Etude d'une fonction de degré 3

Soit f(x) = 0,2x³+1,3x²+0,8x-2,8 sur [-8 ;2]. La dérivée de f est :

• f'(x) = 0,6x²+2,3x-0,8

• f'(x) = 0,2x²+2,3x-0,8

• f'(x) = 0,6x²+2,3x+0,8

• f(x) = 0,6x²+2,3x+0,8

Soit f(x) = 0,2x³+1,3x²+0,8x-2,8 sur [-8 ;2], la dérivée de cette fonction f est une fonction de degré

• 1

• 2

• 3

• autre

Pour résoudre une équation second degré égal à zéro :

• On met les x d'un coté et les nombres de l'autre

• On fait un produit en croix

• On utilise Δ, on regarde le signe et on troue les solutions si il y en a

Soit f(x) = 0,2x³+1,3x²+0,8x-2,8 sur [-8 ;2]

Résoudre f'(x ) = 0 consiste à résoudre 0,6x²+2,6x+0,8 = 0

• Vrai

• Faux

Pour l'équation 0,6x²+2,6x+0,8 = 0

• a= 0,6; b = 2,6 ;c = 0,8

• a= 0,6; b = - 2,6 ;c = 0,8

• a= 1,2; b = 2,6 ;c = 0,8

Pour l'équation 0,6x²+2,6x+0,8 = 0

• Δ = 16

• Δ = 4,84

• Δ = 25

Δ est positif alors

• il n'a pas de solution

• Il y a une solution double

• Il y a deux solutions

Pour l'équation 0,6x²+2,6x+0,8 = 0

• x₁= -4 et x₂ = -1/3

• x₁= -2 et x₂ = -1/3

• x₁= 4 et x₂ = -1/3

La dérivée de la fonction f(x) = 0,2x³+1,3x²+0,8x-2,8 est :

• 
• 
• 

Étude du signe de la dérivée sur [-8;2] :f’(x) = 0,6x²+2,6x+0,8

• La dérivée est positive ( f'(x)>0) sur ]-4; -1/3[

• La dérivée est positive ( f'(x)>0) sur [-8;-4[υ ]-1/3;2[

• La dérivée est nulle (f'(x)=0) pour x =-4 et x =-1/3