Matematyka rozszerzona - sprawdź się przed maturą

Ile rozwiązań ma równanie ||x-3|-2|=5

• jedno

• dwa

• trzy

• cztery

Odległość punktu A=(5, 2) od prostej o równaniu 3x+4y+5=0 wynosi:

• 5

• 5,3

• 5,6

• 6

Ile punktów wspólnych z osiami układu współrzędnych ma okrąg o równaniu: (x+3)²+(y-2)²=9 ?

• 0

• 1

• 2

• 3

Punkt P' = (10, -1) jest obrazem punktu P=(2, 3) w jednokładności o środku w punkcie S=(-2, 5). Jaka jest skala tej jednokładności?

• k=3

• k=2

• k=-2

• k=-3

Wielomian w(x)=2x³-bx²-1 jest podzielny przez dwumian x+1. Ile wynosi b?

• -3

• -1

• 1

• 3

Granica ciągu a_n=(8n²-4n+2)/[(2n+1)(n+3)] wynosi:

• 8

• 4

• 2

• -3

Ile minimów lokalnych ma funkcja f(x)=2x³+x-4 ?

• 3

• 2

• 1

• 0

Funkcja f określona jest wzorem f(x) = (x-1)/(x²+2) dla każdej liczby rzeczywistej x. Jaka jest wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x=2 ?

• 1/12

• 5/12

• 1/18

• 5/18

Liczba log₄25 + log₂10 jest równa:

• log₂15

• log₂50

• log₂210

• log₂635

Dane są dwie urny z kulami, w każdej 10 kul. W pierwszej urnie jest 9 kul białych i 1 czarna. W drugiej jest 1 biała i 9 czarnych. Rzucamy jeden raz symetryczną kostką sześcienną do gry. Jeśli wypadnie jedno oczko to losujemy kulę z pierwszej urny, w pozostałych przypadkach z drugiej. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej?

• 1/9

• 7/9

• 1/30

• 7/30