變分：部分變

部分變

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z的一部分是一個常數，而另一部分隨x的平方反變。

試以 $$k_1$$ 、 $$k_2$$ 為變分常數列出方程來表示上述語句。

• $$z=k_1+k_2x^2$$

• $$z=k_1+\frac{k_2}{\sqrt[]{x}}$$

• $$z=k_1+\frac{x^2}{k_2}$$

• $$z=k_1+\frac{k_2}{x^2}$$

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已知w的一部分隨x的平方正變，而另一部分隨y的平方反變。

試以 $$k_1$$ 、 $$k_2$$ 為變分常數列出方程來表示上述語句。

• $$w=\frac{k_1x^2}{k_2y^2}$$

• $$w=k_1x^2+k_2y^2$$

• $$w=k_1x^2+\frac{k_2}{y^2}$$

• $$w=k_1x^2+\frac{1}{k_2y^2}$$

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y是兩部分之和，一部分隨x的立方反變，而另一部分隨x的平方根正變。

試以 $$k_1$$ 、 $$k_2$$ 為變分常數列出方程來表示上述語句。

• $$y=\frac{k_1}{x^3}+k_2x^2$$

• $$y=\frac{k_1}{x^3}+k_2\sqrt[]{x}$$

• $$y=\frac{k_1}{\sqrt[]{x}}+k_2x^3$$

• $$y=k_1x^3+k_2x^2$$

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假設y的一部分隨x反變，而另一部分隨x²正變。當x = 1時，y = –1。
當x = $$\frac{1}{2}$$ 時，y = $$\frac{3}{2}$$ 。下列何者顯示x、x²與y之間的關係？

• $$y=\frac{1}{x}-2x^2$$

• $$y=\frac{7}{x}-8x^2$$

• $$y=x^2-\frac{2}{x}$$

• $$y=7x^2-\frac{8}{x}$$