2 Стереометриянын аксиомалары

​А3 . Если две плоскости
имеют общую точку, то они
имеют общую прямую,
на которой лежат все общие
точки этих плоскостей.

Multiple Choice

Какая аксиома или следствие применимо в ситуации, когда робот движется вдоль прямой, а сенсор установлен в точке вне этой прямой?

• Через прямую и точку вне её можно провести бесконечно много плоскостей.

• Прямая и точка вне её не определяют плоскость.

• Через прямую и точку вне её проходит единственная плоскость.

Multiple Select

Выберите правильные обозначения:

Туура белгиленишти аныктагыла:

• $$R\in\left(BCD\right)$$

• $$R\in\left(SCD\right)$$

• $$R\in\left(BCS\right)$$

• $$R\in\left(ABS\right)$$

Multiple Select

Выберите правильные обозначения:

Туура белгиленишти аныктагыла:

• $$AB\subset\left(APD\right)$$

• $$AB\subset\left(BCD\right)$$

• $$AB\subset\left(BPS\right)$$

• $$AB\subset\left(CQR\right)$$

Multiple Select

Выберите правильные обозначения:

Туура белгиленишти аныктагыла:

• $$AP\cap CQ=S$$

• $$RC\cap SQ=C$$

• $$AB\cap BC=B$$

• $$DS\cap BC=R$$

Multiple Select

Выберите правильные обозначения:

Туура белгиленишти аныктагыла:

• $$C\in\left(SCD\right)$$

• $$C\in\left(BCS\right)$$

• $$C\in\left(BCD\right)$$

• $$C\in\left(PBS\right)$$

Multiple Select

Выберите правильные обозначения:

Туура белгиленишти аныктагыла:

• $$QR\cap\left(SCD\right)=Q$$

• $$QR\cap\left(SCD\right)=R$$

• $$QP\cap\left(SAD\right)=Q$$

• $$QP\cap\left(SAD\right)=P$$

Multiple Choice

Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой?

• могут иметь общую точку,но не иметь общую прямую

• могут не иметь общую точку,но иметь общую прямую

• могут иметь общую точку и общую прямую

• могут иметь общую точку и общую прямую,проходящую через эту точку

Multiple Choice

Точка А не лежит в плоскости КМN. Назовите прямую пересечения плоскостей АМN и АNК.

• AN

• NK

• KA

• MK

Multiple Choice

Eсли три данные точки лежат в каждой из двух различных плоскостей, то они лежат....

• Лежат на одной прямой

• Не лежат на одной прямой

• Лежат на прямой пересечения плоскостей

• Лежат на параллельных прямых

Multiple Choice

Если три прямые имеют общую точку, то они......

• Лежат в одной плоскости

• Не лежат в одной плоскости

• Могут лежать в одной и могут не лежать в одной плоскости

• Они совпадают

Multiple Choice

Плоскости СВD и ЕDС пересекаются по прямой а. Назовите две точки, лежащие на прямой а.

• C и D

• C и E

• B и E

• D и B

Multiple Choice

Даны точки А, В, С и D. Плоскость проходит через точки В, С и D, но не проходит через точку А. Назовите три из данных точек, которые могут лежать на одной прямой?

• B,C,D

• A,D,C

• A,B,C

• A,B,D

Multiple Choice

Если прямая проходит через общую точку двух плоскостей, то ...

• Она является прямой пересечения этих плоскостей

• Она пересекает обе плоскости

• Она принадлежит одной плоскости

• Она не является линией пересечения плоскостей

Multiple Choice

Даны точки А, В, С, D и Е. Плоскость проходит через точки А и В, но не проходит через точки С, D и Е. Среди данных точек назовите точку, которая не может лежать на прямой АD.

• B

• A

• C

• E

Multiple Choice

Через любые 3 точки, не лежащие на данной прямой

• проходит бесконечное количество плоскостей

• проходит плоскость, и притом только одна

• проходит прямая, и притом только одна

• проходит 2 параллельные плоскости

• проходит прямая и плоскость, и притом только одни

Multiple Choice

Если 2 точки прямой лежат в плоскости, то

• все точки прямой лежат в этой плоскости

• то 2 точки лежат в этой плоскости

• то все точки прямой не лежат в этой плоскости

• то прямая не лежит в плоскости

• то 2 точки прямой не лежат в этой плоскости

Multiple Choice

Если 2 плоскости имеют общую точку, то

• эти плоскости перпендикулярны друг другу

• они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей

• эти плоскости пересекаются по прямой

• они имеют несколько общих прямых, на которой лежат все их общие точки

• они имеют пару параллельных прямых, принадлежащих каждой из плоскостей

Multiple Choice

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит

• плоскость, и притом только одна

• прямая, и притом только одна

• бесконечное количество плоскостей

• бесконечное количество прямых

• бесконечное количество прямых и плоскостей

Multiple Choice

Через 2 пересекающиеся прямые

• проходит бесконечное количество плоскостей

• проходит плоскость, и притом только одна

• проходят 2 пересекающиеся плоскости

• проходят 2 плоскости

• проходят 2 перпендикулярные плоскости

Multiple Choice

Через 3 точки, лежащие на одной прямой

• проходит плоскость, и притом только одна

• проходит бесконечное количество плоскостей

• проходят 3 пересекающиеся плоскости

• проходят 2 пересекающиеся плоскости

• проходит плоскость и прямая, ей параллельная

Multiple Choice

Сколько всего разных плоскостей можно провести через три точки, если они лежат на одной прямой?

• Не одной

• Только одну

• Только две

• Только три

• Бесконечное множество

Multiple Choice

Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. По какой прямой пересекаются плоскости ABC и ABD?

• AB

• BC

• CD

• AD

• AC

Multiple Select

• $$AP\cap CQ=S$$

• $$RC\cap SQ=C$$

• $$AB\cap BC=B$$

• $$DS\cap BC=R$$

Multiple Choice

Сколько плоскостей можно провести через одну прямую?

• Одну

• Две

• Бесконечно много

• Ни одной

Multiple Choice

Через прямую и лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

• Да

• Нет

Multiple Choice

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость , и притом только одна.

• Да

• Нет

Multiple Choice

Сколько плоскостей можно провести через две точки?

• Одну.  

• Две

• Четыре

• бесконечно много

Multiple Choice

Две плоскости имеют общую точку. Какой фигурой является их пересечение?

• точкой

• отрезком

• прямой

• полуплоскостью

Multiple Choice

Простейшими фигурами стереометрии являются:

• точка, прямая, треугольник, квадрат, круг

• точка, прямая, плоскость

• куб, пирамида, конус, цилиндр, шар

Multiple Choice

Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р.

• АВС

• DBC

• DAB

• DAC

Multiple Choice

Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?

• да

• нет

Fill in the Blanks

Через любые две точки можно провести только одну