Polinomial bagian 1 - MTL 11

POLINOMIAL

By SHARRIE NURLITTHA

bagian 1

Fase F Kelas XI

Tujuan Pembelajaran

​Setelah proses pembelajaran, peserta didik dapat:

1. Menentukan operasi matematika pada polinomial

2. Menentukan Faktor Polinomial

3. Menggunakan identitas polinomial untuk menyelesaikan masalah

Indikator Tujuan Pembelajaran

​Setelah proses pembelajaran pada pertemuan 1, peserta didik dapat:

1. Menentukan Fungsi Polinomial

2. Menentukan Nilai Fungsi Polinomial

3. Menentukan Polinomial Identik

Mari kita ingat kembali

Multiple Choice

Apa yang dimaksud dengan fungsi dalam matematika?

• Fungsi adalah rumus matematika yang selalu menghasilkan angka bulat.
• Fungsi adalah sekumpulan angka yang tidak memiliki hubungan.
• Fungsi adalah hubungan antara dua himpunan di mana setiap elemen dari himpunan pertama dipetakan ke satu elemen di himpunan kedua.
• Fungsi adalah istilah untuk menggambarkan grafik dalam geometri.
• Fungsi adalah cara untuk menghitung luas bangun datar.

Multiple Choice

Manakah yang termasuk operasi aritmetika dalam matematika?

• Akar kuadrat dan logaritma

• Logaritma dan nilai mutlak

• Eksponen
• Pemfaktoran dan Penyelesaian persamaan

• Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian

Multiple Choice

Jika x = 5, tentukan nilai dari $$3x^2-2x+5$$ !

• 60
• 80
• 70
• 40
• 50

Categorize

Options (5)

$$f\left(x\right)=2x^3-4x^2+3x-1$$  

$$f\left(x\right)=x^2+6x-9$$  

$$5x+3$$  

$$3x^2-2x$$  

$$10x-4$$  

Kelompokkan sesuai dengan kategorinya masing-masing

Fungsi Polinomial

Operasi Aritmetika

Match

Pasangkan Himpunan Bilangan berikut dengan definisinya

• Bilangan Bulat

• Bilangan Prima

• Bilangan Asli

• Bilangan Cacah

Bilangan yang tidak memiliki pecahan

Bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri

Bilangan positif yang dimulai dari 1

Bilangan non-negatif yang dimulai dari 0

• Bilangan yang tidak memiliki pecahan

• Bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri

• Bilangan positif yang dimulai dari 1

• Bilangan non-negatif yang dimulai dari 0

Sudahkah siap membuka hati?

​Bukalah hati mu agar polinomial bisa masuk dan memberikan ilmu yang bermanfaat bagimu.

Suatu polinomial atau dapat juga disebut suku banyak, berderajat n dalam variabel x adalah fungsi dari x yang dapat dinyatakan dalam bentuk berikut:

1. Fungsi Polinomial

dimana n bilangan cacah disebut derajat suku banyak, a_n, a_n-1, a_n-2, . . ., a₁ adalah koefisien, dan a₀ adalah konstanta.

Bentuk penulisan suku banyak disusun dengan suku (variabel) pangkat tertinggi dileakkan pada urutan paling depan, sedangkan pangkat yang lebih kecil berada di sebelah kanannya, misalnya:

1. Fungsi Polinomial

Multiple Choice

Perhatikan Bentuk berikut:
$$8x^3+6x^2+5x+3+\frac{2}{x}$$   dan $$8x^3+6x^2+5x+3\ \sqrt[]{x}+2$$  
Apakah bentuk tersebut merupakan Polinomial?

• Ya, kedua bentuk tersebut adalah polinomial.
• Hanya bentuk pertama yang merupakan polinomial.
• Tidak, kedua bentuk tersebut bukan polinomial.
• Kedua bentuk tersebut adalah polinomial dengan variabel x.

1. Fungsi Polinomial

Multiple Choice

Perhatikan Bentuk berikut:
$$5-x+\left(2-x\right)\left(1+x+x^2\right)$$    
Apakah bentuk tersebut merupakan Polinomial?

• Bentuk tersebut tidak dapat dikategorikan.
• Bentuk tersebut adalah fungsi rasional.
• Ya, bentuk tersebut merupakan Polinomial.
• Tidak, bentuk tersebut bukan Polinomial.
• Ya, tetapi hanya sebagian yang merupakan Polinomial.

1. Fungsi Polinomial

Jika suatu polinom dilambangkan dengan P(x), maka polinom (suku banyak) itu untuk x = 2 adalah P(2).

2. Nilai Fungsi Polinomial

Dua polinomial (suku banyak) dikatakan identik jika keduanya memiliki derajat yang sama dan koefisien-koefisien suku sejenis juga sama. Misalnya:

3. Polinomial Identik

perhatikan, cermati, dan catat penjelasan guru di papan tulis.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh soal dan Pembahasan dapat dilihat pada Buku Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI halaman 4 dan 5.
Perhatikan dan cermati penjelasan guru di kelas mengenai contoh soal.

Ayo Kita Ulas Kembali!

Kamu telah mendapat pengetahuan baru mengenai polinomial, jika memang hari ini kamu telah membuka hati untuk polinomial, dapatkah kamu menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut ini.
Sekedar info, pertanyaan berikut bukanlah tugas atau penilaian, tetapi untuk mengetahui seberapa banyak informasi yang sudah kamu dapatkan dalam pembelajaran hari ini.

SIAP???

Categorize

Options (5)

$$8x^3+6x^2+5x+3$$  

$$-x^3+x^2+7$$  

$$8x^3+6x^2+5x^1+3+2x^{-1}$$  

$$8x^3+6x^2+5x^1+3x^{\frac{1}{2}}+2$$  

$$\left(x^3-4x^2-11\right)\left(x^3+x-2\right)$$  

Tentukan persamaan berikut merupakan Polinomial atau Bukan Polinomial

Polinomial

Bukan Polinomial

Multiple Choice

Jika diketahui polinomial $$P\left(x\right)\ =x^2-2x+1$$ , Tentukan P(-2)!

• 0
• 5
• 9
• 4
• -1

Multiple Choice

Tentukan nilai A dan B jika diketahui $$\left(2x+1\right)\left(3x-7\right)=Ax^2+Bx-7$$

• A = 4, B = -5
• A = 5, B = -12
• A = 8, B = -3
• A = 6, B = -11
• A = 2, B = -9

Kamu Hebat!

Hore...
kamu telah sampai di penghujung pembelajaran hari ini. Katakan pada dirimu sendiri
"Aku Hebat, Aku Luar Biasa!!!"

Sebelum mengakhiri pembelajaran hari ini, mari kita refleksikan pembelajaran hari ini dulu ya.
Silahkan mengisi refleksi berikut:

Poll

Hari ini saya sudah belajar tentang:

• Fungsi Polinomial

• Nilai Polinomial

• Polinomial Identik

• Saya tidak mempelajari apapun

• Saya, Belajar?

Poll

Ekspresikan dirimu melalui emotikon berikut setelah mengikuti pembelajaran hari ini!

• EZ Man

• Sudah Pasti Happy

• Aku Bisa Loh!

• Gimana, ya?

• Tolooooongg.....

Poll

Ternyata fungsi polinomial itu . . . .

• EZ Man

• Sudah Pasti Happy

• Aku Bisa Loh!

• Gimana, ya?

• Tolooooongg.....

Poll

Ternyata menentukan nilai fungsi polinomial itu . . .

• EZ Man

• Sudah Pasti Happy

• Aku Bisa Loh!

• Gimana, ya?

• Tolooooongg.....

Poll

Ternyata menentukan polinomial identik itu . . .

• EZ Man

• Sudah Pasti Happy

• Aku Bisa Loh!

• Gimana, ya?

• Tolooooongg.....

Open Ended

Apa hal terpenting yang kamu pelajari hari ini? Mengapa?

Open Ended

Ceritakan hal paling menarik atau menyenangkan dari pembelajaranmu hari ini!

Open Ended

Ceritakan hal paling menantang atau tidak seru dari pembelajaranmu hari ini!

• Penjumlahan Polinomial

• Pengurangan Polinomial

• Perkalian Polinomial

• Faktor Polinomial

Operasi Aljabar Pada Polinomial

Polinomial Bagian 2

​Sampai jumpa . . .