matematicas la estrellita 8 y 9

La altura inicial de un tanque de agua es de 20cm. Al abrir una llave, se empieza a llenar a medida que transcurre el tiempo y la altura va aumentando. La siguiente tabla presenta los valores obtenidos para cada caso

Respecto a la situación y la tabla presentada, se puede asegurar que no es cierto que:

• La gráfica de la función que representa la altura del nivel del agua dependiendo del tiempo es una línea recta

• La expresión analítica que representa perfectamente los valores de la tabla es

• La gráfica de la función que representa la altura del nivel del agua dependiendo del tiempo podría ser una curva

• Si la piscina estuviera inicialmente vacía, obtendríamos una recta que pasaría por el origen cuya expresión analítica sería

En una fábrica elaboran y distribuyen puntillas al mayor y dental. En un paquete empacan 10 puntillos, 10 paquetes de puntillas se empacan en una caja de tamaño 1, 10 cajas de tamaño 1 se empacan en una caja de tamaño 2, 10 cajas de tamaño 2 se empacan en una caja de tamaño 3 y 10 cajas de tamaño 3 se empacan en una caja de tamaño 4.

La cantidad de puntillas que hay en una caja de tamaño 3 se puede expresar como:

• 
  
  $10^3$

• $10^4$

• $10\times4$

• $2^3\times5^3$

Sobre una circunferencia de centro O se localizan 2 puntos P y P’ diferentes. De la siguientes ¿Cuál figura NO puede resultar al unir entre sí los puntos O, P y P’?

• Un triángulo isósceles

• Un radio de la circunferencia

• Un triángulo equilátero

• Un diámetro de la circunferencia

Se puede encontrar números racionales mayores que , de manera que sean cada vez más cercanos a él, calculando  (consiendo entero positivo). Cuanto más grande sea , más cercano será a  el racional construido. ¿Cuántos números racionales se pueden construir cercanos a  y menores que  $k+\frac{1}{11}$  

•    10, que es la cantidad de racionales menores que 11

• 11, que es el número que equivale en este caso a   

• a.   1, pues el racional más cercano a k  se halla con  $j=10$    , es decir, con  $k+0.1$  

• a.   Una cantidad infinita, pues existen infinitos números enteros mayores que 11

La expresión 
 $10^{3\ }=\frac{I}{I_o}$   relaciona la sonoridad de un sonido de 30 decibeles con su intensidad () y la menor intensidad () que percibe el oído humano. 

¿Cuántas veces es el valor de  respecto a  $I_o$  ? 

•  Una milésima

• Un tercio

•   Tres veces

•  Mil veces

Los anteriores modelos de embaldosados se construyen sucesivamente. Tienen baldosas negras colocadas en forma rectangular, y un borde de baldosas blancas, como se muestra en la figura de la parte baja

La expresión que indica el número de baldosas negras en el n-ésimo modelo de embaldosado es:

• $6n-4$

• $n^2\ \left(2+n\right)$

• $n\left(n+1\right)$

• $\frac{1}{2}n\ +2$

Los anteriores modelos de embaldosados se construyen sucesivamente. Tienen baldosas negras colocadas en forma rectangular, y un borde de baldosas blancas, como se muestra en la figura de la parte baja

La expresión que indica el número de baldosas blancas en el n-ésimo modelo de embaldosado es:

• $n^2+5n+6$

• $4n+6$

• $n^2+n$

• $2(n+3)$

¿En el modelo con 132 baldosas entre blancas y negras, el número de baldosas blancas es mayor que el número de baldosas negras?

• Sí, porque el número de baldosas blancas en cualquier modelo es siempre mayor que el número de baldosas negras.

• No, porque a partir de la posición 5 el número de baldosas negras es mayor que el número de baldosas blancas.

• Sí, porque el número de baldosas blanca aumenta con la misma proporción de posición a posición, manteniéndose mayor que el número de negras.

• No, porque esta relación solo se cumple en los 3 primeros modelos presentados y en los siguientes la relación se vuelve inversa.

La figura verde es la intersección de dos círculos de radio 2, cuyos centros están en las esquinas opuestas de un cuadrado 2x2 ¿el área de la figura verde expresada en función del lado del cuadrado es?

• $2(π-2)$

• $(π-2)$

• $2(π-1)$

• $(π-1)$

En el departamento de producción de una empresa trabajan 4 mujeres y 6 hombres. La edad promedio de las mujeres es de 30 años y la de los hombres es 40 años. La edad promedio de los trabajadores del departamento es:

• 31 años

• 35 años

• 36 años

• 39 años