МОДЕЛИРАНЕ С ИЗРАЗИ, ЛИНЕЙНИ УРАВНЕНИЯ И ЛИНЕЙНИ НЕРАВЕНСТВА

В библиотека доставили S на брой помагала по три учебни предмета – математика, литература и чужд език. Ако помагалата по математика са х на брой, по литература са с 5 по-малко от математическите, а по чужд език – с 5 повече от половината на математическите, то:

А) изразете и запишете чрез х броя на помагалата по литература и по чужд език;

Б) изразете и запишете чрез x броя на помагалата S и приведете израза в нормален вид;

В) пресметнете и запишете броя на помагалата по трите учебни предмета, ако S = 200.

• А) литература: x – 5 ; чужд език: x/2 + 5 ; Б) S = 2,5x ; В) литература – 75 ; чужд език – 45 ; математика – 80

• А) литература: x + 5 ; чужд език: x/2 + 5 ; Б) S = 2,5x + 10; В) литература – 75 ; чужд език – 45 ; математика – 80

• А) литература: x – 5 ; чужд език: x/2 - 5 ; Б) S = 2,5x - 10; В) литература – 75 ; чужд език – 45 ; математика – 80

• А) литература: x + 5 ; чужд език: x/2 - 5 ; Б) S = 2,5x ; В) литература – 75 ; чужд език – 45 ; математика – 80

Велосипедист изминава разстоянието от град А до град В през град С за 4 h. От град А до град С велосипедистът се движи със скорост 10 km/h, а от град С до град В – със скорост 12 km/h. Ако BC = 2 AC , то намерете:

А) разстоянието от град А до град В;

Б) времената, за които велосипедистът изминава разстоянията съответно от град А до град С и от град С до град В;

В) в колко часá велосипедистът ще се намира на разстояние 9 km от град В, ако тръгне от град А в 9,00 часá сутринта?

• А) AB = 45 km ; Б) t AC = 1h 30min ; t CB = 2h 30 min ;

  В) 12 часá и 25 минути

• А) AB = 45 km ; Б) t AC = 1h 30min ; t CB = 2h 30 min ;

  В) 12 часá и 05 минути

• А) AB = 45 km ; Б) t AC = 1h 30min ; t CB = 2h 30 min ;

  В) 12 часá и 10 минути

• А) AB = 45 km ; Б) t AC = 1h 30min ; t CB = 2h 30 min ;

  В) 12 часá и 15 минути

В турнир по спортна стрелба участват х отбора. Във всеки отбор има по у момчета и 2 пъти по-малко момичета. С кой от следващите изрази може да се определи броят на играчите, които участват в турнира?

• xy + y / 2

• xy + 2y

• x ( y + 2y )

• x ( y + y/2 )

Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние 400 km един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно 60 km/h и 90 km/h, те ще се срещнат след:

• 2h

• 2h 20min

• 2h 36 min

• 2h 40 min

Търговец транспортира ежедневно картофи и царевица от зеленчукова борса. За превоза на картофи разходите му са 100 лв. първоначално и по 20 лв. на всеки тон. За царевицата разходите му са 80 лв. първоначално и по 15 лв. на всеки тон. В понеделник е превозил 3 тона картофи и 4 тона царевица, а във вторник – x тона картофи и два пъти по-голямо количество царевица от картофите.

А) Пресметнете разходите на търговеца, които е направил в понеделник.

Б) Запишете с израз в нормален вид разходите на търговеца, които е направил във вторник.

В) Колко тона общо е превозил търговецът във вторник, ако разходите му във вторник са с 80 лв. повече, отколкото тези в понеделник?

• А) 300 лева ; Б) ( 180 - 50x ) лева ; В) 12 тона общо

• А) 300 лева ; Б) ( 180 + 50x ) лева ; В) 12 тона общо

• А) 300 лева ; Б) ( 180 + 50x ) лева ; В) 120 тона общо

• А) 30 лева ; Б) ( 180 + 50x ) лева ; В) 12 тона общо

Филип и Дора получили хонорар за написаната от тях книга. Филип написал 6 части от цялата книга, а Дора – останалите 4 части. Те се договорили да разделят хонорара пропорционално на броя на написаните от тях части от книгата. Намерете колко лева трябва да получи всеки от тях, ако хонорарът им за книгата е общо 12 000 лева.

• Филип – 4800 лв. ; Дора – 7200 лв.

• Филип – 7200 лв. ; Дора – 4800 лв.

• Филип – 720 лв. ; Дора – 480 лв.

• Филип – 480 лв. ; Дора – 720 лв.

Една вафла струва х лева, а един шоколад е с 1,5 лева по-скъп от вафлата. Стойността на 2 вафли и 2 шоколада се пресмята с израза:

• 4x + 3

• 4x + 1,5

• 4x + 2

• 2x + 1,5

Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

• 2 чàса

• 2,04 чàса

• 2 чàса и 24 минути

• 1 час и 44 минути

Иван има 3 лв., за да купи 2 хляба на една и съща цена. За остатъка от парите може да 
си купи сладолед, чиято цена за 1 брой е равна на стойността на израза  $A=\frac{111^2-90^2}{7\ .\ 30^2}$  . 
А) Определете в лева цената на 1 сладолед. 
Б) Намерете колко най – много сладоледа може да купи Иван, ако цената на 1 хляб е 80 ст. 
 
 

• А) 0,67 лева  ;   Б)  2 сладоледа 

• А) 0,76 лева  ;   Б)  2 сладоледа 

• А) 0,67 лева  ;   Б)  3 сладоледа 

• А) 0,67 лева  ;   Б)  4 сладоледа 

В понеделник от един клас в едно училище отсъстващите ученици били 5 пъти по-малко от присъстващите ученици. Във вторник отсъстващите ученици от класа се увеличили с 4, а присъстващите били 70 % от всички ученици в класа.

А) Пречертайте и попълнете следната таблица.

Б) Съставете уравнение за намиране на общия брой ученици от този клас.

В) Намерете общия брой на учениците от класа.

• А) понеделник - x ; 5x ; вторник - x + 4 ; 5x - 4 ; общо - 6x; Б) 5x - 4 = 0,7 . 6x ; В) 30

• А) понеделник - x ; 5x ; вторник - x + 4 ; 5x - 4 ; общо - 6x; Б) 5x - 4 = 0,7 . 6x ; В) 32

• А) понеделник - x ; 5x ; вторник - x + 4 ; 5x - 4 ; общо - 6x; Б) 5x - 4 = 0,7 . 6x ; В) 36

• А) понеделник - x ; 5x ; вторник - x + 4 ; 5x - 4 ; общо - 6x; Б) 5x - 4 = 0,7 . 6x ; В) 20