OSN Matematika 2018

Bilangan prima p dan q masing-masing dua digit. Hasil penjumlahan p dan q merupakan bilangan dua digit yang digitnya sama. Jika bilangan tiga digit r merupakan perkalian p dan q, maka dua nilai r yang mungkin adalah ... .

• 121 atau 143

• 169 atau 689

• 403 atau 989

• 481 atau 121

Diketahui tabel distribusi nilai siswa kelas A dan kelas B sebagai berikut.

Pernyataan berikut ini yang benar adalah ... .

• Median nilai ulangan sama untuk kelas A dan kelas B

• Mean nilai ulangan sama untuk kelas A dan kelas B

• Modus nilai ulangan sama untuk kelas A dan kelas B

• Semua jawaban salah

Pada suatu data terdapat 21 bilangan bulat positif. Bilangan terbesar pada data tersebut adalah 16.

Median dari data adalah 10. Rata-rata terkecil yang mungkin dari data tersebut adalah ... .

• 5,0

• 5,5

• 6,0

• 6,5

Diketahui persamaan garis 3x + 4y - 5 = 0.

Jika garis tersebut direfleksikan terhadap sumbu Y dan dilanjutkan dilatasi [0,3], maka persamaannya menjadi ... .

• 3x + 4y - 15 = 0

• 3x - 4y - 15 = 0

• -3x + 4y - 15 = 0

• -3x - 4y - 15 = 0

Jika -1 < x < y < 0, maka berlaku ... .

• xy < x²y < xy²

• xy < xy² < x²y

• xy² < x²y < xy

• x²y < xy² < xy

Jika x dan y adalah bilangan positif dengan y > 1, sehingga x^y = 3¹⁰ 5³⁰, maka nilai x - y mungkin adalah ... .

• 84375

• 84369

• 84363

• 84357

Diketahui F = (9,10,11,12,13, ... ,49,50) dan G adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya dapat dinyatakan sebagai hasil penjumlahan tiga atau lebih bilangan-bilangan asli berurutan. Anggota F ∩ G sebanyak ... .

• 14

• 26

• 29

• 36

Salah satu contoh situasi untuk sistem persamaan 2x + y = 10.000 dan x + 3y = 20000 adalah ... .

• dua orang siswa membeli pulpen dan buku tulis seharga Rp. 10.000. Salah seorang siswa tersebut membeli pensil, dan tiga buku tulis seharga Rp. 20.000. Berapakah harga masing-masing sebuah pulpen dan sebuah buku tulis?

• dua orang siswa membeli pulpen dan tiga buku tulis seharga Rp.10.000. Selain itu, dia juga membeli dua buah pulpen dan sebuah pulpen dan seluruh buku tulis untuk adiknya seharga Rp. 20.000. Berapakah harga masing-masing sebuah pulpen dan sebuah buku tulis?

• seorang siswa akan membeli dua buah pulpen dan tiga buku tulis. Siswa tersebut memiliki uang Rp. 30.000. Berapakah harga masing-masing sebuah pulpen dan sebuah buku tulis?

• Seorang siswa membeli sebuah pulpen dan tiga buah buku tulis seharga Rp. 20.000. Selain itu, dia juga membeli dua buah pulpen dan sebuah buku tulis untuk adiknya seharga Rp. 10.000. Berapakah harga masing-masing sebuah pulpen dan sebuah buku tulis?

Diketahui x, y, dan z adalah tiga bilangan bulat positif. Tiga terurut (x,y,z) yang memenuhi (x + 2y)² = 64 ada sebanyak ... .

• 4

• 32

• 35

• 36

Sepuluh kartu masing-masing ditulis bilangan 1 - 10 sedemikian sehingga tidak ada dua kartu yang memiliki bilangan sama Sebuah kartu diambil secara acak, dicatat bilangan pada kartu tersebut. Kemudian, sebuah dadu dilemparkan, dicatat mata dadu yang muncul. Peluang untuk mendapat hasil kali bilangan pada kartu dan mata dadu yang merupakan bilangan kuadrat adalah ... .

• 
• 
• 
•