Funkcja logarytmiczna

​Funkcja logarytmiczna

By Elżbieta Grządziel

Multiple Choice

Na którym z podanych wykresów przedstawiono funkcję $$f\left(x\right)=\log_2\left(x+1\right)$$

Multiple Choice

Wykres funkcji $$f\left(x\right)=\log_2\left(x-4\right)$$ powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji $$y=\log_2x$$

• o 4 jednostki w lewo

• o 4 jednostki w prawo

• o 4 jednostki w górę

• o 4 jednostki w dół

Multiple Choice

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $$f\left(x\right)=\log_{\frac{1}{2}}x$$ . Która z podanych własności jest fałszywa

• Dziedziną funkcji jest zbiór R₊

• Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów z przedziału (0;1)

• Dla argumentu równego 5 funkcja przyjmuje wartość ujemną

• Funkcja przyjmuje wartości większe od -2 dla argumentów większych od 4

Multiple Choice

Jeśli wykres funkcji $$f\left(x\right)=\log_{\frac{1}{3}}x$$ przesuniemy o 5 jednostek w górę to otrzymamy wykres funkcji

• $$g\left(x\right)=\log_{\frac{1}{3}}x\ +5$$

• $$g\left(x\right)=\log_{\frac{1}{3}}x\ -\ 5$$

• $$g\left(x\right)=\log_{\frac{1}{3}}\left(x+5\right)$$

• $$g\left(x\right)=\log_{\frac{1}{3}}\left(x-5\right)$$

Multiple Choice

Która z podanych funkcji jest malejąca?

• $$f\left(x\right)=\log_{\sqrt[]{2}}x$$

• $$f\left(x\right)=\log_{\pi}x$$

• $$f\left(x\right)=\log_{0,7}x$$

• $$f\left(x\right)=\log_{\frac{\sqrt[]{5}}{2}}x$$

Multiple Choice

Funkcja $$f\left(x\right)=\log_{\left(2m+5\right)}x$$ jest rosnąca , gdy

• $$m>1$$

• 0<m<1

• $$m>-2$$

• -2,5<m<-2

Multiple Choice

Który z podanych punktów nie należy do wykresu funkcji $$y=\log_3x$$ ?

• $$A\left(\frac{1}{9},-2\right)$$

• $$B\left(81,4\right)$$

• $$C\left(\sqrt[5]{3},\frac{1}{5}\right)$$

• $$D\left(\frac{1}{\sqrt[]{3}},\frac{1}{2}\right)$$

Multiple Choice

Dziedziną której z podanych funkcji jest przedział $$\left(-4;\infty\right)$$ ?

• $$f\left(x\right)=\log_7\left(x-4\right)$$

• $$f\left(x\right)=\log_{0,5}\left(x+4\right)$$

• $$f\left(x\right)=\log_6x-4$$

• $$f\left(x\right)=\log_9x+4$$

Multiple Choice

Asymptotą pionową wykresu funkcji $$f\left(x\right)=\log_5\left(x-6\right)$$ jest prosta o równaniu

• x=6

• x=-6

• y=6

• y=-6

Multiple Choice

Do wykresu funkcji $$f\left(x\right)=\log_3\left(x+a\right)-1$$ należy punkt $$P\left(4,1\right)$$ . Wynika z tego, że

• a=-3

• a=4

• a=5

• a=2