23 13 25

23 13 25

Задание №1
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют число 7 в число 51, и при этом траектория вычислений содержит числа 13 и 15, но не содержит числа 35?

Fill in the Blanks

Ответ

Open Ended

Код

Задание №2
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Вычесть 1
B. Найти целую часть квадратного корня
C. Отбросить последнюю цифру

Команда C применяется только к числам, большим 9. Например, при помощи команды C число 432 преобразуется в 43.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 602 результатом является число 7 и при этом траектория вычислений не содержит число 24?

Fill in the Blanks

Ответ

Open Ended

Код

Задание №3
У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 2
B. Если число чётное, раздели на 2, иначе вычти 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 98 в число 1 и при этом траектория вычислений не содержит число 28?

Fill in the Blanks

Ответ

Open Ended

Код

Задание №4
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети 
относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной 
конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. 
Сеть задана IP-адресом 122.159.136.144 и маской сети 255.255.255.248. 
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 4? 
В ответе укажите только число.

Fill in the Blanks

Ответ

Open Ended

Код

Задание №5
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.

Два узла, находящиеся в разных подсетях, имеют IP-адреса 157.127.172.56 и 157.127.191.78. Известно, что в масках обеих подсетей содержится одинаковое количество единиц. Определите наименьшее возможное количество единиц в масках этих подсетей.

В ответе укажите только число.

Fill in the Blanks

Ответ

Open Ended

Код

Задание №6
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰, найдите все числа, соответствующие маске 45?4924, делящиеся на 12602 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 12602.

Open Ended

Код

Задание №6
459494124 36462
464534924 36862
4534980924 359862
6954564924 551862
7455494424 591612
9945649624 789212

Задание №7
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 902714, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 5 и не равный ни самому числу, ни числу 5. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые шесть найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующий минимальный делитель для каждого числа, оканчивающийся цифрой 5, не равный ни самому числу, ни числу 5. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Open Ended

Код

Задание №6
902715 15
902720 35
902725 25
902730 15
902740 225685
902745 15

Задание №8
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
- символ «Ч» означает ровно одну произвольную четную цифру;
- символ «Н» означает ровно одну произвольную нечетную цифру;
Например, маске ЧН2 соответствуют числа 232, 612, 692 и т.д. Среди натуральных чисел, не превышающих 107, найдите все числа, соответствующие маске 1ЧНЧНЧН, делящиеся на 4023 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 4023.

Open Ended

Код

Задание №6
1074141 267
1210923 301
1218969 303
1452303 361
1878741 467