多項式_餘式定理

當 4x³ - 5x² + 2x - 3 除以 x - 2 時，所得的餘數是

• -59

• 13

• 66

• -14

下列何者是 2x³ + x² - 13x + 6 的因式？

• 2x- 1

• 2x + 3

• x - 3

• x + 2

已知 x + 1 是 f(x) = 2x² + x + k 的因式。下列何者亦是 f(x) 的因式？

• 2x + 1

• 2x - 1

• x - 1

• x - 2

若 f(x) = 4x³ - 4x² - 7x - 2 及2x+1是f(x) 的因式。 f(x) =

• (x + 2)(2x + 1) ²

• (x + 2)(2x - 1)²

• (x - 2)(2x + 1)²

• (x - 2)(2x - 1)²

若 f(x) = x² + kx - 3k + 6 能被 x + k 整除，其中 k ＞ 0，求 f(x) 除以 kx - 1 所得的餘數。

• 5/4

• -5/4

• 8

• -8

設 f(x) = x³ - 2x² + ax + b。若 f(x) 可被 x - 1 及 x + 2 整除，則 f(x) 可被因式分解成

• (x + 1)(x - 2)²

• (x + 1)²(x - 2)

• (x - 1)(x + 2)(x - 3)

• (x + 1)(x - 2)(x + 3)

設 k 為一正整數。當 x^{2k + 1} + kx - k 除以 x + 1 時，餘數為

• -1

• 0

• -2k+1

• -2k-1

若 x² - 2x - 15 是多項式f(x) 的因式，則下列何者必為正確？

• f(2) = f(3) = 0

• f(-5) = f(3) = 0

• f(-2) = f(-3) = 0

• f(5) = f(-3) = 0

設 m 為一正整數。當 5x ^{+ 1} - kx + k 除以 x + 1 時，餘數為

• 5

• -5

• 2k-5

• 2k+5

設 g(x)= 3x³ - kx + 4。若 g(x) 可被x - 2 整除，求 g(x)除以x + 1 時的餘數。

• 15

• -7

• 21

• 7