Condensing and Expanding Logarithms

Evaluating/Expanding/Condensing Logs

Evaluate each log

Multiple Choice

$$\log_4\ \frac{1}{16}$$  

• -2

• 2

• 4

• -4

• No solution

Multiple Choice

$$\log_2\ 8$$  

• $$\frac{1}{3}$$  
  

• -3

• 3

• 4

• No solution

Multiple Choice

$$\log_{16}\ \left(\frac{1}{4}\right)$$  

• $$\frac{1}{2}$$  
  

• $$-\frac{1}{2}$$  

• -2

• No solution

Multiple Choice

$$\log_3\ 3$$  

• $$-1$$  
  

• $$0$$  

• 1

• No solution

Multiple Choice

$$\log_{\frac{1}{7}}\ \left(\frac{1}{49}\right)$$  

• $$2$$  
  

• $$-\frac{1}{2}$$  

• -2

• No solution

Expand or condense

Multiple Choice

$$\log_6\ \left(\frac{x}{y^5}\right)^4$$  

• $$4\log_6x-\log_6y$$  

• $$4\log_6x-5\log_6y$$  

• $$4\log_6x-20\log_6y$$  

Multiple Choice

$$\log_8\ \sqrt{xyz}$$  

• $$\log_8\ x+\log_8\ y+\log_8\ z$$  

• $$\frac{\log_8\ x}{2}+\frac{\log_8\ y}{2}+\frac{\log_8\ z}{2}$$  

• $$2\log_8\ x+2\log_8\ y+2\log_8\ z$$  

Multiple Choice

$$3\log_7\ a-6\log_7\ b$$  

• $$\log_7\ \left(ab\right)^{18}$$  

• $$\log_7\ a^3\cdot b^6$$  

• $$\log_7\ \frac{a^3}{b^6}$$  

Multiple Choice

$$2\log_a\ 3+\frac{1}{2}\log_a\ 9$$  

• $$\log_a\ 27$$  

• $$\log_a\ \frac{3^2}{9^{\frac{1}{2}}}$$  

• $$\log_{a\ }\sqrt{27}$$