数据的波动 Data fluctuations

数据的波动 Data fluctuations

By Erfu Liu

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随着新能源汽车的发展日新月异，老师想要开连锁汽车充电站公司，但是不知道选择那个城市比较好，所以进行了如下的调查，2025 年，统计了广州、深圳两个城市的新能源汽车日均充电量（单位：万度），数据如图所示：深圳的平均用电量是多少？

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随着新能源汽车的发展日新月异，老师想要开连锁汽车充电站公司，但是不知道选择那个城市比较好，所以进行了如下的调查，2025 年，统计了广州、深圳两个城市的新能源汽车日均充电量（单位：万度），数据如图所示：深圳的用电量中位数是多少？

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随着新能源汽车的发展日新月异，老师想要开连锁汽车充电站公司，但是不知道选择那个城市比较好，所以进行了如下的调查，2025 年，统计了广州、深圳两个城市的新能源汽车日均充电量（单位：万度），数据如图所示：深圳的用电量的众数是多少?

​1. 仔细观察每个点和平均数的差距有多少？
2. 这些差距加到一起后得到数字意为着什么？
3. 我们把这些差距平方以后加到一起再除以数据的数量叫做“方差”记作s²，我们可以用这个量衡量这组数据波动的大小。

​方差公式：





思考：为什么我们使用平方而不是绝对值来作为衡量波动的值？

这些数据可以”证明“什么实际情况？（广州和深圳没区别？）

我们可以用中位数、平均数、众数来“代表“数据的特点么？
老师的决策和这些数据有什么”关系“？

​你“发现”了什么问题？

思考一下，回答下面的问题

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广州，天河区5天，每天用10万度，

番禺区1天，每天用4万度，

方差多少？

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深圳，罗湖区2天，每天用4万度，

福田区1天，每天用16万度，

宝安区3天，每天用10万度，

方差多少？

所以老师应该选哪里开公司呢？

方差的大小意味着什么？
可以帮助我们做出什么决策？为什么？

Multiple Choice

甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为？

• S²_甲 > S²_乙

• S²_甲 < S²_乙

• S²_甲 = S²_乙

Multiple Select

从计算结果看，在10天中，你认为哪台机床生产零件质量更高？

• 甲，平均数小

• 甲，方差大

• 乙，平均数大

• 乙，方差小

Multiple Choice

如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，观察图形，设甲、乙这10次射击成绩的方差分别为S_甲²，S_乙²，则S_甲²_____S_乙²（填“＜”、“＞”或“＝”）．

• ＜

• ＞

• ＝