trasformazioni geometriche

Data la trasformazione di equazioni

x'=2x-y+1

y'=-3x+y

solo una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

• E' un'isometria

• E' un'affinità diretta

• la retta x+2=0 è unita

• (0, 1) è un punto unito

Nella seguente figura è mostrato l’esempio di una omotetia.

Quanto vale il rapporto di omotetia?

• -2

• 2

• 1

• -1

Quali sono le equazioni della glissosimmetria ottenuta dalla composizione della traslazione di vettore

v(3;−1) con la simmetria rispetto all’asse y?

• x''=−x−3

  y''=y−1

• x''=−x+3

  y''=y−1

• x''=x+3

  y''=−y+1

• x''=−x+1

  y''=y+3

L’affinità di equazioni

x'=x−2y

y'=2x+y−1

• non è una similitudine.

• è una similitudine diretta di rapporto 5.

• è una similitudine diretta di rapporto √5

• è una similitudine indiretta di rapporto 5.

Le seguenti equazioni:

x'=5−x

y'=y

rappresentano una simmetria assiale rispetto a un asse di equazione:

• x=5/2

• y=5/2

• y=x

• y=-10

Nella traslazione di vettore v(2;1) la retta r di equazione y=2x+1viene trasformata nella retta r′ di equazione:

• y=2x+1

• y=2x−2

• y=2x+2

• y=2x

Un’isometria:

• può trasformare rette parallele in rette perpendicolari.

• può trasformare rette incidenti in rette parallele.

• può trasformare angoli retti in angoli acuti.

• può trasformare uno o più punti in sé stessi.

• non può trasformare una figura in sé stessa.

La trasformazione inversa di una rotazione di angolo θ è una rotazione di angolo:

• 180° – θ

• –θ.

• 360° + θ.

• 90° + θ.

Quanti sono gli assi di simmetria del quadrato?

• 0

• 2

• 4

• 6

• 8

In una simmetria centrale di centro O, una retta r passante per O:

• è costituita da punti uniti.

• è una retta unita, ma nessuno dei suoi punti è unito.

• è una retta unita e uno solo dei suoi punti è unito.

• è una retta unita e può avere più di un punto unito.