MathEnjoy - 9ºano - Funções

Seja f uma função de proporcionalidade inversa.

Sabe-se que f (3) = 9.

Em qual das opções se apresenta uma expressão que define a função f ?

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Em qual das opções seguintes pode estar representada graficamente uma função de proporcionalidade inversa?

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Considera a função de proporcionalidade inversa f, representada graficamente no referencial cartesiano da figura ao lado.

O ponto de coordenadas (3,6) pertence ao gráfico da função f.

Qual dos seguintes números é a constante de proporcionalidade?

• 18

• 9

• 3

• 2

Na figura, está representado, num referencial cartesiano, o gráfico de uma função de proporcionalidade inversa.

Os pontos P e Q pertencem ao gráfico da função.

Sabe-se que as coordenadas do ponto P são (5,21).

Em qual das opções seguintes podem estar as coordenadas do ponto Q ?

• (17, 9)

• (19, 7)

• (35, 3)

• (33, 5)

No referencial cartesiano da figura ao lado, estão representadas parte do gráfico da função f definida por f(x)=x² e parte do gráfico de uma função de proporcionalidade inversa, g.

Os gráficos das duas funções intersetam-se num ponto de abcissa 2.

Qual das seguintes expressões é equivalente a g(x) ?

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As grandezas x e y, apresentadas na tabela ao lado, são inversamente proporcionais.

Qual o valor de a?

• 16

• 17

• 25

• 300

Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano, partes dos gráficos de duas funções, f e g.

Sabe-se que:

• a função f é uma função quadrática definida por f(x)=ax²

• a função g é uma função de proporcionalidade inversa

• o ponto B pertence ao gráfico da função f e ao gráfico da função g e tem coordenadas (2, 6)

• o ponto C pertence ao gráfico da função g e tem coordenadas (c; 1,2), sendo c um número positivo.

Qual é o valor de c ?

• 3

• 3,6

• 10

• 12

Para um certo valor de k (k≠0 e k≠1), a expressão y = k/x traduz a relação entre as variáveis x e y.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

• As variáveis x e y são diretamente proporcionais e a constante de proporcionalidade é 1/k.

• As variáveis x e y são inversamente proporcionais e a constante de proporcionalidade é 1/k

• As variáveis x e y são diretamente proporcionais e a constante de proporcionalidade é k

• As variáveis x e y são inversamente proporcionais e a constante de proporcionalidade é k

Em cada uma das opções seguintes está uma tabela que relaciona os valores de duas grandezas, a e b.

Qual das tabelas traduz uma relação de proporcionalidade inversa entre as grandezas, a e b?

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Quatro amigas vão alugar um apartamento, no Algarve, para gozarem duas semanas de férias.

O valor do aluguer será dividido igualmente pelas raparigas.

Cada uma delas pagará 400 euros.

Quanto pagará cada uma das amigas se ao grupo se juntar mais uma rapariga?

• 80

• 100

• 320

• 1600