Érettségi feladatok I. rész

Egy forgáskúp alapkörének sugara 5 cm, magassága 9 cm hosszú. Számítsa ki a kúp térfogatát!

• 213,7 cm³

• 235,6 cm³

• 178,7 cm³

• 437,3 cm³

Az A halmaz elemei a 12 pozitív osztói. A B halmaz elemei a 15-nél kisebb (pozitív) prímszámok. Adja meg elemei felsorolásával az A, a B és az A \ B halmazt!

• A = {1; 2; 4; 5; 6; 12} B = {2; 3; 5; 7; 11; 13} A \ B = {1; 4; 6; 12}

• A = {1; 2; 4; 6; 12} B = {2; 3; 5; 7; 11; 13} A \ B = {1; 4; 6; 12}

• A = {1; 2; 3; 4; 6; 12} B = {2; 3; 5; 7; 11; 13} A \ B = {1; 4; 6; 12}

• A = {1; 2; 3; 4; 6; 12} B = {2; 3; 5; 7; 13} A \ B = {1; 4; 6; 12}

Adja meg x értékét, 5^x = (5² × 5 × 5⁴ )³ !

• x = 11

• x = 24

• x = 10

• x = 21

A 8-nak és egy másik pozitív számnak a mértani közepe 12. Melyik ez a másik szám?

• 16

• 18

• 32

• 24

Milyen számjegyeket írhatunk a c helyére, hogy a 64c39c hatjegyű szám osztható legyen 3-mal?

• 1, 4, 7

• 1, 3, 8

• 1, 7

• 4, 7

Hány éle van egy 8 pontú teljes gráfnak?

• 32

• 56

• 64

• 28

Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A: Egy szabályos dobókockával egyszer dobva 2/6 annak a valószínűsége, hogy négyzetszámot dobunk.

B: Két szabályos pénzérmét feldobva 1/3 annak a valószínűsége, hogy mindkettővel írást dobunk.

C: Az egyjegyű pozitív egész számok közül egyet véletlenszerűen választva 4/9 annak a valószínűsége, hogy páros számot választunk.

• A: igaz B: igaz C: igaz

• A: hamis B: hamis C: igaz

• A: hamis B: igaz C: igaz

• A: igaz B: hamis C: igaz

Egy születésnapi összejövetelen egy 7 fős társaság tagjai közül néhányan koccintottak egymással. Lehetséges-e, hogy az egyes résztvevők 1; 2; 2; 3; 3; 6; 6 másik résztvevővel koccintottak az összejövetel során? Válaszát indokolja!

• Tekinthetjük a résztvevőket egy gráf csúcsainak, a koccintásokat a gráf éleinek. 1 × 2 × 2 × 3 × 3 × 6 × 6 = 1296. Ilyen gráf van, tehát lehetséges.

• Tekinthetjük a résztvevőket egy gráf csúcsainak, a koccintásokat a gráf éleinek. 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 6 + 6 = 23. Ilyen gráf nincs, tehát lehetséges.

• Tekinthetjük a résztvevőket egy gráf csúcsainak, a koccintásokat a gráf éleinek. 1 × 2 × 2 × 3 × 3 × 6 × 6 = 1298. Ilyen gráf van, tehát lehetséges.

• Tekinthetjük a résztvevőket egy gráf csúcsainak, a koccintásokat a gráf éleinek. 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 6 + 6 = 23. Ilyen gráf nincs, tehát nem lehetséges.

Határozza meg a ]–2; 2[ (nyílt) intervallumon értelmezett f(x)=x^2_1 függvény értékkészletét!

• [–1; 3[

• ]–1; 3[

• [–1; 3]

• ]–1; 3]

Egy adathalmazban öt adat van: 0; 1; 2; 3; 4. Számítsa ki az adathalmaz átlagát, móduszát, mediánját!

• átlag:0; módusz:0;1;2; 3; 4;5 medián:2

• átlag:2; módusz:- medián: 2

• átlag:2; módusz: 0;1;2;3;4 medián:2

• átlag:2; módusz:0;1;2;3 medián: -