Materi dan Latihan SATBK Kelas 9

PERSAMAAN KUADRAT

1. Pengertian Persamaan Kuadrat

2. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

3. Mencari Koefisien dan Konstanta

4. Mencari Diskriminan

5. Memahami makna dari Diskriminan

Multiple Choice

Pengertian persamaan kuadrat adalah ...

• Persamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi sama dengan satu

• Persamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi sama dengan dua

• Persamaan yang memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi sama dengan satu

• Persamaan yang memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi sama dengan dua

Multiple Choice

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah...

• $$ax^{2\ }+bx+c=0\ ,\ \ a\ne0$$  

• $$ax^{2\ }+bx+c=0\ ,\ \ a=0$$  

• $$ax^{2\ }+bx+c=0\ ,\ \ a<0$$  

• $$ax^{2\ }+bx+c=0\ ,\ \ a>0$$  

Multiple Choice

Nilai a pada persamaan kuadrat $$x^2+2x-3=0$$  adalah

• 1

• 2

• 3

• -3

Multiple Choice

Berikut ini adalah persamaan kuadrat, kecuali...

• $$5x^2+2x=0$$

• $$x^2+2x-1=0$$

• $$2t^2+t=0$$

• $$6x+5=0$$

Multiple Choice

Perhatikan persamaan-persamaan berikut!    

(i) 2x² – 5=0    

(ii) 2x² + 3x³=0    

(iii) 3x + 6=0    

(iv) 3x² + 5x + 9=0

Yang merupakan persamaan kuadrat adalah…

• (i) dan (ii)

• (i) dan (iii)

• (ii) dan (iv)

• (i) dan (iv)

Multiple Choice

Nilai b pada persamaan $$x^2-4x+3=0$$  adalah ....

• 4

• 3

• 1

• -4

Multiple Choice

Nilai c pada persamaan $$x^2+2x+1=0$$  adalah ....

• 0

• 1

• 2

• 3

Multiple Choice

Nilai b pada persamaan $$x^2+5x-4=0$$  adalah ....

• 1

• 2

• 4

• 5

Multiple Choice

Nilai a pada persamaan $$-x^2+4x+7=0$$  adalah ....

• 1

• 4

• -1

• 7

Multiple Choice

Nilai c pada persamaan $$3x^2-2x=0$$  adalah ....

• 5

• 3

• 0

• -2

Multiple Choice

Rumus diskriminan di bawah ini yang benar adalah ...

• $$D=b^2+4ac$$

• $$D=-b^2-4ac$$  

• $$D=-b^2+4ac$$  

• $$D=b^2-4ac$$   

Multiple Choice

Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat $$2x^2-3x-5=0$$ adalah….

• – 31

• 20

• 29

• 49

Multiple Choice

Nilai diskriminan persamaan kuadrat $$x^2+6x+8=0$$ adalah ....

• 2

• 4

• 8

• 36

Multiple Choice

Nilai diskriminan persamaan kuadrat $$-x^2+2x-16=0$$ adalah ...

• 68

• 60

• -60

• -68

Multiple Choice

Syarat sebuah persamaan kuadrat yang memiliki dua akar berlainan adalah...

• D > 0
• D < 0
• D = 0
• D < 1

Multiple Choice

Syarat sebuah persamaan kuadrat yang memiliki dua akar yang sama adalah...

• D > 0
• D < 0
• D = 0
• D < 1

Multiple Choice

Syarat sebuah persamaan kuadrat yang tidak memiliki akar real adalah...

• D > 0
• D < 0
• D = 0
• D < 1

Multiple Choice

Jenis akar dari $$x^2+x+3=0$$ adalah ....

• Mempunyai dua akar sama

• Mempunyai dua akar real dan berbeda

• Mempunyai akar Imajiner

Multiple Choice

Jenis akar  dari persamaan kuadrat $$-4x^2-4x-1=0$$  adalah ...

• Dua akar real yang sama

• Dua akar real yang berbeda

• Imajiner

Multiple Choice

Jenis akar dari $$x^2-2x-35=0$$ adalah ....

• Mempunyai dua akar sama

• Mempunyai dua akar real dan berbeda

• Mempunyai akar Imajiner

Multiple Choice

Jenis akar dari $$x^2-2x+35=0$$ adalah ....

• Mempunyai dua akar sama

• Mempunyai dua akar real dan berbeda

• Mempunyai akar Imajiner atau tidak real

Mencari Faktor dan Akar - Akar Persamaan Kuadrat

Multiple Choice

Faktor dari $$x^2-7x+10=0$$  adalah ....

• $$\left(x+2\right)\left(x-5\right)=0$$  

• $$\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0$$  

• $$\left(x-1\right)\left(x-10\right)=0$$  

• $$\left(x-1\right)\left(x+10\right)=0$$  

Multiple Choice

Faktor dari $$x^2-x-6=0$$  adalah ....

• $$\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$  

• $$\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0$$  

• $$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0$$  

• $$\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0$$  

Multiple Choice

Faktor dari $$x^2+x-6=0$$  adalah ....

• $$\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$  

• $$\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0$$  

• $$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0$$  

• $$\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0$$  

Multiple Choice

Faktor dari $$x^2+5x+6=0$$  adalah ....

• $$\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$  

• $$\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0$$  

• $$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0$$  

• $$\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0$$  

Multiple Choice

Faktor dari $$x^2-144=0$$  adalah ....

• $$\left(x-12\right)\left(x-12\right)=0$$  

• $$\left(x+12\right)\left(x-12\right)=0$$  

• $$\left(x+12\right)\left(x+12\right)=0$$  

• $$\left(x-1\right)\left(x-14\right)=0$$  

Multiple Choice

Akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x - 20 = 0 adalah

• 5 dan 4

• 5 dan -4

• -5 dan 4

• -5 dan -4

Multiple Choice

Akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² - 8x - 10 = 0 adalah

• 1 dan 5

• -1 dan 5

• 1 dan -5

• -1 dan -5

Multiple Choice

Akar-akar persamaan kuadrat $$x^2-4x+3=0$$  adalah ...

• -3 dan -1

• -3 dan 1

• -1 dan 3

• 1 dan 3

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian $$3x^2+5x-2=0$$  adalah ...

• {-2, -1/3}

• {-2, 1/3}

• {-1/3, 2} 

• {1/3, 2}

Multiple Choice

Akar-akar persamaan $$2x^2+10x=0$$  

• -5 dan 0

• -5 dan 2

• 0 dan 5

• 2 dan 5

1. Mencari persamaan kuadrat jika diketahui akar - akarnya

2. Mencari nilai koefisien atau konstanta persamaan kuadrat jika diketahui akar - akarnya

Mencari Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Akar - Akarnya

BENTUK UMUM

Contoh Soal 1 :

Persamaan kuadrat yang memiliki akar – akar persamaan 3 dan 7 adalah ...

Untuk mencari bentuk persamaan kuadratnya kita bisa melakukan langkah berikut, yakni :

Contoh Soal 2 :

Persamaan kuadrat yang memiliki akar – akar persamaan 8 dan -10 adalah ...

Untuk mencari bentuk persamaan kuadratnya kita bisa melakukan langkah berikut, yakni :

Mencari nilai koefisien atau konstanta persamaan kuadrat jika diketahui akar - akarnya

BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT

Contoh Soal 3 :

Contoh Soal 4 :

Multiple Choice

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 12 adalah…

• $$x^2-15x+36=0$$

• $$x^2+15x+36=0$$

• $$x^2-36x+15=0$$

• $$x^2+36x+15=0$$

Multiple Choice

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 13 dan 5 adalah ...

• $$x^2+18x+65=0$$

• $$x^2-18x+65=0$$

• $$x^2+65x-18=0$$

• $$x^2-65x+18=0$$

Multiple Choice

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -7 dan 8 adalah ...

• $$x^2-2x-24=0$$  

• $$x^2+2x+24=0$$  

• $$x^2-x-56=0$$  

• $$x^2+x-56=0$$  

Multiple Choice

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 9 dan -15 adalah…

• $$x^2+8x+113=0$$  

• $$x^2-5x+165=0$$  

• $$x^2+4x-125=0$$  

• $$x^2+6x-135=0$$  

Multiple Choice

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar -14 dan -5 adalah…

• $$x^2+19x+70=0$$  

• $$x^2-13x+40=0$$  

• $$x^2+18x+90=0$$  

• $$x^2-17x-80=0$$  

Multiple Choice

Jika diketahui x = -7 adalah akar persamaan kuadrat $$x^2+bx-14=0$$  , maka nilai b adalah ...

• 4

• 5

• 6

• 7

Multiple Choice

Jika diketahui x = 2 adalah akar persamaan kuadrat $$x^2+5x+c=0$$  , maka nilai c adalah ...

• -10

• -14

• 10

• 14

Multiple Choice

Jika diketahui x = -5 adalah akar persamaan kuadrat $$ax^2+13x+15=0$$  , maka nilai a adalah ...

• 4

• 3

• 2

• 1

Multiple Choice

Jika diketahui x = 7 adalah akar persamaan kuadrat $$x^2-2x+c=0$$  , maka nilai c adalah ...

• 30

• 35

• -35

• -30

Multiple Choice

Jika diketahui x = 4 adalah akar persamaan kuadrat $$ax^2-4x-32=0$$  , maka nilai a adalah ...

• 4

• 3

• 2

• 1

Mencari Nilai dari Operasi Hitung Akar- Akar Persamaan Kuadrat

Contoh Soal 1 :

Contoh Soal 2 :

Multiple Choice

$$r$$ dan  $$s$$  akar-akar persamaan  $$x^2-4x-1=0$$  , nilai dari  $$r+s$$  adalah ...

• 4

• 2

• -2

• -4

Multiple Choice

$$p$$   dan  $$q$$  adalah akar-akar persamaan  $$2x^2-5x+2=0$$  dengan  $$p>q$$  , nilai  $$p-q$$  adalah ...

• 1,5

• 0,5

• -1,5

• -3

Multiple Choice

Persamaan kuadrat x² + 2x - 48 = 0 mempunyai dua akar yaitu x₁ dan x₂. Nilai dari x₁ + x₂ adalah

• -2

• -6

• 6

• 8

Multiple Choice

Persamaan kuadrat $$2x^2-4x+1=0$$   memiliki akar-akar m dan n. Hasil dari $$m^2+n^2$$  adalah ...

• 3

• - 3

• 5

• 6