מתמטיקה בשבוע האקדמיה

נהג נסע מחיפה לאילת בפרק זמן מסוים. שליש מהדרך הוא עבר במהירות של 75 קמ"ש, חמישית מהדרך הנותרת הוא עבר בשעה, ואת יתרת הדרך הוא עבר במהירות של 80 קמ"ש. המרחק בין חיפה לאילת הוא 450 ק"מ. אילו נסע הנהג במהירות קבועה לאורך כל הדרך, מה הייתה צריכה להיות מהירות זו כדי שהנסיעה מחיפה לאילת תארך בדיוק אותו משך זמן?

• 70 קמ"ש

• 75 קמ"ש

• 80 קמ"ש

• 90 קמ"ש

ביום ה-10 לחייו אכל פילון 5 סוכריות. מיום זה ואילך הלך וגדל תיאבונו, ובכל יום הוא אכל פי 2 סוכריות מביום הקודם. כמה סוכריות אכל הפילון ביום ה-14 לחייו?

• 40

• 80

• 100

• 120

מפעל העובד בקצב קבוע מייצר 20 מכוניות ב 4- ימים. כמה מכוניות אפשר לייצר ב 3- מפעלים כאלה, העובדים באותו הקצב, ב 6- ימים?

• 12

• 14

• 18

• 24

• 8

• 7

• 5

• 4

• 20

• 12

• 10

• 4

• C<D

• D>C

• C<A

• אף אחת מהאפשרויות הנ"ל אינה נכונה בהכרח

• 150

• 120

• 108

• 96

בסרטוט שלפניכם ABC הוא משולש ישר-זווית

ו- ABD הוא משולש שווה-שוקיים AB = AD

לפי נתונים אלה והנתונים שבסרטוט, α=?

• 60^o

• 45^o

• 30^o

• 25^o

המרחק בין הנקודות A ו-B הוא 400 מטר. המרחק בין הנקודות B ו-C הוא 300 מטר. מכאן נובע שהמרחק בין הנקודות A ו-C הוא בהכרח -

• 100 מטר

• 500 מטר

• 700 מטר

• אי אפשר לדעת לפי הנתונים

במערכת הצירים שלפניכם נתון ריבוע ABCD. מה שטח הריבוע?

• אי אפשר לדעת לפי הנתונים

• 6

• 5

• 4