Induksi matematika

Bunyi prinsip induksi sederhana

• p(n) benar untuk semua bilangan bulat positif n

• p(n) benar untuk semua bilangan bulat n.n0

• p(n) benar untuk semua bilangan bulat negatif n

• p(n) benar untuk semua bilangan bulat negatif n.n0

Induksi matematika digunakan untuk

• mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu

• membuktikan pernyataan

• metode penalaran induktif

• membahas bilangan asli dan bilangan bulat

selain Al Fakhri, ilmuan kuno juga membuktikan bahwa

• induksi matematika menggunakan bilangan prima terbatas

• induksi matematika untuk menyatakan bilangan prima tidak terbatas

• induki matematika untuk menyatakan bilangan prima terbatas

• induksi matematika menggunakan bilangan prima tidak terbatas

pernyataan yang menunjukkan kebenaran pada prinsip induksi sederhana dapat dirampatkan adalah

• semua bilangan prima n.n0

• semua bilangan bulat n.n0

• semua bilangan cacah n.n0

• semua bilangan ganjil n.n0

p(n) benar dan jika p(n0), p(n0+1),...p(n) benar maka p(n+1) benar untuk setiap bilangan bulat, ini merupakan pembuktian dari prinsip induksi

• prinsip induksi sederhana

• prinsip induksi dirampatkan

• prinsip induksi kuat

• prinsip induksi matematika diskrip III-II

3+7+11+15+...+(4n-1)= n (2n+1), salah satu pembuktian benar dari pernyataan tersebut adalah

• n=3 diperoleh 21 (benar)

• n=1 diperoleh 7 (benar)

• n=2 diperoleh 11 (benar)

• n=4 diperoleh 25 (benar)

pembuktian induksi dapat diterapkan yang menyangkut pada

• himpunan bilangan bulat positif, himpunan objek tertentu yang tidak terurut

• himpunan bilangan bulat, himpunan objek tertentu yang terurut

• himpunan bilangan bulat, himpunan objek tertentu yang yang mempunyai keterurutan dan elemen kecil

• himpunan bilangan bulat positif, himpunan objek tertentu yang yang mempunyai keterurutan dan elemen kecil

di bawah ini yang merupakan contoh pembuktian induksi matematika yang benar kecuali...

• 3+7+11=15...+(4n-1)= n(2n+1)

• 20+21+22+...+2n= 2n+1-1

• 1+7+13+...+(6n-5)= n(3n-2)

• 7+8+6+...+(4n-1)= n(2n+1)

Induksi matematika untuk urutan aritmatika diperkenalkan dalam Al-Fakhri yang ditulis oleh Al-Karaji sekitar

• 800 Masehi

• 500 Masehi

• 1000 Masehi

• 1200 Masehi

induksi matematika merupakan salah satu argumentasi pembuktian suatu teorema dan pernyataan matematika yang pembicaraannya

• kumpulan bilangan bulat atau lebih khusus himpunan bilangan ganjil

• kumpulan bilangan bulat dan himpunan bilangan prima

• kumpulan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

• kumpulan bilangan bulat atau lebih khusus himpunan bilangan asli