Integration Review

 $\int_2^3\left(4x-3\right)dx$  

• -7

• 7

• -5 

• 4 

 $\int_{ }^{ }\left(6x^2-8x\right)dx$  

•  $2x^3-4x^2+C$  

•  $12x-8+C$ 

•  $6x^3-8x^2+C$ 

•  $\frac{1}{2}\left(6x^2-8x\right)^2+C$ 

 $\int\left(\frac{4}{x}-e_{ }^x\right)dx$  

•  $-\frac{2}{x^2}-e^x+C$  

•  $4\ln\left|x\right|+e^x+C$  

•  $4\ln\left|x\right|-e^x+C$  

•  $-\frac{4}{x^2}-e^x+C$  

 $\int_{ }^{ }25\sec^2\left(x\right)dx$  

•  $25\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)+C$  

•  $25\tan\left(x\right)+C$  
  

•  $-25\tan\left(x\right)+C$  
  

•  $-25\cot\left(x\right)+C$  
  

 $\int\sin\left(2x\right)dx_{ }^{ }$  

•  $2\cos\left(2x\right)+C$  

•  $-2\cos\left(2x\right)+C$  

•  $\frac{1}{2}\cos\left(2x\right)+C$  

•  $-\frac{1}{2}\cos\left(2x\right)+C$  

If  $f'\left(x\right)=\frac{8x+3}{4x}$ then $f\left(x\right)=$  

•  $2x+\frac{3}{4}\ln\left|x\right|+C$  

•  $2x+3\ln\left|4x\right|+C$  

•  $\frac{3}{4}\ln\left|x\right|+C$  
  

•   $\frac{4x^2+3x}{2x^2}+C$  

 $\int_{ }^{ }2x\left(x^2+1\right)^4$  

•  $x^2\left(\frac{1}{3}x^3+x\right)^4+C$  
  

•  $\frac{1}{5}x^2\left(\frac{1}{3}x^3+x\right)^5$  
  

•  $\frac{1}{5}\left(x^2+1\right)^5+C$  
  

•  $\frac{1}{5}x\left(x^2+1\right)^5$  

 $\int_{ }^{ }e^x\sqrt{1+e^x}dx$  

•  $\frac{2}{3}e^x\left(e^x+1\right)^{\frac{3}{2}}+C$  
  

•  $\frac{2}{3}\left(e^x+1\right)^{\frac{3}{2}}+C$  

•  $\frac{1e^x}{2\sqrt{1+e^x}}+C$  
  

•  $\frac{2}{3}\left(e^x\right)^2\left(1+e^x\right)^{\frac{3}{2}}+C$  
  

 $\int_{ }^{ }e^{\cos\left(x\right)}\sin\left(x\right)dx$  

•  $e^{\cos\left(x\right)}+C$  
  

•  $-e^{\sin\left(x\right)}\cos\left(x\right)+C$  
  

•  $e^{\sin\left(x\right)}\cos\left(x\right)+C$  
  

•  $-e^{\cos\left(x\right)}+C$