Semelhança de triângulos

Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio também tem sua sombra projetada no solo. Sabendo que neste instante os raios solares fazem um ângulo de 45° com o solo, calcule a altura do prédio e a sombra do poste que, respectivamente, são:

• 70 m e 8 m

• 35 m e 8 m

• 70 m e 4 m

• 35 m e 4 m

• 20 m e 8 m

Em determinada hora do dia, uma pessoa de 1,80m de altura faz uma sombra de 1,50m. Neste mesmo momento, um prédio próximo à pessoa faz uma sombra de 20m. Determine a altura do prédio.

• 16m

• 24m

• 18m

• 22m

• 20m

Determine o valor do segmento HF no triângulo FGH. (Note que os três triângulos são retângulos)

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Em um dia ensolarado, às 10h da manhã, um edifício de 40 metros de altura produz uma sombra de 18 metros. Nesse mesmo instante, uma pessoa de 1,70 metros de altura, situada ao lado desse edifício, produz uma sombra de :

• 1,2 m

• 3,77 m

• 26,47 cm

• 76,5 cm

• 94 cm

Qual é o valor de x ?

• 32,8

• 20,5

• 18,2

• 28,4

• 35,3

Na figura a seguir, o segmento AC representa uma parede cuja altura é 2,9m. A medida do segmento AB é 1,3m o segmento CD representa o beiral da casa. Os raios de sol r₁ e r₂ passam ao mesmo tempo pela casa e pelo prédio, respectivamente.

Se r₁ é paralelo com r₂ então, o comprimento do beiral CD, em metros, é:

• 0,60 m

• 0,65 m

• 0,70 m

• 0,75 m

Num triângulo ABC, AB = 15 m, AC = 20 m. Sabendo-se que M é um ponto sobre o lado AB, N é um ponto sobre o lado AC, MN é um segmento paralelo ao lado BC e AM = 6 m . Qual a medida do segmento AN?

• 2

• 3

• 5

• 8

A sombra de uma Torre mede 4,2m de comprimento. Na mesma hora, a sombra de um poste de 3m de altura é 12cm de comprimento. Qual é a altura da torre?

• 95m

• 100m

• 105m

• 110m

A erosão é o processo de desgaste, transporte e sedimentação das rochas e, principalmente, dos solos. Ela pode ocorrer por ação de fenômenos da natureza ou do ser humano.

Para determinar a distância entre os pontos A e B da fenda, pode-se utilizar o modelo matemático da figura.

Na figura, tem-se:

- os triângulos AFC e EFD;

- o ponto E pertencente ao segmento AF;

- o ponto D pertencente ao segmento CF;

- os pontos C, D e F pertencentes ao terreno plano que margeia a borda da fenda; e

- as retas AC e ED que são paralelas entre si.

Sabendo-se que BC = 5m, CD = 3m, DF = 2m e ED = 4,5cm então, a distância entre os pontos A e B, em metros, é:

• 6,25

• 6,50

• 6,75

• 7,25

• 7,75

A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

• 30 cm

• 45 cm

• 50 cm

• 80 cm

• 90 cm