Cálculo Vectorial (Unidades I y II)

La ecuación:

9x²+4y²+54x-16y-9z+106=0

corresponde a la gráfica en R³:

• 
• 
• 
• 
• Ninguna de las anteriores

Aplicando Producto Escalar y considerando los Planos:

P₁: 4z = 15+3x /// P₂: 4y + 7 = z

El ángulo comprendido entre ambos Planos, tiene como medida un número:

• Entre 60⁰ y 70⁰

• Entre 70⁰ y 80⁰

• Entre 50⁰ y 60⁰

• Entre 80⁰ y 90⁰

• Entre 40⁰ y 50⁰

Considerando a "x" como parámetro, la intersección de los Planos dados:

x+3y=z+2 /// z=y-2x

Es la recta de ecuación simétrica:

• 
• 
• 
• 
• Ninguna de las anteriores

El Dominio de la Función Vectorial, sería el intervalo:

• (0,+∞)

• (-∞,0)

• (-1,+∞)

• (-∞,-5] U (0,+∞)

• (-∞,-1)

¿Cuál de las ecuaciones dadas pertenece a una ESFERA?

• x²+y²+z²-2x-4y+4=0

• x²+y²+z²-2x-4y+1=0

• x²+y²+z²-2x-4y-4=0

• x²+y²+z²-2x-4y+5=0

• x²+y²+z²-2x-4y+10=0

El punto que representa la intersección de las rectas L₁ y L₂, es el siguiente:

• (-5, 8, -11)

• (-5, -8, -11)

• (5, 8, 11)

• (5, -8, 11)

• (-5, 8, 11)

El Plano P: x-3y+3z+7=0 es

interceptado por la recta dada, en el punto que tiene:

• Una coordenada positiva, una negativa y una nula

• Una coordenada positiva y dos coordenadas nulas

• Una coordenada negativa y dos coordenadas nulas

• Una coordenada negativa y dos coordenadas positivas

• Una coordenada positiva y dos coordenadas negativas

El Triángulo delimitado por los puntos:

P₁=(-2,4,-3)

P₂=(4,-3,-2)

P₃=(-3,-2,4)

Es un triángulo:

• Equilátero

• Escaleno

• Isósceles

• Rectángulo

• Ninguna de las anteriores

El Triángulo delimitado por los puntos:

A=(4,2,-2)

B=(6,7,-5)

C=(2,4,-3)

Es un triángulo:

• Equilátero

• Escaleno

• Isósceles

• Rectángulo

• Ninguna de las anteriores

El resultado de dicho límite es un vector cuyas componentes son:

• Una positiva, una nula y una negativa

• Dos positivas y una negativa

• Dos negativas y una positiva

• Una nula y dos positivas

• Una nula y dos negativas