DMATE

La adquisición y dominio de los lenguajes propios de las matemáticas ha de ser un proceso deliberado y cuidadoso que posibilite y fomente la discusión frecuente y explícita sobre situaciones, sentidos, conceptos y simbolizaciones. Esta característica hace parte del proceso 

• de razonamiento
• de comunicación
• de formulación y resolución de problemas.
• de modelación

Es conveniente que las situaciones de aprendizaje propicien el razonamiento en los aspectos espaciales, métricos y geométricos, el razonamiento numérico y, en particular, el razonamiento proporcional apoyado en el uso de gráficas. Esta reflexión hace parte del proceso

• de modelación
• de comunicación
• de razonamiento
• de formulación y resolución de problemas.

La comprensión del uso y de los significados de los números y de la numeración; la comprensión del sentido y significado de las operaciones y de las relaciones entre números, y el desarrollo de diferentes técnicas de cálculo y estimación, son características del pensamiento

• variacional y sistemas aleatorios
• numérico y sistemas numéricos
• espacial y sistemas geométricos 
• métrico y sistemas de medida

el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones materiales definen

• el pensamiento métrico y el sistema de medidas
• el pensamiento variacional y los sistemas aleatorios
• el pensamiento espacial y los sistemas geométricos.
• el pensamiento numérico y sistemas numéricos

El planteamiento de George Polya sobre cómo plantear y resolver problemas se basa en cuatro pasos:

• 1. escribir el problema
  2. concebir un plan
  3. resolver el problema
  4. mirar otro problema
• 1. entender el problema

  2. concebir un plan

  3. ejecutar el plan

  4. mirar en retrospectiva

• 1. Analizar
  2. proponer
  3. evaluar
  4. concluir
• 1. razonar
  2. comunicar
  3. resolver
  4. modelar

En los lineamientos curriculares de matemáticas, se habla de tres tipos de saber, el saber matemático cotidiano, escolar y científico. La forma de presentación clásica de las matemáticas no solo oculta el origen de los saberes científicos, sino que cuando es utilizada para presentar los saberes matemáticos escolares, da al profesor la ilusión de tener todo bajo control y oculta la actividad matemática del alumno. Este argumento es propio del saber:

• matemático científico

• matemático escolar

• matemático cotidiano

• matemático social

Los números naturales son un subconjunto de 

• Los números reales
• Los números enteros negativos
• Los números imaginarios
• Los números irracionales

Son herramientas didácticas para las matemáticas

• el ábaco, la yupana, las regletas de cuisenaire

• el tablero, el estudiante, el cuaderno

• el profesor, el aula, el tablero

• la suma, la resta y la multiplicación

La multiplicación es

• Una resta abreviada
• Una suma abreviada
• El complemento de la división
• Una división abreviada

El resultado de la división se llama

• Residuo
• producto
• cociente
• dividendo