14 простые

​Простые числа и делители

Open Ended

Простые числа - это

Open Ended

Функция по определению простого числа

Fill in the Blanks

Значение арифметического выражения 5¹⁰⁰ – х, где х – целое положительное число, превышающее 8300, записали в системе счисления с основанием 5. Определите наименьшее значение х, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно четыре нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Open Ended

Код

Fill in the Blanks

Дано арифметическое выражение:

3x21₈₁ + 17x4₆₇

В записи чисел переменной x обозначена одинаковая неизвестная допустимая цифра из алфавита указанных систем счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 35. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 35 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Open Ended

Код

Fill in the Blanks

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым основанием p:

11353712_p + 135421_p

Определите наименьшее возможное основание системы счисления, при котором значение данного арифметического выражения кратно 31. Для найденной системы счисления p вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 31 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Open Ended

Код

Fill in the Blanks

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с различными основаниями:

5x9x4₁₂ + 7xx6₁₄ + 55xx8₁₆ – 3yx7₁₉

В записи чисел x и y обозначают неизвестные цифры из алфавита соответствующей системы счисления. Определите все пары (x, y), при которых значение данного арифметического выражения является простым числом. В ответе запишите максимальное из произведений всех таких пар (x, y).

Open Ended

Код