Predstavljanje podataka u računaru

​PREDSTAVLJANJE
PODATAKA U RAČUNARU

Svi podaci i programi koje računar ima u sebi predstavljeni su u obliku brojeva.

Najpoznatiji brojni sistemi su:

-    Decimalni brojni sistem ima bazu 10 i sljedeće cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

-    Oktalni brojni sistem ima bazu 8 i sljedeće cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

-    Binarni brojni sistem ima bazu 2 i sljedeće cifre  0, 1.

-   Heksadekadni brojni sistem ima bazu 16 i sljedeće cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Navedena slova imaju sljedeće vrijednosti: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

Dekadni brojni sistem

• Brojni sistem koji koristimo u matematici i svakodnevnom životu je dekadni brojni sistem. Ovaj sistem je danas najrasprostranjeniji.

• Cifre dekadnog broja su: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. dekadni brojni sistem ima 10 cifara, pa kažemo da mu je baza deset (10).

Binarni brojni sistem

• Ovaj sistem ima bazu dva (2).

• Ima dvije cifre: nula (0) i jedan (1).

• Kombinujući jedinice i nule možemo zapisati različite znakove.

Pretvaranje dekadnog broja u binarni

Koraci:
1. Dekadni zapis broja podijelimo sa brojem 2
2. Ako dijeljenjem nastaje ostatak upisujemo cifru 1, a ako nema ostatka upisujemo cifru 0
3. Postupak dijeljenja je završen kada rezultat dijeljenja bude jednak 0 (nuli).
4. Zapis u binarnom sistemu se dobija ispisom ostataka odozdo prema gore.

	ostatak
12  : 2 = 6	0
6 : 2 = 3	0
3 : 2 = 1	1
1 : 2 = 0	1

​Binarni broj čitamo odozdo prema gore (u smjeru strelice).
Rješenje: dekadni broj 12 binarno je: 1100.

Pretvaranje binarnog broja u dekadni

Primjer 1:

00010011 _{(baza 2)} = 19 _{(baza 10)}
0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴ + 0∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ = 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19

Primjer 2:

00011001 _{(baza 2)} = 25 _{(baza 10)}
0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ =
0 + 0+ 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25

Zadaci za vježbu

1. Pretvori sljedeće dekadne brojeve u binarne:

   • 5, 8, 12, 15

2. Pretvori sljedeće binarne brojeve u dekadne:

   • 1001, 1101, 1110, 1011