persamaan linear

​persamaan linear

By Rahmadani 10

​Persamaan linear adalah persamaan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 1. Disebut “linear” karena grafiknya membentuk garis lurus.

​Bentuk Umum Persamaan Linear

​a. Satu variabel (PLSV)
ax + 𝑏 = 0
dengan a dan b bilangan real, dan 𝑎 ≠ 0 .

​b. Dua variabel (PLDV)
𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 = 𝑐
dengan a,b,c bilangan real dan a serta b tidak keduanya nol.

​c. Tiga variabel (PLTV)
𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 𝑧 = 𝑑
dengan 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 , 𝑑 bilangan real.

​Menyelesaikan Persamaan Linear

​Untuk satu variabel:
Gunakan operasi aljabar biasa untuk menemukan nilai variabelnya.
Contoh:
3 𝑥 − 5 = 7
→ 3 𝑥 = 12
→ 𝑥 = 4

​Untuk dua variabel:
Biasanya diselesaikan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) menggunakan salah satu cara:
Substitusi
Eliminasi
Gabungan/Substitusi-Eliminasi
Grafik

​Untuk tiga variabel:
Gunakan eliminasi berulang atau metode substitusi/eliminasi Gauss-Jordan.


Ciri-ciri Persamaan Linear Tidak ada pangkat dua atau lebih pada variabel. Tidak ada hasil kali antar variabel (misalnya 𝑥 𝑦 tidak boleh). Grafiknya berupa garis lurus.

Multiple Choice

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut .....

5x−7=18

• 4

• 5

• 6

• 7

Multiple Choice

Diketahui sistem persamaan berikut:

x+y=10

2x−y=4​

• x=4,y=6

• x=5,y=5

• x=6,y=4

• x=7,y=3

Open Ended

Selesaikan persamaan berikut untuk mencari nilai x:

7x−9=19

Petunjuk:
Gunakan operasi aljabar untuk memindahkan ruas dan temukan nilai x.

Open Ended

Diketahui sistem persamaan berikut:

3x+2y=12

x - y = 1

Tentukan nilai xdan y dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

Open Ended

Selesaikan sistem persamaan berikut:

x+y+z=6

2x−y+z=5

x+2y−z=4

Tentukan nilai x, y dan z dengan langkah-langkah yang jelas.