Па инфа

Подготовка к ПА

Задание №1

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова первых букв алфавита: А  — 11, Б  — 0110, В  — 001. Какую наименьшую длину может иметь код слова СТРАТОСТАТ?

Open Ended

Код

Задание №2

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а)  складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б)  над этой записью производятся те же действия  — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 85. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Open Ended

Код

Задание №3

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F x∧(z→w)∧¬y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z





В ответе напишите буквы w,x,y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Open Ended

Код

Задание№4

В информационной системе хранятся изображения размером 1024 × 768 пикселей. Методы сжатия изображений не используются. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает 640 Кбайт. Для хранения 2048 изображений потребовалось 2 Гбайт. Сколько цветов использовано в палитре каждого изображения?

Open Ended

Код

Задание№5

Определите количество 9-ричных 6-значных чисел, которые не начинаются с нечетных цифр, не оканчиваются цифрами 2 или 3, содержат не менее двух цифр 1.

Open Ended

Код

Задание№6

Как представлено число 49,5₁₀ в двоичной системе счисления? В восмиричной?

Open Ended

Код

Задание№7

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где nn –– целое число, задан следующими соотношениями:
F(n)=1при n≤5;
F(n)=n+F(n–2), если n>5.
Чему равно значение выражения F(2126)–F(2122)?

Open Ended

Код

Задание №8

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается идентификатор из 101 символа, каждый из которых может быть десятичной цифрой или одним из 4090 символов из специального набора. Каждый символ кодируется с помощью одинакового и минимального количества бит. Идентификатор же записывается в памяти с помощью минимально возможного целого количества байт. Сколько килобайт потребуется для хранения идентификаторов 2048 пользователей?

Open Ended

Код

Задание№9

Ниже приведена программа для исполнителя Редактор.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (722) ИЛИ нашлось (557)

  ЕСЛИ нашлось (722)

    ТО заменить (722, 57)

    ИНАЧЕ заменить (557, 72)

  КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход этой программе подается строка, состоящая из 55 цифр; последняя цифра в строке  — цифра 7, а остальные цифры  — пятёрки. Какая строка получится в результате применения программы к этой строке? В ответе запишите полученную строку.

Open Ended

Код

Задание №10

 Значение арифметического выражения 4⁶⁴⁴ + 4³²² + 16³⁵ – 64³ записали в 4-ричной системе счисления.

Сколько цифр «3» содержится в этой записи? 

Open Ended

Код

Задание№11

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых сумма элементов кратна 9, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Open Ended

Код