MATEMATIKA VEKTOR

Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, –1, –1), dan C(4, 2, –4). Besar sudut ABC =

• 180

• 90

• 60

• 30

• 0

Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 1, 2), B(6, 1, 2), dan C(6, 5, 2). Jika u mewakili AB dan v mewakili AC , maka sudut yang dibentuk oleh vector u dan v adalah

• 30

• 45

• 60

• 90

• 120

Diketahui vector a = 4i 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah

• i - j + k

• i - 3j + 2k

• i - 4j + 4k

• 2i - j + k

• 6i - 8j + 6k

Jika vektor a = xi - 4j + 8k tegak lurus vektor b = 2xi + 2xj - 3k, maka nilai x yang memenuhi adalah

• -2 atau 6

• -3 atau 4

• -4 atau 3

• -6 atau 2

• -2 atau - 3

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, 3, 4), B(5, 0, 1), dan C(4, 2, 5). Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3. Panjang vektor PC adalah

• Akar 10

• akar 15

• Akar 20

• 3 akar 2

• 9 akar 2

Diketahui p = 6i + 7j - 6k dan

q = xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi q pada p adalah 2, maka x adalah

• 5/6

• 3/2

• 13/2

• 43/6

• 53/6

Diketahui a + b = i - j + 4k dan

| a - b | = akar 14. Hasil dari a · b =

• 5

• 4

• 3

• 2

• 1

Jika | a | = 2, | b | = 3, dan sudut (a, b) = 120º. Maka | 3a + 2b | =

• 5

• 6

• 10

• 12

• 13

Titik A (3, 2, -1) B (1 , -2, 1) C (7, p - 1, -5) segaris. Tentukan nilai p...

• 13

• -13

• 11

• -11

• 5

Jika vektor u dan vektor v membentuk sudut 60 derajat dimana IuI = 4 dan IvI = 2, maka u (v + u) =

• 10

• 15

• 20

• 25

• 30