Materi Statistika

STATISTIKA

By Ratna Kumala

​Pengertian

Statistika merupakan ilmu yang mempelajari mulai dari mengumpulkan dan mengolah data untuk disusun, kemudian dianalisa serta disimpulkan secara teliti.

​Materi

​Tabel Distribusi
Frekuensi dan Histogram

​Ukuran Pemusatan
Data

​Ukuran Letak
Data

Multiple Choice

Apa saja yang dipelajari dalam tabel distribusi frekuensi?

• distribusi frekuensi tunggal dan distribusi ganda

• distribusi frekuensi majemuk dan distribusi frekuensi ganda

• distribusi frekuensi tunggal dan distribusi frekuensi berkelompok

• distribusi frekuensi berkelompok dan distribusi frekuensi majemuk

Suatu daftar distribusi frekuensi yang datanya berkuran besar disederhanakan dengan cara menglompokkan kemudian dihitung frekuensinya.

​​Daftar Distribusi Frekuensi Berkelompok

Suatu daftar distribusi frekuensi yang disusun sedemikian rupa sehingga dapat diketahui secara langsung frekuensi setiap datum.

​Daftar Distribusi Frekuensi Tunggal

​Tabel Distribusi Frekuensi

Hal- hal yang perlu dipahami dalam ditribusi frekuensi berkelompok

​No	Istilah​	Hal-​hal yang perlu diperhatikan
​1.	​Interval Kelas	k=1+3,3 log n​
2.​	​Batas Kelas	nilai yang membatasi kelas satu dengan yang lain​
3.​	Tepi Kelas​	tepi bawah = batas bawah − ​0,5
4.​	Panjang Kelas​	tepi atas −​ tepi bawah
5.​	Titik Tengah​	titik tengah = (batas atas + batas bawah) / 2​

Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Berkelompok

1. menentukan jangkauan (J = X_maks -X_min)

2. tentukan banyaknya kelas (k = 1 +3,3 log n)

3. menentukan panjang kelas interval (p = J/k)

4. pilihlah batas bawah kelas pertama dengan mengambil datum terkecil

5. tentukan frekuensi masing-masing kelas dengan sistem turus atau tally

​Contoh 1

Dari tabel diatas, dapat diketahui bahwasannya:
a. nilai data terkecil: X_min = 50, dan nilai data terbesar: X_maks=90
b. banyak data yang nilainya 80 adalah 2
c. ukuran data Σf_i = 30
d. nilai data yang frekuensinya paling banyak adalah 9 untuk data yang nilainya 70

​Nilai	Frekuensi
​50	​3
60	8​
70​	9
80​	2​
90​	8​

​Contoh 2

Dari tabel diatas, dapat diketahui bahwasannya:
a. panjang kelas intervalnya adalah p = 7
b. kelas interval ketiga adalah 56-62
c. frekuensi kelas interval ketiga adalah 4
d. batas atas kelas interval ketiga adalah 62
e. tepi bawah kelas interval ketiga adalah 56 - 0,5 = 55,5

​Nilai	Frekuensi
​42-48	​3
49-55	5
56-62​	4
63-69	6
70-76	8

Histogram

histogram merupakan diagram yang terdiri dari batang-batang yang saling berimpit. nilai data diletakkan pada sumbu mendatar dan frekuensi diletakkan pada sumbu tegak.

nilai data pada histogram dapat berupa kelas-kelas interval atau tepi-tepi kelas

a. kelas-kelas interval diletakkan di tengah-tengah bagian bawah batang
b. tepi-tepi kelas diletakkan di tepi-tepi bagian bawah batang

suatu nilai yang sering muncul

​Modus

Perbandingan antara jumlah nilai data dengan banyak data.

​Mean

Ukuran Pemusatan data

Median

nilai data yang terletak ditengah suatu data yang telah diurutkan dari yang terkecil

​keterangan:

jika data terdiri atas x₁, x_2, x_3......x_n maka menggunakan rumus
∑ⁿᵢ₌₁ x_i ÷ n

jika data disajikan dalam tabel frekuensi, maka rumusnya
∑ⁿᵢ₌₁ f_i x_i ÷ ∑ⁿᵢ₌₁ f_i

​Rumus mean data tunggal

​Mean

x̅ = rata-rata
x_{i =} data ke-i
Σ_{x =} jumlah data
n = banyak data
f_{i =} frekuensi untuk data x_i

​keterangan:

secara umum rumusnya sama dengan mean pada distribusi frekuensi tunggal
∑ⁿᵢ₌₁ f_i x_i ÷ ∑ⁿᵢ₌₁ f_i

​Rumus mean data kelompok

​Mean

x̅ = rata-rata
x_{i =} titik tengah kelas ke-i
f_{i =} frekuensi kelas ke-i

​Subheader text

​Subheader text