Hệ tọa độ trong không gian

Open Ended

Chào mừng các em đến với buổi học môn toán!

Multiple Choice

Kiến thức toán học nào giúp mô tả chính xác và ngắn gọn vị trí của chiếc bóng đèn trong không gian?

• Hình học không gian

• Đại số

• Giải tích

• Hình học phẳng

Multiple Choice

What is the focus of Chapter II in the lesson?

• Vectors and Coordinate Systems

• Geometry in Space

• Physics of Motion

• Mathematics of Shapes

Multiple Choice

What are the coordinates of a point and the coordinates of a vector in space?

• X, Y, Z

• A, B, C

• 1, 2, 3

• P, Q, R

Multiple Choice

What is the coordinate system in three-dimensional space?

• 2D Coordinate System

• 3D Coordinate System

• Polar Coordinate System

• Cylindrical Coordinate System

Multiple Choice

What is the coordinate system in space called?

• Cartesian Coordinate System

• Polar Coordinate System

• Cylindrical Coordinate System

• Spherical Coordinate System

Open Ended

Các mặt phẳng tọa độ trong Hình 2.35 có đối một vuông góc với nhau không?

Open Ended

Gọi tên các mặt phẳng tọa độ có trong Hình 2.35.

Multiple Choice

What are the coordinate planes represented in the image?

• Oxy

• Oyz

• Oz

• Ozx

Multiple Choice

Trong không gian, ba trục 0x, 0y, 0z đối một vuông góc với nhau tại góc 0 của mỗi trục. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Descartes vuông góc 0xyz, hay đơn giản là hệ tọa độ 0xyz. Điểm 0 được gọi là gốc tọa độ. Các mặt phẳng (0xy), (0yz), (0zx) đối một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ. Không gian với hệ tọa độ 0xyz còn được gọi là không gian 0xyz.

• Hệ trục tọa độ Descartes

• Hệ trục tọa độ Euclid

• Hệ trục tọa độ Pola

• Hệ trục tọa độ Spherical

Multiple Choice

Góc tọa độ 0 là góc tường. Có 3 mặt phẳng tọa độ: Mặt phẳng Oxy là nền căn phòng, Mặt phẳng OyZ là bức tường bên phải, Mặt phẳng OzX là bức tường bên trái. Hãy mô tả góc tọa độ và các mặt phẳng tọa độ trong hình ảnh đó.

• Mặt phẳng Oxy

• Mặt phẳng OyZ

• Mặt phẳng OzX

• Góc tọa độ 0

Multiple Choice

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có góc O trùng với đỉnh B' và các vector \vec{i}, \vec{j}, \vec{k} lần lượt là các vector \vec{B'A'}, \vec{B'C'}, \vec{B'B} không? Giải thích vì sao.

• Có

• Không

• Chỉ một số vector

• Tất cả các vector

Multiple Choice

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập một hệ 0xyz có góc O trùng với đỉnh C và các vectơ i,j,k lần lượt cùng hướng với CB,CD,CC' không? Giải thích vì sao.

• Có

• Không

• Chỉ một trong hai

• Tùy thuộc vào vị trí

Multiple Choice

Toạ độ của điểm trong không gian được xác định bởi ___ giá trị.

• 1

• 2

• 3

• 4

Open Ended

Giải thích vì sao có thể viết \( \overrightarrow{OM} = x\overrightarrow{i} + y\overrightarrow{j} + z\overrightarrow{k} \) với x, y, z là các số thực.

Multiple Choice

Hai vectơ \( \overrightarrow{OM} \) và \( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} \) có bằng nhau hay không?

• Có

• Không

• Chỉ khi M nằm trên mặt phẳng

• Chỉ khi M nằm trong hình hộp

Multiple Choice

What is the relationship between the vectors \( \overrightarrow{OM} \), \overrightarrow{OA} \), \overrightarrow{OB} \), and \overrightarrow{OC} \) as described in the image?

• \( \overrightarrow{OM} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} \)

• \( \overrightarrow{OM} = \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} \)

• \( \overrightarrow{OM} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} \)

• \( \overrightarrow{OM} = \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} \)

Multiple Choice

Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý. Bộ ba số (x;y;z) duy nhất sao cho \overline{0M} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết M = (x;y;z) hoặc M(x;y;z); trong đó x là hoành độ, y là tung độ và z là cao độ của M.

• Tọa độ của điểm M

• Hệ tọa độ Oxyz

• Bộ ba số (x;y;z)

• Điểm M

Multiple Choice

Hãy tìm tọa độ của góc 0

• (0; 0; 0)

• (1; 1; 1)

• (2; 2; 2)

• (3; 3; 3)

Multiple Choice

Tìm tọa độ của điểm M trong hệ tọa độ Oxyz.

• (3; 4; 3)

• (1; 2; 3)

• (0; 0; 0)

• (2; 3; 4)

Multiple Choice

Tìm tọa độ của điểm N trong Hình 2.39. Giải: Ta có: \overrightarrow{ON} = 2\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k} Vậy, tọa độ của điểm N là (2; 5; 4).

• (1; 2; 3)

• (2; 3; 4)

• (2; 5; 3)

• (2; 5; 4)

Multiple Choice

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đỉnh A' trùng với góc O và các đỉnh D',B',A là lần lượt thuộc các tia Ox,Oy,Oz. Giả sử đỉnh C có tọa độ là (2; 3; 5) đối với hệ tọa độ Oxyz, hãy tìm tọa độ của các đỉnh D',B',A đối với hệ tọa độ đó.

• (2, 3, 5)

• (0, 0, 0)

• (1, 1, 1)

• (3, 4, 5)

Multiple Choice

What are the coordinates of point C in the given diagram?

• (2, 3, 5)

• (0, 0, 0)

• (1, 1, 1)

• (3, 2, 1)

Multiple Choice

Xác định tọa độ của điểm B, D và C' trong không gian tọa độ.

• B(0;3;5)

• D(2;0;5)

• C'(2;3;0)

• A(0;0;0)

Multiple Choice

What are the coordinates of point M on the axes Ox, Oy, and Oz if M has coordinates (x; y; z)?

• (x; 0; 0)

• (0; y; 0)

• (0; 0; z)

• (0; 0; 0)

Multiple Choice

Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ. Khi đó tọa độ của điểm A chính là tọa độ của bóng đèn với A(1; 1,5; 2).

• A(1; 1; 2)

• A(1; 1,5; 2)

• A(1; 2; 2)

• A(0; 1,5; 2)

Multiple Choice

What is the concept of the coordinates of a vector in space as illustrated in the image?

• Vector magnitude

• Vector direction

• Vector coordinates

• Vector addition

Multiple Choice

Trong không gian 0xyz, cho vectơ a tùy ý. Bộ ba số (x;y;z) duy nhất sao cho ā = xī + yj̄ + zk̄ được gọi là tọa độ của vectơ ā đối với hệ tọa độ 0xyz. Khi đó, ta viết ā = (x;y;z) hoặc ā(x;y;z).

• Tọa độ của vectơ ā

• Hệ tọa độ 0xyz

• Bộ ba số (x;y;z)

• Vectơ ā

Multiple Choice

Tọa độ của vectơ a cũng là tọa độ của điểm M sao cho OM = a.

• Đúng

• Sai

• Không xác định

• Chưa biết

Poll

Bây giờ bạn cảm thấy tự tin thế nào về chủ đề này?

• Rất tự tin
• Có phần tự tin
• Không tự tin