Numerele rationale

Numerele rationale

By ECATERINA PETRE

Ce sunt numerele rationale?

Numerele raționale sunt numere care pot fi scrise sub forma unei fracții, adică a/b, unde:

• a este un număr întreg (poate fi pozitiv, negativ sau zero),

• b este un număr întreg diferit de zero.

✅ Exemple de numere rationale:

• ½ – o jumatate

• 3 – poate fi scris ca 3/1

• -4 – poate fi scris ca -4/1

• 0,25 – este acelasi lucru cu 1/4

• -3/7 – este un numar rational negativ

Exemple

Multiple Choice

Maria imparte o ciocolata in 8 bucati. Ea mananca 3. Ce fractie a mancat?

• 3/8

• 5/8

• 4/8

• 8/8

Adunarea si scaderea fractiilor

Se aduc fractiile la acelasi numitor (cel mai mic multiplu comun), apoi se aduna/scad.
Exemplu:
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12

Cu numitori diferiti

Se aduna sau se scad doar numaratorii, iar numitorul ramane acelasi.
Formula:
a/n + b/n = (a + b)/n
a/n - b/n = (a - b)/n
Exemplu:
3/8 + 2/8 = 5/8

Cu acelasi numitor

Multiple Choice

$$\frac{14}{132}+\frac{27}{132}+\frac{91}{132}=$$

• 1

• 132

• 131/132

Multiple Choice

$$\frac{7}{4}+\frac{9}{20}=$$  

• 11/5

• 16/24

• 10/20

Inmultirea si impartirea fractiilor

Se inmulteste prima fractie cu inversul celei de-a doua.
Formula:
a/b : c/d = a/b d/c
Exemplu:
3/4 : 2/5 = 3/4 5/2 = 15/8

Impartirea

Se inmultesc numaratorii intre ei si numitorii intre ei.
Formula:
a/b c/d = (a c)/(b d)
Exemplu:
2/3 4/5 = 8/15

Inmultirea

Multiple Choice

$$\frac{3}{2}\div\frac{7}{5}=$$

• $$\frac{15}{14}$$

•  $$\frac{14}{15}$$

• $$\frac{21}{10}$$

Sfaturi utile

1. Intotdeauna simplifica fractiile, daca este posibil.

2. Verifica daca poti reduce rezultatul la o forma mai simpla.

3. Daca e nevoie, transforma numerele zecimale in fractii si invers.

Sarcina practica

Creeaza o problema cu numere rationale

• Inventati o problema care implica cel putin doua operatii cu fractii (ex: adunare si inmultire).

• Scrieti enuntul problemei in caiet sau in aplicatia Wayground.

• Rezolvati pas cu pas problema voastra si explicati fiecare etapa a calculului.

• La final, schimbati problema cu un coleg si verificati corectitudinea rezolvarii.