5 егэ

​#5

​#1 На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12₁₀ = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ это число 10011₂ = 19₁₀.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 130.

​#2 На вход алгоритма подаётся натуральное число N (N> 2). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 6₁₀ = 20₃ результатом является число 2020₃ = 60₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 11₃ это число 1110₃ = 39₁₀.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число не превышающее 150.

​#3

​#3

​#3 На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится шестеричная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр шестеричной записи кратна 5, то  все нули в записи меняются на 3, а все 3 меняются на нули, после к числу приписывается 11 слева;

б) если сумма цифр шестеричной записи не кратна 5, то к записи справа приписывается 44, после второй и третий разряд, полученной записи, меняются на  0 и 5 соответственно, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.

Полученная таким образом запись является шестеричной записью искомого числа R. 

Укажите  максимальное число N, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число R, превышающее 1500.

В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.''