Matematyka rozszerzona - sprawdź się przed maturą

Ile rozwiązań ma równanie ||x-3|-2|=5

Odległość punktu A=(5, 2) od prostej o równaniu 3x+4y+5=0 wynosi:

Ile punktów wspólnych z osiami układu współrzędnych ma okrąg o równaniu: (x+3)²+(y-2)²=9 ?

Punkt P' = (10, -1) jest obrazem punktu P=(2, 3) w jednokładności o środku w punkcie S=(-2, 5). Jaka jest skala tej jednokładności?

Wielomian w(x)=2x³-bx²-1 jest podzielny przez dwumian x+1. Ile wynosi b?

Granica ciągu a_n=(8n²-4n+2)/[(2n+1)(n+3)] wynosi:

Ile minimów lokalnych ma funkcja f(x)=2x³+x-4 ?

Funkcja f określona jest wzorem f(x) = (x-1)/(x²+2) dla każdej liczby rzeczywistej x. Jaka jest wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x=2 ?

Liczba log₄25 + log₂10 jest równa:

Dane są dwie urny z kulami, w każdej 10 kul. W pierwszej urnie jest 9 kul białych i 1 czarna. W drugiej jest 1 biała i 9 czarnych. Rzucamy jeden raz symetryczną kostką sześcienną do gry. Jeśli wypadnie jedno oczko to losujemy kulę z pierwszej urny, w pozostałych przypadkach z drugiej. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej?