โจทย์การหาอัตราการเปลี่ยนแปลง

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของปริมาตรทรงกลม เทียบกับรัศมี เมื่อรัศมีเปลี่ยนจาก 2 ถึง 3 หน่วย

• 76¶/3 ลบ.หน่วย ต่อหน่วย

• 78¶/3 ลบ.หน่วย ต่อหน่วย

• 77¶/3 ลบ.หน่วย ต่อหน่วย

• 75¶/3 ลบ.หน่วย ต่อหน่วย

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัสเทียบกับความยาวด้าน ขณะด้านยาว 5 ซม.

• 10 ตร.ซม.ต่อ ซม

• 100ตร.ซม.ต่อ ซม

• 25ตร.ซม.ต่อ ซม

• 5ตร.ซม.ต่อ ซม

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่วงกลมเทียบกับรัศมีวงกลม ขณะวงกลมมีรัศมียาว 10 ซม

• 20π ตร.ซม ต่อ ซม

• 10π ตร.ซม ต่อ ซม

• 5π ตร.ซม ต่อ ซม

• 100π ตร.ซม ต่อ ซม

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของ กรวยกลมตรงเทียบกับรัศมี r เมื่อส่วนสูงHคงที่

• 2/3¶rH

• 3¶rH

• 1/3¶rH

• 1/32/3¶r²H

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของ กรวยกลมตรงเทียบกับส่วนสูง H เมื่อรัศมี r คงที่

• 1/3¶r²

• 2/3¶r²

• 2/3¶rH

• 1/3¶rH

ในการสูบนำ้ออกจากสระ แห่งหนึ่งหลังจากสูบได้ t นาที จะเหลือนำ้ในสระเป็นปริมาตร Q ลบ.ม โดยที่Q= (12 -t/10)² จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลง ปริมาตรนำ้ในสระ เทียบกับเวลาช่วง t =0 ถึง t = 10

• -2.3 ลบ.ม ต่อ นาที

• 2.3 ลบ.ม ต่อ นาที

• 144 ลบ.ม ต่อ นาที

• 121 ลบ.ม ต่อ นาที

ในการสูบนำ้ออกจากสระ แห่งหนึ่งหลังจากสูบได้ t นาที จะเหลือนำ้ในสระเป็นปริมาตร Q ลบ.ม โดยที่Q= (12 -t/10)² จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลง ปริมาตรนำ้ในสระ เทียบกับเวลา ขณะเึวลาt=10 นาที

• -2.2 ลบ.ม ต่อนาที

• -2.3 ลบ.ม ต่อ นาที

• 144 ลบ. ม ต่อ นาที

• 121 ลบ.ม ต่อ นาที

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x)ที่จุด x ใดๆ และ x = 2 เมื่อ f(x) = 2x²

• 2

• 4

• 8

• 16

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x)ที่จุด x ใดๆ และ x = 2 เมื่อ f(x) = 2x² -2x +4

• 6

• 8

• 4

• 2

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x)ที่จุด x ใดๆ และ x = 2 เมื่อ f(x) = 3

• 2

• 3

• 0

• หาไม่ได้