Неравенства

Решите неравенство
x² - 4x + 4 ≤ 0. Выберите верный ответ

• (-∞; 2]
• (-∞; +∞)
• (-∞: 2): (2; +∞)
• x = 2

Дано неравенство
(x - 5)(x - 5) ≥ 0 Какому неравенству оно НЕ равносильно?

• |x - 5| ≥ 0
• (5 - x)⁴ ≥ 0
• |5 - x| ≥ 0
• x - 5 ≥ 0

Отметьте верный равносильный переход при решении неравенства.

• -(-х)³ ≥ 1
  x³ ≥ 1
• -(-х)² ≤ 1
  х² ≤ 1
• х² + 4 ≥ 0
  |x| ≥ 2
• -6x² ≥ -3х
  2x ≤ 1

Отметьте верный равносильный переход при решении неравенства.

• (x + 1)² > 9
  x + 1 > 3
• x(x² + x + 1) < 0
  x < 0
• оба перехода равносильны
• оба перехода НЕ равносильны

Отметьте верный равносильный переход при решении неравенства.

• log₃(-x) > 2
  -x > 9
• log_0,1(-x) < -2
  -x > 100
• оба перехода равносильны
• оба перехода НЕ равносильны

"Решением неравенства является только одна точка." Для какого неравенства это утверждение НЕВЕРНО?

• x² - 2x + 1 < 0
• -(0,1 - x)² ≥ 0
• -|2x + 3,5| ≥ 0
• -x² - 2x - 1 ≥ 0

Какое неравенство НЕ является верным для любого значения х?

• log₃(x² + 1) ≥ 0
• log₂|x| + 1 ≥ 0
• lg(|x| + 1) ≥ 0
• x² - 2|x| + 2 ≥ 0

Решите неравенство
(-5 - x)⋅log₂(-x) ≥ 0. Посчитайте число его целых решений.

• 2
• 3
• 4
• бесконечно много

Решите неравенство
(x - 3)²⋅|x - 2|⋅(x² - 2x) ≤ 0. Найдите сумму его целых решений.

• 1
• 5
• 3
• 6

Найдите НЕ равносильную пару неравенств

• log₂(-x) > 1
  -x > 2
• log_0,5(-x) < 0
  -x > 1
• log₃(|x| + 1) < 2
  |x| + 1 < 9
• log_0,5(-x) > -1
  -x < 2