Układy równań

Tomek za 4 ciastka i 6 batonów zapłacił 29 zł.
Piotr kupując o dwa ciastka mniej niż Tomek i 2 batony zapłacił o 18 zł mniej.
Który układ przedstawia opisaną sytuację?
x oznacza cenę ciastka
y oznacza cenę batona

• 4x + 6y = 29
  2x + 2y = 18
• 4x + 6y = 29
  2x + 2y = -18
• 4x + 6y = 29
  (4 - 2)x + 2y = 11

Wskaż układ równań sprzeczny.

• x - y = 5
  y - x = 3
• x + y = 4
  x = 4 - y
• x + y = 3
  x - y = -3

Matka i córka mają w sumie 52 lata. Sześć lat temu matka była trzykrotnie starsza od córki.
Ila lat ma matka, a ile córka?

• matka 36 lat
  córka 16 lat
• matka 44 lata
  córka 8 lat
• matka 39 lat
  córka 13 lat
• matka 46 lat
   córka 6 lat

Jeżeli liczba 495 jest sumą dwóch składników, z których jeden jest o 20% mniejszy od drugiego, to większy składnik jest równy:

• 220
• 225
• 270
• 275

W dwóch liceach w pewnym mieście uczy się w sumie 440 uczniów.
Z I Liceum do II przeniosło się 5% uczniów.
Liczba uczniów II Liceum zwiększyła się z tego powodu o 6%.
Ilu uczniów uczy się teraz w II Liceum?

• 200
• 240
• 212
• 228

Chemik chce otrzymać 100g kwasu o stężeniu 54%.
Ma do dyspozycji dwa roztwory tego kwasu: o stężeniu 30% i o stężeniu 70%.
Ile musi wziąć kwasu o stężeniu 70% ?

• 30g
• 42g
• 60g
• 70g

Które z podanych równań należy dopisać do równania x - y = 8, aby otrzymać układ równań oznaczony.

• 2x - 2y = 16
• 3x - 3y = 18
• 3x - 3y = -24
• 2x + 2y = 16

Wskaż zdanie fałszywe.

• układ nieoznaczony ma niekończenie wiele rozwiązań.
• Układ sprzeczny nie ma ani jednego rozwiązania.
• Rozwiązaniem układu nieoznaczonego jest dowolna para liczb.
• Układ równań oznaczony ma tylko jedno rozwiązanie.

Dwa lisy i wilk ważą w sumie 70 kg, a dwa wilki i lis 110 kg. Te informacje można zapisać w postaci układu równań.
i oznacza wagę lisa
w oznacza wagę wilka

• 2 + l + w = 70
  2 + w + l = 110
• 2l + w = 70
  2w + l = 110
• 2w + l = 70
  2l + w = 110

Liczba y jest pięć razy większa od liczby x, a liczba x jest o 7 mniejsza od liczby y.
Który z układów równań opisuje te informacje?

• y=5x
  x + 7 = y
• y = 5x
  x = y + 7
• y = x + 5
  x = 7y
• y = x+ 5
  x = y : 7