Тригонометрические уравнения

Какое решение является верным (преобразование равносильным)?

• sinx + cosx = 1
  1 + 2sinxcosx = 1
• sinx = 0
  cosx = ±1
• оба решения верны
• Ни одно решение не верно

Какое решение является верным (преобразование равносильным)?

• sinx⋅cosx + 2cos²x = 0
  tgx + 2 = 0
• tgx⋅cos²x = 0
  sinx = 0 или cosx = 0
• оба решения верны
• Ни одно решение не верно

Решите уравнение
sin2x = 0. Какое из чисел НЕ является корнем уравнения?

• 99π
• 1,5π
• -33π
• Все три являются корнями

Решите уравнение
cosx = 1. Сколько корней имеет уравнение на интервале (0; 2π)?

• 0
• 1
• 2
• 3

Решите уравнение
sin(0,5x) = 1. Найдите наибольший отрицательный его корень.

• -0,5π
• -1,5π
• -3π
• -π

Решите уравнение
tg4x = 0. Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; π]?

• 4
• 5
• 2
• 3

Решите уравнение
cos²x = 1. Найдите наибольший отрицательный его корень.

• -0,5π
• здесь такого нет
• -π
• -1,5π

Решите уравнение
sin2x = cos2x. Сколько корней имеет уравнение на интервале (-3; 1)?

• 0
• 1
• 2
• 3

Решите уравнение
tg2x⋅cos²2x = 0. Найдите наименьший положительный его корень.

• 0,5π
• 2π
• π
• 1,5π

Решите уравнение
sinx⋅cosx = -1. Сколько корней уравнения лежит на отрезке [0, 2π]?

• 0
• 1
• 2
• 3