Olimpiada matematica faza pe scoala cl.a VII-a RACOVITA - SIBIU

1. După o reducere cu 30%, o scumpire cu 45% şi apoi o reducere cu 15 %, un obiect costă 34,51 lei.

Aflaţi preţul iniţial al obiectului.

• 34,51 lei

• 40 lei

• 50 lei

• 42 lei

După o reducere cu 30%, o scumpire cu 45% şi apoi o reducere cu 15 %, un obiect costă 34,51 lei.

Cu cât la sută a fost reducerea ?

• p = 13,725%

• p = 0%

• p = 20%

• p = 18%

1. Calculaţi :

a) N = [√(̅6̅7̅1̅+̅√̅̅(̅̅̅7̅̅̅+̅̅̅√̅̅̅3̅̅̅2̅̅̅4̅̅̅) ) ∶(2√̅1̅3̅) ]²ⁿ ,

unde n =√1̅3^̅4 : √1̅3^̅2 : 13

• N = 26

• N = √1̅3̅

• N = 13

• N = 20

1. Calculaţi :

(√̅√̅2^̅̅1̅̅6 +1)(√̅√̅̅2^̅̅8 +1)(√̅√̅̅2^̅̅4 +1))

• 2⁷ + 1

• 28

• 200

• 255

1. În triunghiul ABC, m (∢A )= 90º, AB = c cm, AC = b cm, se prelungesc catetele AB şi AC astfel încât AE = 2c, A situat între B şi E, AD = b/2 , B situat între D şi C.

Precizaţi poziţia dreptelor CE şi DB ;

• DB = CE

• DB ⧺ CE

• DB ‖ CE

a) Calculaţi A_ΔDBA/ A_ΔCAE

• 1/4

• 1/2

• 2/3

• 1

Pe laturile AB, AC şi BC ale triunghiului ABC se iau punctele Mϵ[AB], Nϵ[AC] şi PϵBC astfel încât AM/MB = 2/5 şi BC/CP = 2/3. Aflaţi AN / AC ireductibilă, astfel încât punctele M, N, P să fie coliniare.

• 4 / 10

• 2 / 5

• 2 / 3

• 4 / 5

În pătratul ABCD cu latura AB = a, se construieşte în interior triunghiul ABE echilateral.

Calculaţi A_ΔABE + A_ΔDEC.

• a² / 4

• a²√̅3̅

• a² / 3

• a² / 2