МЦКО ЕГЭ

МЦКО

Задание №5
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 3, то к этой записи в конец дописываются три первые троичные цифры;

б) если число N на 3 не делится, то сумма цифр полученной троичной записи умножается на 5, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное нечётное число R, большее 2500, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Задание №3 Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую стоимость (в рублях) тетрадей в клетку, проданных магазинами на улице Октября за период с 5 по 31 июля включительно. В ответе запишите только число.

Задание №7
Фотограф делает цветные фотографии размером 7680×4320 пикселей, используя палитру из 2¹⁶ цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 9 Гбайт данных. Когда на карте памяти остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф берёт следующую, свободную карту. Известно, что фотограф сделал 4010 снимков. Сколько снимков оказалось на последней карте памяти из использованных? В ответе запишите целое число.

Задание №8
Федя составляет 7-буквенные слова из букв П, Л, Ю, С, Ё, Н, О, К, причём согласная буква не может стоять в начале слова, а также рядом с буквой Ё. Буквы в слове могут повторяться. Сколько таких слов может составить Федя?

Задание №16

​Чтобы уменьшить цепочку вызовов функции, можно использовать инструмент lru_cache.

Задание №25
Пусть M - сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M принимается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 200 000 в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M больше 2000 и оканчивается на 8. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения M.

Например, для числа 14 M = 2+7 = 9

1200005 2248
1200011 2388
1200037 17978
1200067 109108
1200197 2598

Задание №22

Задание №17 В файле содержится последовательность чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма элементов меньше минимального положительного элемента последовательности, кратного 19. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар, затем абсолютное значение максимальной из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента последовательности.

Задание №24 Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов и содержит только заглавные буквы латинского алфавита и цифры. Определите максимальную длину подпоследовательности, в которой комбинация символов "SOLO" встречается не более четырёх раз и присутствуют как минимум 5 различных цифр.

Задание №24 Текстовый файл состоит из заглавных букв латинского алфавита A, B, C, D, E и F.

Определите минимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых пара символов AB (в указанном порядке) встречается ровно 220 раз.

Для выполнения этого задания следует написать программу.