Konten Interaktif SPLTV

​Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

By Arif Furqon

​​Persamaan Linear Tiga Variabel

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Bentuk Umum:

Poll

Dari pilihan berikut yang merupakan sebuah persamaan linear tiga variabel adalah...

• $$2x+3y=6$$

• $$4x^2+5y+3z=9$$

• $$3x+2y+6z=8$$

• $$x+y+z$$

• $$xyz=8$$

Multiple Choice

Dari pilihan berikut, manakah yang merupakan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV).

• 2x+3y=5,

  x-y=4,

  3x+2y=6

• x² + y + z = 10,

  2x² - y + z = 3,

  4x² + 3y + 2z = 8

• 2y + 3z = 7,

  3y + 2z = 5,

  3z = 1

• 2x + 3y + z = 5,

  x - y + 2z = 4,

  3x + 2y - z = 6.

Multiple Choice

Tentukan nilai y dari SPLTV berikut:

$$2x+3y-z=7,\ x=2,\ dan\ z=3$$

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

Dari persamaan berikut:

$$x=4,\ x+y=7,\ dan\ x-y+z=8$$

nilai z adalah...

• 5

• 6

• 7

• 8

• 9

Permasalahan sehari-hari dalam soal cerita dibuat "Model Matematika" yang akan dicari solusi dengan penyelesaian SPLTV. Setelah didapat hasilnya jangan lupa untuk diinterpretasikan kembali dalam keseharian berupa kesimpulan dari permasalahan tersebut.

​

​Soal Cerita
SPLTV

Contoh Soal

Multiple Choice

Jumlah kelereng milik Adi, Budi, dan Candra adalah 30. Kelereng Adi tiga kali lebih banyak dari kelereng Budi. Kelereng Candra lima lebih sedikit dari jumlah kelereng Adi dan Budi. Jika kelereng Adi dimisalkan sebagai x, kelereng Budi sebagai y, dan kelereng Candra sebagai z, model matematika yang tepat untuk persoalan ini adalah....

• $$x+y+z=30,$$

  $$\ x=3y,\$$

  $$dan\ z=x+y-5$$

• $$x+y+z=30,\$$

  $$y=3x,\$$

  $$dan\ z=x+y+5$$

• $$x+y+z=30,\$$

  $$x=y+3,\$$

  $$dan\ z=x+y-5$$

• $$x-y-z=30,\$$

  $$x=3y,\$$

  $$dan\ z=xy-5$$

• $$x+y+z=30,\$$

  $$x=3y,\$$

  $$dan\ z=x+y+5$$

Ani, Budi, dan Cici pergi ke toko buku bersama-sama. Ani membeli 2 buku tulis, 1 pulpen, dan 1 pensil dengan total harga Rp12.000. Budi membeli 1 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dengan total harga Rp11.000. Cici membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dengan total harga Rp17.000. Berapakah harga satuan untuk setiap buku tulis, pulpen, dan pensil?

​​Kelompok A

Sebuah toko buah menjual tiga jenis paket buah. Paket A terdiri dari 2 kg apel, 1 kg jeruk, dan 1 kg mangga seharga Rp85.000. Paket B terdiri dari 1 kg apel, 2 kg jeruk, dan 2 kg mangga seharga Rp100.000. Paket C terdiri dari 2 kg apel, 2 kg jeruk, dan 3 kg mangga seharga Rp145.000. Jika Ibu ingin membeli 1 kg apel, 1 kg jeruk, dan 1 kg mangga, berapa total uang yang harus ia bayarkan?

Kelompok B

Umur Pak Andi 2 tahun lebih tua dari umur Pak Budi. Umur Pak Budi 3 tahun lebih muda dari umur Pak Candra. Tiga tahun yang lalu, jumlah umur mereka bertiga adalah 74 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing saat ini?

Kelompok C