ОКРЪЖНОСТ, ВПИСАНА В ТРИЪГЪЛНИК

Даден е равностранен триъгълник с височина  24 cm. Намерете радиуса на вписаната окръжност.

• 12 cm
• 8 cm
• 16 cm
• 24 cm

В   ΔABC   е вписана окръжност с център   O. Ако   ∢AOB = 130⁰   и   ∢BAO = 15⁰ , намерете ъглите на   ΔABC.

• ∢A = 30⁰  ;  ∢B = 70⁰  ;  ∢C = 80⁰
• ∢A = 15⁰ ;  ∢B = 35⁰ ;  ∢C = 40⁰
• ∢A = 60⁰ ;  ∢B = 70⁰ ;  ∢C = 50⁰
• ∢A = 30⁰ ;  ∢B = 60⁰ ;  ∢C = 90⁰

В   ΔABC    ∢ACB = 80⁰   и точката  O
е центърът на вписаната окръжност. Намерете  ∢AOB.

• 80⁰
• 40⁰
• 160⁰
• 130⁰

Да се намери лицето на триъгълник, ако полупериметърът му е   24 cm    и радиусът на вписаната окръжност е   4 cm.

• 6 cm²
• 96 cm²
• 28 cm²
• 20 cm²

Вярно ли е, че в равностранен триъгълник за радиуса   R   на описаната окръжност и за радиуса   r    на вписаната окръжност е изпълнено равенството   R = 2r  ?

• Да
• Не

В правоъгълен триъгълник с катети   a ;
b , хипотенуза  c   и радиус на вписаната окръжност   r , намерете    c ,  ако  P = 36 cm  и   r = 3 cm.

• c = 12 cm
• c = 33 cm
• c = 15 cm
• c = 21 cm

В правоъгълен триъгълник с катети   a ;
b , хипотенуза  c   и радиус на вписаната окръжност   r , намерете    p ,  ако  ab = 24 cm²  и   r = 2 cm.

• p = 12 cm
• p = 6 cm
• p = 22 cm
• p = 26 cm

В правоъгълен триъгълник с катети   a ;
b , хипотенуза  c   и радиус на вписаната окръжност   r , намерете    a ,  ако  c - b = 20 cm и   r = 6 cm.

• a = 8 cm
• a = 23 cm
• a = 32 cm
• a = 14 cm

Допирателните от върховете на триъгълник до вписаната окръжност са   6 cm  ;  7 cm     и   8 cm. Намерете страните на триъгълника.

• 13 cm  ;  14 cm  ;  15 cm
• 26 cm  ;  28 cm  ;  30 cm
• 6 cm  ;  7 cm  ;  8 cm
• 12 cm  ;  14 cm  ;  16 cm

В триъгълника   ΔABC    със страни   a = 13 cm  ;  b = 14 cm  и   c = 15 cm   е вписана окръжност  k. Намерете допирателните отсечки от върховете на триъгълника до вписаната окръжност.

• 13 cm  ;  14 cm  ;  15 cm
• 26 cm  ;  28 cm  ;  30 cm
• 8 cm  ;  7 cm  ;  6 cm
• 28 cm  ;  27 cm  ;  29 cm