x2

yx2 ไม่คล้ายกันกับ

yx52

z

nm32 ไม่คล้ายกันกับ
ntm52

- 18 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

แบบฝึกทักษะที่ 1.2.1

จงพิจารณาเอกนามที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ว่าคู่ใดคล้ายกันหรือไม่คล้ายกัน โดยเติม

เครื่องหมาย  ในช่อง 

1) 5w2 กับ

2w2

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

2) -18y5 กับ

-5y5

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

3)x3กับ

y3

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

4)–a2กับ

-6a2

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

5)

xy2z กับ

x3y2z

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

6)
xyz

กับ

yxz

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

7)

x2y กับ

xy2

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

8)

-3u

กับ

5u

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

9)

-6x4y2 กับ

-6x2y4

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

10)

y

กับ

-y

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

จะถูกหมดไม่น่ะ...

- 19 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

แบบฝึกทักษะที่ 1.2.2

จงจับคู่เอกนามที่คล้ายกันในแต่ละข้อต่อไปนี้

1. 4x2

ก. 3p3q

2. 2x2y3

ข. m5n

3. ab

ค. -5x2y3

4. -5

ง. mn4

5. -3m5n

จ. 2x2

6. –p3q

ฉ. –c

7. 5bc2

ช.

23bca

8. a0c เมื่อ a ≠ 0

ซ.

0x
2
1
เมื่อ x ≠ 0

9.

23bca
4
3


ฌ. 7ab

10.

4mn9

ญ. –c2b

เป็นไงบ้างค่ะ..ไม่ยากเลยใช่ไหม

- 20 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

แบบฝึกทักษะที่ 1.2.3

จงเติมเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ถูกต้องและเติม  หน้าข้อความ

ที่ไม่ถูกต้อง

..........................1) เอกนามสองเอกนามที่คล้ายกันต้องมีตัวแปรชุดเดียวกันและมีดีกรีเท่ากัน

..........................2) เอกนาม 0 คล้ายกับเอกนาม 1

..........................3) เอกนาม 2x, 2x2, 2x3, 2x4 เป็นเอกนามที่คล้ายกัน

..........................4) เอกนาม -y, 4y, 5y, 6y, 8y เป็นเอกนามที่คล้ายกัน

..........................5) เอกนาม 2xy, 2yx2, 2xy2, 2x2y2 เป็นเอกนามที่คล้ายกัน

..........................6) เอกนาม 5x คล้ายกับเอกนาม 5x2

..........................7) เอกนามสองเอกนามที่คล้ายกันจะต้องมีสัมประสิทธ์เท่ากัน

..........................8) เอกนาม -5xy2 คล้ายกันกับ 5

xy2

...........................9) เอกนาม x คล้ายกันกับ 2x2

..........................10) เอกนาม

yx2 คล้ายกันกับ

yx52

z

- 21 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

แบบทดสอบหลังเรียน
ชุดที่ 1 เรื่อง เอกนำม

วิ
วิชำคณิตศำสตร์เพิ่มเติมรหัสวิชำค21202

ระดับชั้นมัธยมศึกษำปีที่1

เวลำ10นำที

คะแนนเต็ม10คะแนน

ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงค าตอบเดียวแล้วท าเครื่องหมาย

กากบาท (×) ลงในกระดาษค าตอบ

1. เมื่อก าหนดนิพจน์ 0 และ 3

n มาให้ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ก. 0 เป็นเอกนาม 3

n ไม่เป็นเอกนาม

ข. 0 ไม่เป็นเอกนาม 3

n เป็นเอกนาม

ค. 0 และ 3

n เป็นเอกนาม

ง. 0 และ 3

n ไม่เป็นเอกนาม

2. นิพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นเอกนามทั้งหมด

ก. 3x-2,

y
x2 , 3x – 1

ข. 3-2x, xy, -8

ค. zy-3, 4x2 – x, (xy)-4

ง. x9y-1, 8x, - x2

5 - 4, x2 – 7

3. สัมประสิทธิ์ของเอกนามในข้อใดเท่ากับ 1

ก. -x

ข. x2y4

ค. 5xy

ง. 5-1xy

- 22 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

4. เอกนามในข้อใดมีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 0

ก. x

ข. -5
ค. 0

ง. 2

5. ข้อใดกล่าว ไม่ ถูกต้อง

ก. 0 เป็นเอกนาม มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 0 และมีดีกรี 0

ข. 25 เป็นเอกนาม มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 32 และมีดีกรี 0

ค. x4 เป็นเอกนาม มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 1 และมีดีกรี 4

ง. 52xy3 เป็นเอกนาม มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 25 และมีดีกรี 4

6. เอกนามในข้อใดมีดีกรีที่มีค่ามากที่สุด

ก. 530x2y7

ข.

169yx
2
1

ค. 243x2y25

ง. -x6y30

7. เอกนามในข้อใดเป็นเอกนามที่คล้ายกับเอกนาม 5xy2z3

ก. 5ab2c3

ข. 5x2yz3

ค. 3a2bc3

ง. y2xz3

8. ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. -2 ไม่เป็นเอกนาม เพราะ -2 เป็นจ านวนเต็มลบ

ข. 4x เป็นเอกนาม เพราะ ค่าคงตัวเป็นจ านวนเต็มบวก

ค. 2y-3 ไม่เป็นเอกนาม เพราะ เลขชี้ก าลังของตัวแปรเป็นจ านวนเต็มลบ

ง.
2y
x

ไม่เป็นเอกนาม เพราะ เลขชี้ก าลังของตัวแปรเป็นจ านวนเต็มลบ

9. เอกนามในข้อใดต่อไปนี้เป็นเอกนามที่คล้ายกัน

ก. x, x2, x3, x4

ข. y, -xy, -2y, -4xy

ค. 2xy, 2yx2, 2xy2, 2x2y2

ง. -rs2, 2s2r, 5rs2, 11s2r

- 23 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

10. เอกนามคู่ใดเป็นเอกนามที่คล้ายกัน

ก. 4 กับ -5x

ข. x กับ x2

ค. 3x2y กับ 4x2y

ง. มีค าตอบมากกว่า 1 ข้อ

ท าแบบทดสอบหลังเรียนเสร็จแล้วไป...

ตรวจค าตอบเลยดีกว่า

- 24 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

กระดำษค ำตอบแบบทดสอบหลังเรียน

ชุดที่ 1 เรื่อง เอกนำม

ชื่อ-สกุล......................................................................................ชั้น.......................เลขที่........................

จงท าเครื่องหมายกากบาท (×) ลงในกระดาษค าตอบ

ข้อ

1)

2)

3)

4)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

จะได้กี่คะแนนกันนะเรา

- 25 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะชุดที่ 1

ชื่อ-สกุล.....................................................................................ชั้น...................เลขที่.....................

รายการ

คะแนนเต็ม

คะแนนที่ท าได้

แบบทดสอบก่อนเรียน

10

ชุดที่ 1.1.1

10

ชุดที่ 1.1.2

10

ชุดที่ 1.1.3
10

ชุดที่ 1.2.1

10

ชุดที่ 1.2.2

10

ชุดที่ 1.2.3

10

รวม
70

รายการ

คะแนนเต็ม

คะแนนที่ได้

แบบทดสอบหลังเรียน

10

สรุปผลกำรเรียนรู้

คะแนนเต็ม..................................................................คะแนน

คะแนนที่ได้..................................................................คะแนน

คะแนนที่ได้คิดเป็นร้อยละ.................................................ของคะแนนเต็ม

สรุป

ผ่าน

ไม่ผ่าน

- 26 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

บรรณำนุกรม

กนกวลี อุษณกรกุล และอุทัย ตั้งค า. คณิตศำสตร์เพิ่มเติม ม.1 เล่ม 2ตำมหลักสูตรแกนกลำง

กำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพมหานคร : ห้างหุ้นส่วนจ ากัด

ส านักพิมพ์ภูมิบัณฑิต, 2537.

ธวัชชัย บุญเลิศ. ลุยโจทย์คลังข้อสอบคณิตศำสตร์ม.ต้น(ม.1-2-3). กรุงเทพมหานคร: ส านักพิมพ์

SCIENCECENTER, 2550.

หน่วยศึกษานิเทศ กรมสามัญศึกษา. สื่อกำรสอนซ่อมเสริม กำรบวกพหุนำม. กรุงเทพมหานคร :

โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2530.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. หนังสือรำยวิชำเพิ่มเติมคณิตศำสตร์ เล่ม 2

ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 1 ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551

กรุงเทพมหานคร. โรงพิมพ์คุรุ สภาลาดพร้าว, 2554.

สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ. สุดยอดคู่มือครู แผนกำรจัดกำรเรียนรู้รำยชั่วโมง คณิตศำสตร์

เพิ่มเติม ม. 1 เล่ม 2. กรุงเทพมหานคร: ส านักพิมพ์ บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ, 2550.

สุชิน ท ามาหากิน และ พีรชา ท ามาหากิน. คู่มือประกอบกำเรียนรำยวิชำคณิตศำสตร์เพิ่มเติม ม.1

เล่ม 1-2. กรุงเทพมหานคร: ส านักพิมพ์ บริษัท เรืองแสงการพิมพ์ (2002) จ ากัด, 2554.

สุวร กาญจนมยูร. คณิตคิดเป็น ตอน กำรบวก ลบ คูณ หำร พหุนำม. กรุงเทพมหานคร: บริษัท

เจ้าพระยาการพิมพ์ จ ากัด, 2553.

- 27 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ภำคผนวก

- 28 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน

ชุดที่ 1 เรื่อง เอกนำม

ข้อ

ค าตอบ

1

(ค)

2

(ค)

3

(ข)

4

(ข)

5

(ง)

6

(ค)

7

(ก)

8

(ง)

9

(ง)

10

(ค)

ทดสอบก่อนเรียนไม่ต้อง

คิดมากน่ะครับเพื่อนๆ

- 29 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

ไม่ยากเลยใช่ไหมครับ...เพื่อนๆ

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1.1

ให้นักเรียนเขียนผลคูณระหว่างค่าคงตัวและตัวแปรต่อไปนี้ให้ถูกต้อง

1.1

(-3) x (-2) × a × b × c

เขียนเป็น..........................6abc..........................

1.2

3 × (-5) × y × y × z × z

เขียนเป็น..........................-15y2z2......................

1.3

5 × 5 × p × p × r × s × s

เขียนเป็น..........................25p2rs2......................

1.4

(-2) × q × q × q × p × p

เขียนเป็น..........................-2p2q3........................

1.5

(-3) × (-2) × m × m × n

เขียนเป็น..........................6m2n..........................

1.6

(-4) × (-3) × a × a × b × b × c

เขียนเป็น.........................12a2b2c.......................

1.7

(-2) × 5 × p × r × s × s

เขียนเป็น.........................-10prs2........................

1.8

(-1) × q × p × p

เขียนเป็น.........................-p2q.............................

1.9

(-3) × 7 × m × m × n × n × n

เขียนเป็น........................-21m2n3.......................

1.10 8 × (-3) × a × a × b × b × b × b

เขียนเป็น........................-24a2b4.........................

- 30 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1.2

จงเติมเครื่องหมาย  หน้านิพจน์ที่เป็นเอกนามและเครื่องหมาย

 หน้านิพจน์ที่ ไม่เป็น เอกนาม

...........1)

42a5

.............2)

3xy15

............3)

)

(ba5

............4)

04ba55.

...........5)

zxy323

..............6)

23nm13



...........7)

qrp112

..............8)

4x3

............9)
4abc

50

)(

.

.............10)

x45 

...........11) 72.

............12) pq
9
1

............13)

yx3 

..............14)

2100

zyx14



...........15) ab5

..............16)

3x

............17)
ba

ba




..............18) 0

...........19) 5

3

...............20) 1

รู้รึยังจ๊ะว่าเอกนามคืออะไร....

- 31 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

เฉลย แบบฝึกทักษะที่ 1.1.3

ให้นักเรียนเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง

เอกนาม

สัมประสิทธิ์
ผลบวกของเลขชี้ก าลังของ

ตัวแปรแต่ละตัว
ดีกรี

y

1

1

1

2
2

0

0

1
-1

0

0

4xy3
3

1+4

5

2

x


2
1


1

1

22 y
4

-16

2

2

2
xz3

2
3

1+1

2

4yz
6
1


6
1


1+4

5

3720.

0.372

0

0

323 z
x3

27

2+3

5

- 32 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2.1

จงพิจารณาเอกนามที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ว่าคู่ใดคล้ายกันหรือไม่คล้ายกัน โดยเติม

เครื่องหมาย  ในช่อง 

1) 5w2 กับ

2w2

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

2) -18y5 กับ

-5y5

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

3)x3กับ

y3

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

4)–a2กับ

-6a2

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

5)

xy2z กับ

x3y2z

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

6)
xyz

กับ

yxz

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

7)

x2y กับ

xy2

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

8)

-3u

กับ

5u

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

9)

-6x4y2 กับ

-6x2y4

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

10)

y

กับ

-y

คล้ายกัน

ไม่คล้ายกัน

เย้! ถูกหมดเลย

- 33 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2.2

จงจับคู่เอกนามที่คล้ายกันที่ก าหนดให้ต่อไปนี้

1. 4x2

ก. 3p3q

2. 2x2y3

ข. m5n

3. ab

ค. -5x2y3

4. -5

ง. mn4

5. -3m5n

จ. 2x2

6. –p3q

ฉ. –c

7. 5bc2

ช.

23bca

8. a0c เมื่อ a ≠ 0

ซ.

0x
2
1
เมื่อ x ≠ 0

9.

23bca
4
3


ฌ. 7ab

10.

4mn9

ญ. –c2b

เป็นไงบ้างค่ะ..ไม่ยากเลยใช่ไหม

- 34 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2.3

จงเติมเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ถูกต้องและเติม  หน้าข้อความ

ที่ไม่ถูกต้อง

.............. ............1) เอกนามสองเอกนามที่คล้ายกันต้องมีตัวแปรชุดเดียวกันและมีดีกรีเท่ากัน

.............. ............2) เอกนาม 0 คล้ายกับเอกนาม 1

.............. ............3) เอกนาม 2x, 2x2, 2x3, 2x4 เป็นเอกนามที่คล้ายกัน

............... ...........4) เอกนาม -y, 4y, 5y, 6y, 8y เป็นเอกนามที่คล้ายกัน

............... ...........5) เอกนาม 2xy, 2yx2, 2xy2, 2x2y2 เป็นเอกนามที่คล้ายกัน

.............. ............6) เอกนาม 5x คล้ายกับเอกนาม 5x2

............. .............7) เอกนามสองเอกนามที่คล้ายกันจะต้องมีสัมประสิทธ์เท่ากัน

.............. ............8) เอกนาม -5xy2 คล้ายกันกับ 5

xy2

.............. .............9) เอกนาม -x คล้ายกันกับ 2x

............... ...........10) เอกนาม

yx2 คล้ายกันกับ

yx52

z

- 35 -

แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

ชุดที่ 1 เรื่อง เอกนำม

ข้อ

ค าตอบ

1

(ค)

2

(ข)

3

(ข)

4

(ค)

5

(ก)

6

(ง)

7

(ง)

8

(ค)

9

(ง)

10

(ค)

เป็นไงบ้างเอ่ย......ผ่านเกณฑ์

กันไหมค่ะเพื่อนๆ